Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
И. Плоская световая волна эллип- Рис- 2/5.
тически поляризована. Длины полуосей
эллипса колебаний равны соответственно а и 6. Какую кристаллическую пластинку надо поставить на пути распространения волны и как надо ориентировать эту пластинку, чтобы получить свет, поляризованный по кругу: 1) с тем же направлением вращения; 2) с противоположнь м направлением вращения?
Решение. В системе главных осей X, Y эллиптическое колебание представляется уравнениями Ek = a cos со/, Ey = 6 sin со/ (рис. 275). Перейдем к новой ристеме т), оси которой являются биссектрисами прежних координатных углов. В этой системе то же колебание представится в виде
(a cos 0)/ + 6 sin со/)= а2 + &2 r.os Ш-Erf= i^L (— о cos со/+ 6 sin CoO= "j/".
-Ф).
^L+il cos И -2
(Я-ф)], 480
КРИСТАЛЛООПТИКА
ІГЛ. vir
где ф — острый угол, определяемый уравнением tg ф = ft/a. Колебания вдоль осей ? и г) совершаются с одинаковыми амплитудами V((&-\-b'z)l2, причем колебание вдоль оси I опережает по фазе колебание вдоль оси г) на угол 6 = я — 2ф. Внесем кристаллическую пластинку, чтобы ее оси были ориентированы вдоль ? и г) и чтобы она изменила разность фаз до ±я/2. Для этого должно быть выполнено соотношение
(at — ф — k^l) — (at—я + ф — k^l)= ± я/2,
откуда
l _ 2ф — я ± я/2 _ ф/я — V2 X1It
кц — k j Пц — /]?
Тогда волна перейдет в волну, поляризованную по кругу. Знаку плюс соответствует то же направление вращения, что и в исходной эллиптически поляризованной волне, а знаку минус — противоположное. Такой же результат получится, если толщину пластинки изменить на тк/(п^ — где т — целое число.
§ 79. Интерференция поляризованных лучей
1. Явления интерференции поляризованных лучей в истории оптики имели большое значение для выяснения фундаментального вопроса о природе световых колебаний. Они исследовались в классических опытах Френеля и Aparo (1816 г.). Конечно, лучи от независимых источников света интерферировать не будут, даже если они предварительно пропущены через поляризационное приспособление. Для интерференции необходима когерентность. Однако, как видно из формулы (26.2), результат интерференции линейно поляризованных лучей зависит от угла между плоскостями световых колебаний. Интерференционные полосы наиболее контрастны, когда плоскости колебаний параллельны. Интерференция никогда не наблюдается, если волны поляризованы'во взаимно перпендикулярных плоскостях. Это впервые было установлено в упомянутых выше опытах Френеля и Араго. Отсюда Френель пришел -к заключению о попереч-ности световых колебаний (см. § 26, пункт 5).
2. Одна из возможных схем для исследования интерференции поляризованных лучей изображена на рис. 276. Лучи от первичного источника света S проходят через поляроид П или другое поляризационное приспссобление. Вторичные когерентные источники S1 и S2 получаются одним из способов, применяемых для осуществления двухлучевой интерференции. Исходящие из них пучки поляризованы в параллельных плоскостях. На пути одного из пучков вводится полуволновая кристаллическая пластинка К. В другом пучке для компенсации возникшей разности хода помещается стеклянная пластинка P надлежащей толщины. Стеклянная пластинка, конечно, не меняет направления колебаний проходящей через нее линейно поляризованной волны. Кристаллическая пластинка действует так же только в том случае, когда ее оптическая ось параллельна или перпендикулярна к плоскости колебаний. В этом случае из пластинок KaP выходят одинаково поляризованные когерент- § 79] интерференция поляризованных лучей 481
ные пучки света. Направления колебаний в этих пучках изображены на рис. 276 совпадающими векторами E1 и E2.
Если повернуть пластинку /С вокруг ее нормали на угол а, то вектор E1 повернется на угол 2а и перейдет в положение Е[ (см. задачу 5 к предыдущему параграфу). Таким образом, можно исследовать интерференцию при различных значениях угла 2а между плоскостями колебаний интерферирующих волн.
Интерференционную картину можно получать на экране Э, а также наблюдать без экрана с помощью лупы или зрительной трубы. В дальнейших пояснениях плоскость экрана принимается за координатную плоскость XY, направление оптической оси пластинки/С — за ось Y, а нормаль к экрану, проведенная в сторону распространения света, — за ось Z. Следовательно, при повороте пластинки К будет поворачиваться и ось Y.
ҐЛе 'г і W - I \ -I-- / X / N У
¦Л S' р э Z
Рис. 276.
От наложения линейно поляризованных монохроматических волн везде, в том числе и на экране Э, возникнет эллиптическая поляризация света. При неизменном угле между плоскостями колебаний форма и ориентация эллипса колебаний будут изменяться с изменением разности хода между интерферирующими лучами. При определенных значениях разности хода эллиптические колебания могут вырождаться в линейные. Поверхности (а на экране — линии) равной разности хода являются в то же время поверхностями (линиями) одинаковых и одинаково ориентированных эллипсов колебаний.
Разложим, например, в описанной выше установке все колебания по осям X и Y. В центре экрана О «/-составляющие векторов Е[ и E2 направлены в одну сторону, т. е. колебания вдоль оси Y совершаются в фазе. Составляющие тех же векторов вдоль оси X направлены противоположно — вдоль этой оси колебания противо- 482
