Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
/' = sin2 (? - а) + sin 2а sin 2? sin2
Следовательно, / + /' = 1. Это очевидно и из общих соображений^ так как при указанном повороте весь свет, пропускавшийся ранее, будет задержан, а задержавшийся начнет проходить. В частном случае, когда николи параллельны (а = ?),
/= 1-sin2 2а Sin2I-, (79.4)
а когда скрещены —
/' = Sina 2а sin2-|. (79.5)
В белом свете, если его разложить на спектральные составляющие, первое слагаемое в (79.3) остается постоянным, а второе зависит от длины волны и приводит к окрашиванию поля зрения. Если направление P совпадает с одним из главных направлений пластинки (а = 0 или а = л/2), то / = cos2 (? — а), т. е. интенсивность / постоянна и не зависит от длины волны. В этом случае, как было уже отмечено выше, интерференции нет, и в белом свете получается равномерно освещенное неокрашенное поле. Интенсивность его можно менять поворотом николя-анализатора А, но оно все время остается белым.
6. Более сложные явления наблюдаются при интерференции сходящихся поляризованных лучей. Обычно применяемая схема для наблюдения таких явлений представлена на рис. 280. Параллельный пучок линейно поляризованного света линзой L1 превращается в сходящийся и концентрируется на кристаллической пластинке К• После прохождения через пластинку К каждый луч разделяется "5 79] интерференция поляризованных лучей 487
на два параллельных луча, между которыми возникает разность хода. При наложении таких лучей свет становится поляризованным эллиптически, причем разность хода между лучами, а с ней и характер эллиптической поляризации зависят от угла наклона падающего луча. Линза Li, одинаковая с L1, делает лучи снова параллельными. Распределение светового поля в фокальной плоскости FF линзы проектируется объективом О и николем-анализатором А на экран, где и наблюдается интерференционная картина.
Чтоб,ы составить представление о форме получающихся интерференционных полос, введем понятие изохроматической поверхности (поверхности одинакового цвета). Возьмем в неограниченной кристаллической среде произвольную точку О и представим, что через нее во всевозможных направлениях и притом в одинаковых фазах проходят плоские волны. В каждом направлении волновой нормали распространяются две волны, линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. На расстоянии г от точки О между ними возникнет разность хода А = (n2 — H1) г, где H1 и пг — показатели преломления этих волн. Фиксировав А, будем откладывать на волновых нормалях отрезки с длиной г = = А/(п2 — H1). Геометрическое место концов таких отрезков есть поверхность равной разности фаз между волнами, которые могут распространяться вдоль одной и той же волновой нормали. Она и называется изохроматической поверхностью. Придавая А всевозможные значения, получим семейство изохроматических поверхностей с общим центром О. Линии, получающиеся от сечения такого семейства плоскостями, называются изохроматическими линиями, или изохроматами. Очевидно, изохроматыесть линии постоянной разности фаз между соответствующими волнами, могущими распространяться вдоль одной и той же волновой нормали.
Для одноосного кристалла изохроматическая поверхность есть поверхность вращения вокруг оптической о.си (рис. 281). В направлении оптической оси она уходит в бесконечность, так как для этого направления оба показателя преломления H1 и пг совпадают. В двуосных кристаллах таких направлений два (рис. 282). Это есть ' оптические оси, точнее — оси нормалей (см. § 80). Мы не будем заниматься выводом уравнения изохроматической поверхности, а ограничимся качественными соображениями. 488
КРИСТАЛЛООПТИКА
ІГЛ. vir
Напомним, что интерферирующие волны возникают при двойном преломлении одной и той же падающей волны. Волновые нормали получившихся двух волн внутри кристаллической пластинки несколько отличаются друг от друга по направлению. Однако таким различием мы пренебрежем, как это уже делалось при замене точной формулы (79.1) приближенной (79.2). В этом приближении, как показывается ниже, интерференционные полосы можно отождествить с определенным семейством изохромат. В самом деле, представим, что на передней плоскости кристаллической пластинки К (рис. 280) помещена маленькая диафрагма. (В такой диафрагме нет надобности, если задний фокус линзы L1 находится на передней поверхности пластинки.) Примем центр этой диафрагмы за центр О
Рис. г81.
Рис. 282
семейства изохроматических поверхностей. Задняя плоскость пластинки К пересечет это семейство вдоль изохроматических линий. Последние в указанном выше приближении будут совпадать с интерференционными линиями на задней поверхности пластинки /С. Если оптическая система дает изображение этой поверхности на экране, то при этом получится и подобное изображение рассматриваемой системы интерференционных линий. При иной фокусировке, из-за преломления волновых нормалей при выходе из пластинки К, полного подобия между изохроматами и интерференционными линиями на экране не будет. Однако это обстоятельство не сказывается существенно на виде интерференционных полос. Изохроматы практически всегда качественно верно передают форму интерференционных полос.
