Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
При приложенном поле If этот вклад равен
еО = вІ?1, (6.13)
: в в отсутствие приложенного поля
;тде, согласно (6.11), Ld= (kT/eLd)йт-I; Из выражений (6.13) и (6.14) ясно, что шум фото-і*ока, определяемый выражением (6.8), начинает преобладать, когда приложенное поле становится больше. 124 ,
Глава 5
чем эффективное диффузионное поле, а именно когда
<615>
Поскольку Ld обычно находится в пределах от одного до приблизительно IO3 мк, переходное поле бу-
/, Токовый шум
^ Тепловой шум у
v.M.
V ® eL„
Напряженность электрического поля
Фиг. 31. Зависимость шумового тока в фотопроводнике или сопротивлении от напряженности электрического поля (Lp—длина диффузии).
дет в пределах от IO'1 до JO2 б/см при kTje=*\0~2 в (что соответствует температуре, близкой к комнатной).
§ 6. Джонсоновский шум
В отсутствие приложенного поля генерация и рекомбинация возбужденных светом носителей, как видно из выражения (6.12), приводят к выражению, для джоисоновского шума, илн Шума теплового движения. Поскольку результат не зависит от скорости возбуждения или времени жизни возбужденных носителей, само собой разумеется, что он приложим так« же и к тепловой генерации и рекомбинации, так что нет необходимости повторять вывод снова для этого случая. Шумовые токи
125
Рассмотрим теперь другой крайний случай, когда носители возбуждаются с относительно мелких доноров, так что число носителей остается постоянным и вклад процессов тепловой генерации и рекомбинации в общий шум пренебрежимо мал. Однако величина джонсоновского шума при этом должна, конечно, оставаться неизменной. Выражение (6.5) может быть использовано для вывода формулы для джонсоновского шума, исходя из случайных смещений электронов в зоне проводимости.
В этом случае число элементов в секунду равно числу столкновений за секунду, а вклад, приходящийся на один элемент, — часть элементарного заряда, равную
I
eT-
где I—средняя длина свободного пробега между столкновениями. Используем, как и раньше, одномерную модель. Тогда средний квадрат шумового тока равен
Воспользуемся соотношением
I = VTe,
или
P S= (VXc)2 = 2 kT±- тс, (6.17)
поскольку lIimvi = lIikT и \cejm= ji. Подстановка (6.17) в выражение (6.16) дает
Il = A A kT AS = 4-^ AS, (6.18)
как и следовало ожидать.
Среднеквадратичный шумовой
ток любого реального сопротивления, отнесенный к единице полосы пропускания, при тепловом равновесии является кол нечно постоянным и равным AkTfR. Вывод, использб-ванный Найквистом для получения этого результата, является весьма общим н не зависит от конкретного механизма. Поэтому разбор частных случаев и демонстрация того, что два различных механизма, такие, как генерация и рекомбинация и случайные столкновения, приводят к результату Найквиста, могут показаться искусственными. Мы поступили таким образом для того, чтобы показать, что при приложении поля шумовой ток, обусловленный этими двумя механизмами, возрастает с различной скоростью. В частности, прн поле kTjeLo генерационно-рекомби-национный шум становится существенно больше шума, определяемого формулой Найквиста. В то же время шум, обусловленный случайными столкновениями, остается близким к значению Найквиста, и можно ожидать, что он будет существенно отличаться от последнего только при поле порядка kTfel, которое уже достаточно для существенного разогревания электронного газа.
§ 7. Токовый шум в полупроводниках при наличии уровней прилипания
Здесь, как и в случае фотопроводника, существует критическое поле, при котором так называемый токовый шум превышает джонсоновский шум. Это поле равно
где Ld — длина диффузии термически возбужденных носителей, которая связана с временем жизни термически возбужденных носителей таким же соотношением, как в случае носителей, возбужденных светом. Токовый шум [см. (6.8)] равен
/* = 4e/OAA, (6.19)
где G—<f цт/L.
При этом предполагается, что плотность свободных электронов меньше плотности электронов на уровнях прилипания, из которых они термически возбуждаются.
В противоположном случае, когда концентрация свободных электронов превосходит концентрацию Шумовые TOKU
127
электронов на ловушках, при вычислении шумовых токов свободные носители следует рассматривать как резервуар, из которого возникают носители на уровнях прилипания. Вообще, если имеются электроны, находящиеся при тепловом равновесии в двух группах состояний, то группу состояний, имеющую большую концентрацию электронов, следует рассматривать как резервуар, из которого электроны генерируются в состояния, где их концентрация меньше. Такое рассмотрение обеспечивает отсутствие обратного влияния статистических флуктуации скорости генерации на размер резервуара, соответствующего отрицательной обратной связи или корреляции, которая уменьшала бы нормальные статистические флуктуации. Подходя к этому вопросу несколько иначе, можно сказать, что упомянутые выше группы состояний образуют единую систему. Времена жизни электронов в каждой группе состояний определяют два различных времени ответа. Система как целое отвечает на внешнее воздействие или релаксирует со скоростью, определяемой меньшим из времен ответа. Более короткое время ответа связано с группой состояний, имеющих меньшую "Концентрацию электронов.
