Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
Если Tj = IO"6 сек и Ts=I сек, то коэффициенты усиления будут находиться в таком же отношении и
т. е. достаточно, чтобы только I/10'2 всего излучения приходилось на долю долгоживущих центров, чтобы их вклад в низкочастотный шум был преобладающим!
Поскольку обычно свободные носители усредняются по этим двум группам центров, давая одно общее время жизни, для возникновения таких условий необходимо наличие какого-либо механизма или устройства, обеспечивающего разделение групп центров (например, пространственное). Приведенные выше соображения показывают, насколько чувствительна низкочастотная часть шумового спектра к отклонениям Шумовые токи
139
'от однородности, и наводят на мысль, что измерения шумов действительно могут оказаться исключительно чувствительным средством проверки однородности образцов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Brophy J. J.. Robinson R. J.. Phys. Rev., 118, 959 (1960).
2. Petritz R L., Phys. Rev., 104, 1508 (1956).
3. Rose A, Advances in Electronics, Vol. 1 (Marton L. ed),
New York, 1949, p. 131.
4. RoaeA., Proc. IRE, 43, 1850 (1955).
5. Shulman C. 1., Phys. Rev.. 98, 384 (1955).
6. van Vlie t K. M.. Proc. IRE, 46, 1004 (1958).
7. van Vllet K. M., Blok J., Rts C„ Steketee J., Physica.
22,723 (1956), СЕЧЕНИЯ ЗАХВАТА
Диапазон изменения чувствительности фотопро» водников составляет по крайней мере IOlj и в основном определяется пределами изменения времени жизни свободных носителей тока. В выражении для времени жизни
X = -L-
HfVS
двумя основными факторами, определяющими пределы изменения времени жизни, являются концентрация центров рекомбинации O7 и сечение захвата s свободных носителей тока. Концентрация центров рекомбинации изменяется примерно от IO12 слг3 для наиболее тщательно очищенных кристаллов до JO19 см"3 для полупроводников с большой шириной запрещенной зоны, где глубоко лежащие центры могут располагаться на малых расстояниях друг от друга без перекрытия волновых функций. Сечение захвата изменяется приблизительно ОТ IO"12 CMs для притягивающих заряженных центров до IO"20 смг и менее для отталкивающих заряженных центров. Комбинация этих двух факторов легко объясняет возможные изменения времени жизни свободных носителей или наблюдаемой чувствительности фотопроводников в 10,Б раз, При тепловой скорости IO7 см/сек время жизни свободных носителей должно изменяться от 10 до IO"14 сек. Время жизни для чувствительных фотопроводников типа CdS и CdSe колеблется в пределах от IO"2 до IO"3 сек, тогда как для нефоточув-ствительных полупроводниковых материалов, таких, как аморфный селен, стибнит и сера, время жизни составляет Ю-9 сек или меньше.
В большинстве случаев сечение захвата не может быть непосредственно определено вследствие трудно- Сечения захвата
141
сти вычисления достаточно точной волновой функции основного состояния глубоко лежащих примесных центров. Эта проблема соответствует как раз переходу от области применимости приближения сильной связи (или атомного) к области применимости приближения эффективной массы (или свободных носителей).
Измеренные или оцененные экспериментально сечения захвата, как указано выше, находятся в пределах от IO"12 см2 для кулоновских притягивающих центров до Ю-20 CM2 для центров, которые, вероятно, являются отталкивающими. Сечения захвата надежно вычислены лишь в нескольких специальных случаях, что, однако, позволяет объяснить по крайней мере часть наблюдаемого диапазона величин.
§ 1. Захват свободными носителями
В настоящей книге уделяется мало внимания захвату свободных электронов свободными дырками, поскольку такой процесс лишь в редких случаях является преобладающим или определяющим время жизни. Тем не менее излучательная рекомбинация свободных носителей, несомненно, представляет интерес в люминесценции, даже если этот процесс и не является преобладающим. Кроме того, вычисляя сечение излучательного захвата свободными носителями, можно надежно оценить сечение других процессов излучательного захвата на локальных центрах. Обычно такой расчет производится на основе принципа детального равновесия.
Рассмотрим полупроводник с собственной проводимостью, находящийся в тепловом равновесии с окружением. На полупроводник падает поток излучения черного тела, равный
-?1 exp(Av/*r)-i Av Ф°т0Н ¦ c^ ' СЄК~К <7- >)
Эти фотоны поглощаются на глубине d в полупроводнике. В силу принципа детального равновесия этот слой полупроводника должен испускать такой же 142
(7.3)
поток фотонов. Если принять, что Av равно ширине за» прещениой зоны полупроводника и h&v=kT, то скорость испускания будет равна
iibsd і = -?1-,/L, , . (7.2)
' 2p* he2 ехр (hv/kT) — 1 * V • /
где Пі — концентрация свободных носителей в собственном полупроводнике, а 1/?2 — коэффициент уменьшения интенсивности излучения, выходящего из среды с показателем преломления ?, за счет полного внутреннего отражения. Рассмотрим случай, когда hvfkT>l, и запишем It2l в виде
"ї = 4 [ ^nr-j m-ttl-
Тогда выражение (7.2) преобразуется к виду
При вычислении относительной тепловой скорости в выражении (7.2) предполагалось, что TtCe < rrCh. Для противоположного случая в выражении (7.4) следует поменять местами индексы ей Л.
