Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
Прежде чем рассматривать специальные вопросы о шумовых токах при наличии ловушек, получим с помощью выражения (6.5) некоторые хорошо известные результаты.
§ 2. Поток фотонов
Средний квадрат флуктуации потока F сек~\ независимых фотонов, попадающих в приемник, согласно выражению (65), равен
F2n = 2F Ай. (6.6)
Множитель а (вклад одного элемента) равен единице, а именно одному фотону.
§ 3. Токи, ограниченные скоростью эмиссии
Средний квадрат флуктуации тока, ограниченного скоростью эмиссии, например тока в вакуумном фотоэлементе или в диоде при насыщении, согласно выражению (6.5), равен
I2n-=Zf FbB-=2е/ЬВ,
где P — число электронов, испущенных в 1 сек, а eF — соответствующий измеряемый ток I. Вкладом на один »лемент »десь является е — заряд электрон«, Шумовые токи
121
§ 4. Фотоумножители
Пусть ток на входе, или первичный ток фотоумножителя, равен F секта усиление фотоумножителя равно G. Тогда вклад на один элемент равен Ge и 'Средний квадрат флуктуации тока на выходе имеет вид
(Z2n)em = 2 F (eOf А В = AS = 2 el9taG Д В, (6.7)
где /вх(=еґ)—ток на входе, а /Вых( = 0/вх) —ток . .на выходе. Здесь пренебрегается малыми флуктуа« .циями, о которых упоминалось в § 1.
¦ § 5. Фотопроводники (случай отсутствия уровней прилипания)
; Предположим, что в полупроводнике, в котором .отсутствуют уровни прилипания, а усиление равно G, L -падающий поток света создает F возбуждений в се-: .кунду. Это означает, что каждый элемент (или возбуждение) в среднем приводит к прохождению "во внешней цепи заряда Ge. Поскольку окончание, і же как и начало жизни свободного электрона, 'йвляется случайным процессом, возникает равный = предыдущему источник шума, обусловленный слу-¦чДйным характером- рекомбинационнЫх процессов. •{Среднеквадратичный шумовой ток будет тогда со-•• ставлять
с t\ = 4F{Gefb.B = 4elGAB, (6.8)
тде /—измеряемый фототок, который предполагается • 'большим по сравнению с темновым током; согласно . выражению (2.3), он равен eFG.
Шумовые токи фотопроводника и фотоумножи-гтеля, имеющих одинаковый квантовый выход и одинаковое усиление, отличаются только множителе»- 2, возникающим вследствие флуктуации величины «для Г фотопроводника. Более существенное различие между этими двумя устройствами состоит в том, что ширина полосы Д В в случае фото проводника ограничена 122
в значительно большей степени. Поскольку существование усиления G н случае полупроводника предполагает, что время наблюдения по крайней мере не меньше одного времени жизни, ДВ не может быть выбрано больше чем (2т)где і — время жизни свободного носителя. В фотоумножителе наименьшее разрешимое время меньше или равно времени пролета электрона через умножитель и определяется только величиной разброса времен пролета.
Отметим также, что, согласно выражению (6.8), полный интегральный шум при данном токе не зависит от усиления, так как произведение G и AB является постоянной величиной (равной половине величины, обратной времени пролета). Шум, отнесенный к единичной ширине полосы, естественно, пропорционален усилению.
Предположим, что мы освещаем полупроводник светом и измеряем шумовой ток возбужденных носителей в отсутствие приложенного поля. Как и раньше, полное число возбуждений в 1 сек равно F. Вклад каждого возбужденного носителя в заряд, проходящий по внешней цепи, будет теперь в среднем равен
где Ld — расстояние, на которое успевает продиф-
Їундировать свободный носитель за время жизни, а — расстояние между электродами.
Для простоты мы используем здесь одномерную модель и будем считать, что в среднем половина смещений происходит вправо и половина влево. Среднеквадратичная флуктуация числа смещений вправо равна тогда их полному числу, т. е. половине общего числа смещений. Эти соображения приводятся здесь для того, чтобы показать, что формулой (6.5) можно пользоваться даже в том случае, когда среднее смещение равно нулю. Средний квадрат шумового тока при этом равен
(6.10) Шумовые токи
123
где дополнительный множитель 2 обусловлен вкладом рекомбинационных процессов.
Из теории диффузии известно, ЧТО
L2O = Di =?f рт. (6.11)
Подставляя это значение в выражение (6.10), получаем
/I = 4 kT AB = 4 kT Д5 е= 4 Д5, (6.12)
так как е ЗЇ ц/L2 = 1 /Й, где #—сопротивление фотопроводника, а 9Ї—полное число возбужденных светом носителей. Выражение (6.12) интересно тем, что оно совпадает с выражением для джонсоновского шума, или шума, обусловленного тепловым движением.
Поскольку выражение (6.12) справедливо в отсутствие приложенного напряжения, а выражение (6.8) — при достаточно больших напряжениях, уместно спросить, при каком напряжении осуществляется переход между ними. Это напряжение соответствует критическому полю (фиг. 31), при котором шум фотосопротивления начинает превосходить джонсоновский шум (оба отнесены к узкой полосе пропускания фотопроводника) и, таким образом, шум начинает зависеть от напряжения. Это поле легко подсчитать путем сравнения «вкладов на один элемент» в обоих случаях.
