Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
131
ния уменьшает шумы фотопроводника в той же мере, как и установка в измерительной цепи узкополосного фильтра. Низкочастотный шум при введении ловушек остается в основном неизменным (фиг. 32).
- Контактный шум
Шум захватывающих центров
I Геплавой шум
_J_ \
IfZr0 In В
!/Zvi
н г. 32. Источники шума в фотопроводннках. (Относительная величина различных шумовых токов показана условно.)
Небольшой вклад в шумовой спектр на частотах оольше В — '/2Т0 вносится беспорядочным тепловым обменом между свободными и захваченными носители. Если время жизни свободного носителя между двумя захватами тсСт, то вклад на один элемент (тепловое возбуждение) равеїі
(6.27)
8" 132
н соответствующий средний квадрат шумового тока [согласно (6.5)] равен
I2n = AeIQtAB. (6.28)
Здесь Qt<.Q, так как т<<Ст, и ДB= '/г*«.
§ 10. Сравнение шумовых ограничений для фотопроводников н оптических мазеров
Поскольку как фотопроводники, так и оптические мазеры являются детекторами') и усилителями входящего излучения, полезно сравнить их шумовые ограничения для обычного (т. е. некогерентного) света.
В случае фотопроводника (или фотоэмиттера) наименьший обнаруживаемый сигнал должен конкурировать с шумовым потоком фотонов теплового излучения окружающей среды, Этот поток фотонов определяется излучением черного тела;
IT едр (hvfkT) — 1 $отон ¦ см~2 ¦ сек~* ¦ стерад'1-или
при Av > kT. (6.29)
Обычно путем использования низких температур поток фотонов от окружающей среды может быть сделан пренебрежимо малым.
В противоположность оптическому возбуждению в фотопроводниках оптический мазер действует на основе индуцированного испускания и реагирует не только на поток фотонов от окружающей среды, но и на нулевые колебания электромагнитного поля. Полный поток фотонов, с которым должен конкурировать сигнал оптического мазера, равен
+ „p(tv/'tr)-l) Ф°тон-см-'-се«-1 стерад-\
') Оптический мазер обнаруживает присутствие излучения на входе, во не действует как детектор в радиотехническом смысле, т. е. не превращает высокочастотные колебания, модулированные сигналом, в сигнал. Шумовые токи
133
ИЛИ
~ при Av > kT. (6.30)
В видимой области спектра при Av=IO12 секэтот поток достигает IO20 фотон • см~*-сек-і • стерад~\ что соответствует интенсивности света около 106 лк-сте-рад'К Только путем ограничения входного угла для излучения и Av до очень малых значений, которые могут быть получены на выходе другого оптического мазера, влияние нулевого излучения может быть уменьшено до разумного уровня.
§ II. Сравнительная мощность шума в оптическом диапазоне и в радиодиапазоне
Полезно сравнить среднеквадратичную мощность Шумов, падающую на приемник в оптическом диапазоне и в радиодиапазоне. Мы используем термин «оптический» для частот, при которых hv>kT, и термин «радио» для частот, при которых hv<kT.
В оптическом диапазоне поток фотонов определяется выражением (6.29), и, так как фотоны независимы и распределены хаотически, средний квадрат мощности шума падающих фотонов, определяемый выражением (6.5), равен
VM», (6.31)
Где Л — площадь приемника, ю — телесный угол, в котором принимается излучение, Av используется вместо а (энергетический вклад одного элемента), a Av используется вместо А В. Среднеквадратичная мощность шума равна
Р„ = -^р-ехр(— ^[AiS)1''эрг-CM-2 сек-1. (6.32)
В радиодиапазоне (hv<kT) фотоны не могут рассматриваться как независимые и невзаимодействующие частицы. Поток фотонов имеет достаточную плотность для того, чтобы несколько фотонов достигали приемника в достаточно близкие моменты времени 1 134
в достаточно близких элементах телесного угла, чтобы вызвать интерференцию. Поэтому в формуле (6.3) множитель й'Л необходимо заменить на и1). Таким образом, выражение (6.4), записанное для среднеквадратичной флуктуации мощности, преобразуется к виду
P1,=: FV
ИЛИ
Pn = Fa. (6.33)
Здесь необходимо помнить, что учитываются только те фотоны, которые попадают в приемник из столь малого телесного угла, чтобы между ними была возможна интерференция. При площади приемника А этот телесный угол равен А?/Л.
Полный поток фотонов, достигающий приемника и приходящийся на единицу телесного угла и на единицу времени при hv<kT, равен
• стерад(6.34)
Используя выражение (6.34), напишем выражения для потока интерферирующих фотонов F__ W I лду кТ\_ кТ д
и для среднеквадратичной мощности шума этих фотонов
Pn = Fa = Fhx = kT Av. (6.36)
Здесь Av — ширина полосы пропускания приемника, а сам результат представляет собой хорошо известную формулу для мощности шумов, попадающих на вход радиоприемника. В противоположность приемникам фотонов в оптическом диапазоне этот шум не зависит от площади приемника при условии, что /4>А2. Зависимость от площади исчезает потому, что
') Среднеквадратичная флуктуация плотности фотонов, находящихся в одном состоянии, как это непосредственно следует
из соотношения Эйнштейна, равна (л3) =лП +п), где я— =Iexp (ftv/йГ) - 1J". Шумовые токи 133
