Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
в этом процессе играет роль только излучение, падающее на приемник внутри телесного угла, в преде-лях которого возможна взаимная интерференция.
Фиг. 33. Относительная величина среднеквадратичной мощности шума различных составляющих планковского излучения (включая нулевые колебания), падающего на приемник или детектор, отнесенная к единичному интервалу полосы пропускания, как функция средней частоты приемника или детектора.
Если сравнить выражения (6.32) и (6.36), то нетрудно видеть, что мощности радиошума и оптического шума (фиг. 33) становятся сравнимыми, когда hv^kT, если (Лю2)'АА«*1- На больших частотах преобладает оптический шум, на меньших — радиошум.
Фотопроводник является, по существу, бесшумным усилителем в том смысле, что отношение сигнал/шум в фототоке почти точно равно отношению сигнал/шум
/
KT
Inlhul —-
§ 12. Общие замечания о шуме We , . Глава б
в потоке падающих фотонов. Чтобы показать это, возьмем в качестве сигнала средний ток и напишем на основании уравнения (6.6)
I сигнал _ Fi _ F ,fi
I шум )вх~- 2FAB — 2ДВ {0oi'
и, согласно уравнению (6.19),
(сигнал у _ Л __ gFG___F_ ,fi
\ шум Лых AsGIAB ~~ MjAB ~ 4йВ ' '0 ^
Оба результата одинаковы, за исключением множителя 2. Кроме того, как следует яз выражения (6.38), средний квадрат отношения сигнал/шум равен половине числа фотонов, падающих за время наблюдения 1/2ABt что также равно половике числа возбужденных светом электронов в стационарном состоянии.
Дополнительный множитель 2 в знаменателе выражения (6.38) обусловлен статистическими флуктуа-циями вклада возбужденного электрона а относительно среднего значения. Такое отклонение от нешу-мящего усилителя мало по сравнению с другими отклонениями, которые могут возникать вследствие вариаций а, вызванных большими неоднородностями в распределении либо потенциала вдоль образца, либо времени жизни свободных носителей как вдоль, так и поперек образца. В результате действия этих неоднородностей выходной ток создается лишь частью потока фотонов на входе. Таким образом, согласно выражению (6.38), отношение сирнал/шум на выходе уменьшается. Справедливость такой интерпретации действия больших неоднородностей отчетливо видна, например, в случае, когда большая часть напряжения оказывается приложенной к малой области образца. Чаще всего такая область расположена у катодного контакта. Ясно, что выходной ток при этом в основном определяется лишь частью фотонов, попадающей в малую область фотопроводника, на которой происходит падение напряжения.
Менее очевидным источником отклонения от бесшумного усилителя являются рекомбинационные про- Шумовые токи
137
оессы. В гл. 3, § 15, показано, что в случае присутствия в образце центров рекомбинации двух типов при определенных условиях только часть падающего потока фотонов оказывается ответственной за появление основной массы возбужденных носителей. В результате фототок будет более шумным (т. е. отношение сигнал/шум будет меньше), чем в том случае, когда все фотоны вносят одинаковый вклад. Вероятно, по мере того как методы исследования материалов будут становиться более совершенными, измерения таких отступлений от нешумяіігего усилителя станут весьма тонким орудием для получения сведений об уровнях дефектов в запрещенной зоне.
Все рассмотренные выше спектры шумов имели -не зависящую от частоты амплитуду (см. фиг. 32) вплоть до предельной частоты, присущей данному физическому процессу. Мы не учитывали того факта, ,что при уменьшении частоты появляется компонента :шума, интенсивность которой возрастает обратно пропорционально частоте (так называемый 1//-шум). По мере того как улучшаются однородность материала и качество контактов, эта компонента шума постепенно уменьшается. Нет никаких сомнений, что плохие контакты, содержащие большое количество центров рекомбинации, соответствующих различным временам жизни, могут служить причиной появления шумов типа I If. Аналогичным образом поверхностные состояния полупроводников, имеющие широкий диапазон времен теплового освобождения, также могут быть Причиной шума, имеющего спсктр вида l/f.
В настоящее время не известно, сколь велик вклад в шумы этого типа объемных явлений в существенно однородных фотопроводниках. Обычно при рассмотрении шумовых токов усреднение электронных переходов по всем центрам рекомбинации приводит к существованию одного времени жизни. Однако при некоторых условиях (см. гл. 3, § 15) можно считать, что определенные группы носителей «принадлежат» или могут быть поставлены в соответствие с определенными типами центров рекомбинации. При этом 138
разброс в сечениях захвата может послужить причиной возникновения шума со спектром вида 1//.
Необходимо учитывать, что по мере приближения к нулевой частоте все меньшей и меньшей концентрации центров, обладающих большим временем жизни, оказывается достаточно для того, чтобы 1//-шум превышал обычный дробовой шум. Для оценки запишем спектральную плотность шумового тока в виде [см. выражение (6.8)]
Пусть фотовозбуждение F происходит в основном с центров, для которых время жизни и коэффициент усиления равны соответственно ц и Gi. Предположим, что малая часть этого фотовозбуждения QF приходится на другую группу центров, для которых тг и G2 много больше, чем т, и Gj. Тогда значение 0, необходимое для того, чтобы вторая группа центров создавала большую часть низкочастотного шума (с частотой ниже B= 1/2тг), равно
