Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
_1—^__. заряд ф0 спадает экспоненциально, с вре-
Я \ менем релаксации
21
т =
(3)
Условие слабого затухания заключается в том, что добротность
1 ш?
(4)
Рис- I.
гораздо больше единицы. Ели это условие не выполняется, частота со уменьшается с возрастанием затухания. Для больших критической величины
К^2\ГЦСУ (5)
затухание чисто экспоненциальное. Накопленная энергия уменьшается экспоненциально с постоянной времени, равной УН. для
Ф ~*
Рис. 2.
колебательного контура с затуханием, меньшим критического,
и равной (ЯС/4)(1 +1^1 + 4?//?2С) для передемпфированного контура.
Можно ли использовать усилитель мощности, чтобы компенсировать, по крайней мере частично, потери тока и таким способом поддержать колебания? Схема, реализующая эту идею, показана на рис. 2. Колебательный контур этой схемы состоит из индуктивности ? и двух емкостей 2С. Транзистор включен по схеме с общим коллектором, для которой усиление по току велико, но отсутствует усиление по напряжению. Эквивалентная схема дана
120
на рис. 3. Переменный ток эмиттера будет в (1+Р) раз больше тока базы /б. Мы можем представить это схематически генератором тока р/б, как показано на рис. 3. Чтобы упростить обсуждение, мы пренебрегаем сопротивлением в 1,5 ком в эмиттере. Для определения переходной характеристики эквивалентной схемы рис. 3
Рис. 3.
Рис. 4.
мы принимаем направления токов и знаки зарядов, показанные на рис. 4. Мы имеем два контурных уравнения
2С 6 вх
и три уравнения для токов
2С 2С 6цх
(1 + Р)*б-гу=0.
(6) (7)
(8)
(9) (10)
Мы можем исключить и *б и получить следующие три уравнения:
— 'Лх + [(#/ + ''их) Ж + 1^] ~ ^/ Ж ^ 0'
:0.
-(1+Р)гв+Р&+^:
(И)
(12)
(13)
Теперь мы хотим определить характер переходного процесса. Самым простым способом является принятие временной зависимости для *о, цх и цг в форме е1'*0*, где (о может быть комплексным числом. Условием существования решения вышеприведенной системы урав-
121
нений является равенство нулю детерминанта. Это условие приводит к выражению
+7{1+21г,+(.+В)ад}°0- ™
Пока потери невелики, мы можем заменить^ 2 во втором слагаемом на 1/?С. Отсюда получается уравнение для скорости установления колебаний *)
т 21 8[гвх + (1 + Р)/?/]С <10'
Заметьте, что если отсутствует усиление по току ф~\) или если гвх или Н{ очень велики, мы получаем обычное выражение для скорости установления колебаний в ?7?С-контуре: 1/т0=/?/2?,. При уменьшении Я; второй член правой части (15) становится значимым и, поскольку он вычитается из первого члена, уменьшается скорость установления. Уравнение (15) подтверждает, что роль усилителя мощности состоит в компенсации потерь с тем, чтобы поддержать колебания. Обратите внимание на то, что имеется критическа'я величина для которой 1/т равна нулю,
п _Р * Ь___*вх ^ ___гвх ПРЛ
4/?С |}+1~8С р+1* ^10'
Для этого значения ^ скорость установления равна нулю. Колебания продолжаются на начальном уровне при потерях тока, точно возмещаемых усилителем. Что произойдет, если ^ уменьшится еще больше? В соответствии с уравнением (15) нам следует ожидать отрицательной скорости установления, которая означает экспоненциальный рост уровня колебаний! (Фактически из-за ограниченности области линейности транзистора амплитуда колебаний не может возрастать бесконечно, а устанавливается на некотором уровне.)
Соберите схему, показанную на рис. 2, с ?=25 мгн и 2С=0,05мкф. В качестве сопротивления обратной связи 7?^ может служить потенциометр в 5 ком. Заметьте, что применен п—р—п-транзистор, а генератор прямоугольных сигналов выполняет двойную функцию возбуждения цепи ЬЯС и обеспечения смещения эмиттерного перехода в прямом направлении. Соберите схему без сопротивления обратной связи и наблюдайте затухание колебаний. Установите такую амплитуду генератора прямоугольных сигналов, чтобы амплитуда импульсов на эмиттере была около 2 е. (Вы можете получить указанную' амплитуду прямоугольных сигналов с помощью вольтметра постоянного тока, потребовав, чтобы среднее напряжение на эмиттере по отношению к земле составляло прибли-
*) Величина 6= 1/т в нашей литературе называется коэффициентом затухания. (Прим. ред.)
122
зительно 1 б.) Измерьте время установления т0 по нарастанию фронта прямоугольного сигнала. Вычислите эффективное сопротивление схемы Н=2Пг0. Теперь включите Нг и постепенно уменьшайте его, наблюдая затухание колебаний. Найдите значение для которого скорость установления близка к нулю. Отключите ^ и измерьте его значение омметром. Используя разумные значения гвх и |3, сравните ваш результат со значением даваемым выражением (16).
Вы можете построить генератор периодических колебаний по схеме рис. 5, в которой генератор прямоуголь- + ных сигналов заменен батаре- -ей с напряжением 1,5 в. Изменяйте сопротивление обратной связи до тех пор, пока не наступят колебания. Требуемая величина больше, рис. б. чем раньше. Можете ли объяснить, почему? Что, по вашему мнению, возбуждает колебания?
Наблюдайте за формой колебаний по мере того, как вы постепенно уменьшаете Заметьте, что при больших амплитудах высокочастотного сигнала его форма искажена из-за влияния нелинейности транзистора.
