Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Портис А. -> "Физическая лаборатория" -> 37

Физическая лаборатория - Портис А.

Портис А. Физическая лаборатория. Под редакцией Русакова Л.А. — М.: Наука, 1972. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): fizlab1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 116 >> Следующая

at т v '
Заметьте, что начальный наклон зависимости iK от времени не подвергается влиянию обратной связи. Проверьте это.
Рекомендуем вам испытать другие величины Rf, получить частотную зависимость усиления с отрицательной обратной связью и сравнить ее с переходной характеристикой.
Приложение 2.3. Ряды Фурье
В работах Р. 1.5—Р.1.8, а также в Р.2.2 и Р.2.3 мы имели дело с реакцией системы на скачок напряжения или тока и с ее реакцией на синусоидально изменяющееся напряжение или ток.
В Р.2.2 мы видели, что частотная характеристика транзистора эквивалентна частотной характеристике входной емкости свх, соединенной параллельно с
входным сопротивлением гвх. _ "_ _+у
В действительности транзис- I ' ¦ ¦ « 0
тор ведет себя сложнее и его поведение зависит от объем-ного распределения заряда.
Все. же частотная характерис- -Vs-
тика очень близка к характеристике СИСТеМЫ СО СОСре- Рис. 4.
доточенной входной емкостью*
Должно ли нас удивлять, что переходная характеристика, как это видно из Р.2.3, также подтверждает эту модель? Разумеется, это не случайно. Частотная и переходная характеристики не являются независимыми. В самом деле, если известна частотная характеристика любой системы (независимо от ее сложности), всегда можно вычислить и ее переходную характеристику.
Для начала покажем, что периодические прямоугольные колебания можно рассматривать как суперпозицию синусоидальных колебаний. Представим себе, что мы имеем прямоугольные колебания с периодом Т и амплитудой у0, как показано на рис. 4.
Покажем, что эти колебания можно представить как сумму бесконечного ряда синусоидальных напряжений
у ф = 4^о ^ sin [2л (2Z+1) t/T] ^ ^
Г
117
На рис. 5, а показана суперпозиция первых двух компонент Фурье, а на рис. 5, б — суперпозиция первых трех. Обратите внимание на то, что действие компонент более высокой частоты приводит к заострению поднимающихся и опускающихся краев результирующей кривой и к сглаживанию ее на вершинах импульсов.
Как доказать соотношение (14)? Обычный путь доказательства — это предположить, что V(t) может быть выражено рядом вида
F(0=?ansin^. (15)
n=l
Поскольку V(t) является нечетной функцией t, правая часть (15) должна быть тоже нечетной функцией. Далее, левая часть имеет период Т, так что правая часть должна тоже иметь период Т. Эти
рис. б.
два соображения диктуют выбор ряда. Остается определить а„. Для этого мы умножаем обе части уравнения (15) на $т[2птИТ] и интегрируем от ?=0 до 1—Т:
Т/2 т
О Т/2
Т
' ее
— \ 2^ ап $т -у-зт-у-М, (16)
О /1=1
или
~7 О — соэтл) = ся ~, (17)
откуда
ат = ~0> — соэтл). (18)
Обратите внимание, что для т четного 0^=0, а для т нечетного От—^УоЫт. Итак, в уравнении (15) нужно суммировать только по нечетным т. Наиболее удобно это сделать, заменяя т на 2/+1 и суммируя по всем положительным целым /. Таким путем мы приходим к уравнению (14).
Поскольку периодические прямоугольные колебания могут рассматриваться как суперпозиция синусоидальных колебаний,
118
можно найти отклик системы на прямоугольные колебания, вычисляя отклики на каждую фурье-компоненту и суммируя их. Это существенно более простая процедура для сложных цепей, отклик которых мы можем описать через импеданс, зависящий от частоты.
Для осуществления экспериментального фурье-анализа прямоугольных колебаний можно использовать схему на рис. 6. Мы возбуждаем последовательный резонансный ?С-контур, подключив
Рис. 6.
его к выходу генератора прямоугольных импульсов. Синусоидальный сигнал той же частоты, что и частота прямоугольных импульсов, подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа, а напряжение конденсатора — на вертикально отклоняющие. Когда частота прямоугольного импульса будет равна резонансной частоте ЛС-контура, возникает фигура Лиссажу. Если мы уменьшим частоту прямоугольного сигнала до одной трети резонансной частоты ?С-контура, будет наблюдаться второй резонансный максимум с амплитудой, равной одной третьей амплитуды первого максимума. Мы можем считать, что этот сигнал возбужден третьей гармоникой прямоугольного импульса. Можно сократить частоту прямоугольных импульсов до одной пятой, что дает сигнал в одну пятую амплитуды и т. д. Синусоидальный сигнал подается на горизонтально отклоняющие пластины, чтобы визуально идентифицировать гармоники.
Работа 2.4. ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ И КОЛЕБАНИЯ
В Р. 1.6 мы рассмотрели затухание колебаний в ?С-контуре, показанном на рис. 1. Допустим, что емкость С была заряжена до напряжения У0 генератором прямоугольных сигналов. Когда напряжение прямоугольных сигналов падает до нуля, емкость начинает разряжаться через последовательно включенные индуктивность Ь и сопротивление Н. Мы знаем, что если бы не было сопротивления то заряд на емкость менялся бы по закону
<2=<20со5с0л (1)
119
где С2ь=СУо и со — 1/}^ЬС. Каково действие небольшого последовательно включенного сопротивления Мощность, рассеиваемая в нем
Р=1*Н> (2)
вызывает затухание колебаний.
Мы видели в Р. 1.6, что для небольших затуханий максимальный
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 116 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed