Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
е-,*-/./ЛС = |. (Ю)
Взяв натуральный логарифм от обеих частей (10), получаем
и!г=ЯС 1п 2-0,69315 #С, или #С= 1,4425 ии. (11)
Способ измерения постоянной времени состоит в определении и/л и умножении полученной величины приблизительно на 1,44. Может быть, вы уже познакомились с выражением «экспоненциальный распад», «время жизни», «время полураспада» при рассмотрении радиоактивного распада. Радиоактивный распад и рассасывание заряда (или релаксация) описываются одинаковым образом. На рис. 4 и 5 мы демонстрируем аналогию между этими двумя типами физических явлений.
Чтобы наблюдать релаксацию заряда, рассмотрим цепь, показанную на рис. 6, который повторяет рис. 1, но содержит удобные значения постоянных. Вместо того чтобы пользоваться ключом, проще замыкать и размыкать контакт на зажиме батареи. Поставим вольтметр на 15-вольтовую шкалу и замкнем цепь. Заметьте, что вольтметр показывает только 15 вольт, т. е. 1/3 напряжения батареи. Можете ли вы это объяснить? (Вспомните, что вольтметр отсчитывает только то напряжение, которое находится на его зажимах.) Теперь разомкните контакт на положительной клемме батареи и наблюдайте релаксацию. Измерьте, за какое время напряжение на вольтметре
Т\у упадет до 7,5 в, т. е. до половины началь-Т ного значения. Вычислите НС из урав-__,_| нения (11) и сравните с ожидаемой величиной. Не забудьте включить в сопро-Рис'6' тивление внутренние сопротивления прибора.
При попытке измерить более быстрые релаксационные процессы системой, показанной на рис. 6, оказывается, что измерение скорости уменьшения заряда ограничено затуханием прибора и недостаточной скоростью человеческой реакции для промежутков времени, значительно меньших, чем десятые доли секунды. Поскольку существует множество релаксационных процессов, которые происходят за времена значительно меньшие, чем несколько десятых долей секунды, необходимо иметь какой-то метод для их измерения.
52
Мы столкнулись с двумя проблемами. Во-первых, мы должны иметь прибор, который быстро реагировал бы на изменения напряжения; во-вторых, мы должны иметь возможность делать измерения, которые не были бы ограничены скоростью нашей реакции. Катодно-лучевая трубка осциллографа прекрасно удовлетворяет этим двум требованиям. Как было показано в Р. 1.4, электрон пролетает между горизонтально или верти-
кально отклоняющими пластинами за время меньшее, чем 1 нсек. Таким образом, без особых трудностей мы можем зарегистрировать времена та-
кого порядка, тогда как возможности глаза ограничены временем порядка 0,1 сек. (Проверьте ваши собственные визуальные возможности, следя за своим пальцем.) Теперь встает вопрос, как использовать катодно-лучевую трубку, не ограничивая себя скоростью нашей реакции. Рис. 7 демонстрирует замечательный способ
реШеНИЯ ЭТОЙ Проблемы. Напряжение Рис. 7.
в виде затухающей экспоненты приложено к вертикально отклоняющим пластинам, а линейно возрастающее напряжение — к горизонтально отклоняющим пластинам. Вертикальное отклонение пятна пропорционально Уу. Его горизонтальное отклонение пропорционально Ух. Таким образом, пятно движется линейно слева направо по мере того, как напряжение затухает. В каждый момент времени положение пятна определяется значениями величин У у и Ух в этот момент. Заметьте, что след пятна на экране катодно-лучевой трубки является функцией Уу(*)-
Возможность изображения таких процессов является важным достоинством катодно-лучевого осциллографа. В большинстве экспериментов, выполняющихся в нашем практикуме, мы будем наблюдать так называемые повторяющиеся сигналы. Вместо одиночного экспоненциального разряда, показанного на рис. 7, мы можем периодически заряжать емкость, получая сигнал, который имеет форму, показанную на рис. 8. Как нам рассмотреть такой сигнал в осциллографе? Мы должны развернуть луч слева направо в период времени от ?=0 до Ь=Т, затем мы должны очень быстро вернуть его налево таким образом, что второй ход пятна будет рассмотрен между моментами времени Т и 2Т. Горизонтальный, сигнал Ух($, обладающий свойством линейного роста, повторяющегося периодически, называется разверткой и показан на рис. 9. Обратите внимание на то, что если период развертки равен периоду экспоненты, то мы наблюдаем одну-единственную кривую. Как изменится график на экране осциллографа, если период развертки будет вдвое больше, чем период экспоненты?
53
Теперь мы рассмотрим основные узлы, которыми должен обладать катодно-лучевой осциллограф, чтобы на его экране можно было получить рассмотренные нами графики. Мы составили список этих узлов и выполняемых ими функций.
1. Катодно-лучевая трубка. Служит индикатором для сигнала V(t). Как мы видели, катодно-лучевая трубка должна содержать
Рис 8. Рис. 9.
электронную пушку, отклоняющую систему и индикатор положения пучка.
2. Источник питания. Он должен обеспечивать нужные потенциалы для сеток и анодов электронной пушки, а также ток для нагрева нити катодно-лучевой трубки. Обычно потенциал второго анода (по отношению к катоду) равен 2000 е. Для очень высоких скоростей записи или для проектирования изображения такие высокие напряжения, как 10 ООО в, не являются необычными.
