Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
или —г) , (18)
мы видим, что отклонение должно быть обратно пропорционально корню квадратному из ускоряющего потенциала. В Р. 1.1 мы нашли,
© МП © (№58 2О0ма
V
Рис 9.
Рис.10.
что отклонение обратно пропорционально первой степени ускоряющего потенциала. Различие объясняется тем, что здесь отклоняющая сила пропорциональна скорости электрона, в то время как в электростатике отклоняющая сила не зависит от скорости электрона.
Используемое нами экспериментальное устройство идентично тому, которым мы пользовались в Р. 1.1, рис. 6. Соленоиды удобно питать от низковольтного регулируемого источника питания, собранного на транзисторах (МП на рис. 9). Присоединим соленоиды последовательно к источнику питания и убедимся, что поля обоих соленоидов складываются. Если # — сопротивление последова-
31
тельно соединенных Соленоидов, го напряжение на соленоидах равно
На рис. 10 показаны результаты измерения отклонений пятна в зависимости от напряжения на соленоидах для нескольких значений отклоняющего потенциала Ка. Заметьте, что отклонение растет линейно с увеличением тока через соленоид. Изобразите ваши экспериментальные данные как функцию величины 1^/|/У2. Какой вывод следует из полученной зависимости?
В Р. 1.1 вы могли убедиться в том, что при отсутствии отклоняющего потенциала К2 положение пятна на экране катодно-лучевой трубки зависело от ускоряющего потенциала. Каково происхождение этого отклонения? Отмечая положение пятна на экране карандашом, вы можете найти такое направление трубки в пространстве, для которого не существует отклонения. Каково это направление? Можете ли вы найти направление, вдоль которого отклонение было бы максимальным? Используя уравнение (16), которое справедливо для этого случая, вычислите В. В качестве Ь вы можете взять расстояние между вторым анодом и экраном. Электроды в большинстве катодно-лучевых трубок сделаны из никеля, так что магнитное поле внутри анодов очень мало и любое отклонение пучка перед тем, как он покинет вторичный анод, будет весьма небольшим. Сравните ваше определение величины и направления В с табличными данными о земном магнитном поле. Как вы объясните различие?
Работа 1.3. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ВИНТОВОЙ ЛИНИИ
В Р. 1.2 мы изучали отклонение пучка электронов, движущихся в магнитном поле В. Поскольку угловое отклонение электронов было очень мало, мы можем считать, что электроны приобретали некоторую дополнительную поперечную скорость. Здесь мы будем изучать движение электронного пучка, движущегося приблизительно параллельно полю В. При анализе движения электрона удобно разложить скорость электрона на две составляющие: перпендикулярную и параллельную магнитному полю В. Как показано на рис. 1, магнитное поле В вращает вектор скорости с угловой частотой
со = —. (1)
тс 47
На рис. 2 показано, что орбита электрона представляет собой окружность радиуса
32
1 1 V
г
В 3!
б)
N.
А В
а)
Рис. 1. Рассмотрим электрон (с зарядом —е), движущийся вертикально со скоростью V» Со). Если магнитное поле В направлено перпендикулярно плоскости рисунка по оси г, то на электрон Действует сила, направленная по — х: Р^(—е/с)чХЪ Со). За время Дг электрон приобретает горизонтальную скорость Ді>в=СРз/иї)Д* (в). Результирующая скорость направлена под углом Дф=Д»а/і>у (г). Скорость меняет направление, поэтому сила, которая перпендикулярна скорости, также меняет направление СЗ). Таким образом, под действием магнитного поля вектор V равномерно поворачивается с угловой скоростью в>=&ф/Ы=еВ/тс (*).
У
У
йу=иуМ
б)
в)
У
Г Л
8}
Рнс. 2. Какова орбита электрона, движущегося в магнитном поле (а)? Поперечное поле отклоняет электрон (б). За время электрон испытывает горизонтальное смещение Д*=7^(Д1!)* (в). Начальный путь электрона представляет собой дугу окружности с радиусом кривизны Д=к(Д*/Дф), причем Ду=«Дф, Дх=1/-.ЖАФ)* Сг). Но сила все время остается перпендикулярной траектории электрона (3). Поэтому электрон движется по круговой орбите
радиусом Д=1>/й> (е).
2 А. Портво
33
где V — составляющая скорости вдоль направления, перпендикулярного полю (поперечная составляющая).
Движение электронов, показанное на рис. 1 и 2, осуществляется в круговых ускорителях частиц, например в циклотроне. По этой причине частота, определяемая уравнением (1), называется угловой циклотронной частотой.
Быстрота вращения поперечной составляющей скорости не зависит от скорости частицы: величина <а пропорциональна отношению заряда к массе и величине магнитного поля В. Радиус орбиты, однако, зависит от поперечной скорости. Чем быстрее электрон движется, тем больше радиус орбиты.
Рассмотрим теперь составляющую скорости, параллельную магнитному полю В. Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в некотором направлении по отношению к магнитному полю, равна
Р=|уХВ. (3)
Величина силы
/^^-оВвтО, (4)
где О —угол между направлением скорости и направлением поля В. Если заряд движется параллельно магнитному полю, угол О равен
нулю и сила отсутствует. Таким образом, частица, первоначально двигавшаяся параллельно магнитному полю, будет продолжать параллельное движение с постоянной скоростью.
