Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
(5.20) должно быть заменено на
Де®: Ея
'13«о cos Р
—2r22nl sin р r5In\nl sin Р
—2r22n\ sin Р r5ln20n2e sin Р
r13no C0S Р 0
0 »33«eCOSP
(5.21>
Различие между тензорами (5.20) и (5.21), получаемыми для случаев заданной амплитуды решетки заряда р и поля Esc, связано с анизотропией статической проницаемости' ФРК. Поэтому оно является характерным лишь для двупреломляющих кристаллов и полностью отсутствует в исходно изотропных кубических ФРК.
Вместе с этим в двупреломляющих кристаллах рассмотренные случаи заданных решеток заряда и поля также являются скорее простейшими предельными приближениями, наиболее легкими с Точки зрения теоретического анализа. В общем случае в таких кристаллах, возможно формирование анизотропных фазовых решеток, занимающих некоторое промежуточное положение между описываемыми
(5.20) и (5.21).
Более того, поскольку все ФРК являются пьезоэлектриками,, под действием поля пространственного заряда Eso (г) в объеме об-
88
разца возникают пространственно неоднородные механические напряжения. Поэтому для точного определения Лё01 необходимо учитывать также и вклад фотоупругого эффекта [5.27].
5.4. Дифракционная эффективность анизотропных ^ фазовых голограмм в двупреломляющих ФРК
Как было показано в разделе 5.3, из-за сильной исходной анизотропии двупреломляющего кристалла на одной и той же элементарной синусоидальной решетке с волновым вектором К могут наблюдаться четыре независимых дифракционных процесса (рис. 5.3). При этом выполнение неравенства Ага/2п <? Ащ позволяет рассматривать дифракционную решетку как возмущение оптических свойств кристалла следующего порядка малости по сравнению с его естественной анизотропией и использовать в качестве базисных .собственные линейно поляризованные (обыкновенные или необыкновенные) световые волны кристалла. В результате поляризация •считывающего ен и продифрагировавшего es световых пучков (для каждого из четырех возможных собственных типов дифракции) оказывается исходно определенной и жестко заданной, что существенно упрощает процедуру вычисления эффективности данного дифракционного процесса.
Для ее выполнения в (5.8а), (5.11) необходимо заменить А8Ш на As01 и после очевидной процедуры упрощения получить следующую систему уравнений для связанных волн:
dR (г) дг
dS (г) дг
л (е*Дёае5) 2пЯ cos 0R
я (е^Дё^ед) 2пЯсо5 0„
5(г),
Я(г).
(5.22)
Ее решение приводит к общему выражению для дифракционной эффективности [5.4, 5.16, 5.19]
г] = sin2 [ | х J d] = sin2
п j e^Ae“eg | d 2 пЯ
(5.23)
при написании которого мы использовали симметричность тензора
Аё“ ((е^ Ae®es) = (es А8"е^)*) и пренебрегли разницей между cos--eB,s и 1.
5.4.1. Ориентационная зависимость амплитуд собственных типов дифракции в Li Nb03
Расчет окончательной величины эффективности данного типа дифракции (а также их окончательные аналитические выражения) для конкретного ФРК в произвольной ориентации оказывается, как правило, довольно сложным [5.28]. Поэтому здесь мы в качестве иллюстрации приведем в графическом виде лишь окончательные
89
#
результаты расчета амплитуд (т. е. коэффициентов х в (5.22)) различных собственных процессов дифракции, наблюдаемых в наиболее типичных двупреломляющих ФРК LiNb03 и BaTi03. Рассмотрению будут подлежать лишь основные голографические ориентации указанных конкретных кристаллов. При этом схема записи решетки для простоты будет предполагаться симметричной (К II х), а сама записываемая решетка не слишком частой (0 1).
В случае кристаллов LiNb03 типичными для голографической записи являются X- или F-срезы, когда ось с лежит в плоскости образца (рис. 5.7). Это связано с тем, что при совпадении направлений Кис (ось с дополнительно лежит в плоскости падения) здесь наиболее элективным образом используются и механизм записи голограммы на основе линейного фотогальванического эффекта, и максимальный в LiNb03 электрооптический коэффициент г3а (см. раздел 10.1). Проанализируем поведение амплитуд трех различных типов дифракции (внутримодовой при необыкновенной хе и обыкновенной х0 поляризации света, а также межмодовой ха) при развороте вырезанного подобным образом образца LiNb03 вокруг нормали к его передней поверхности.
При последующем анализе будем принимать во внимание тот факт, что стационарный режим голографической записи в наиболее широко используемых кристаллах LiNb03 : Fe, как правило, не достигается. Благодаря высокоэффективному (хотя и не слишком «быстрому») фотогальваническому механизму записи и неплохим электрооптическим свойствам дифракционные решетки с высокой эффективностью формируются здесь уже на начальном участке процесса записи. В результате для кристаллов LiNb03 адекватным представляется случай решетки с заданной амплитудой зарядового распределения, вид тензора Ав® для которого в кристаллографической системе координат отвечает выражению (5.20).
При вычислениях следует иметь в виду, что в случае малых углов 0 необыкновенные световые волны оказываются поляризованными практически вдоль оси с (г'), а обыкновенные — вдоль оси х' (рис. 5.7). В результате, после прямой подстановки матрицы Ав®
