Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
Действительно, как указывалось выше, при записи элементарной синусоидальной решетки в результате фотоионизации, пространственного перераспределения и последующего захвата электронов на ловушках в фоторефрактивном кристалле образуется «вмороженная» решетка заряда
Р (г) = Р cos (Кг), (5.14)
порождающая пространственно-периодическое распределение электрического поля голограммы:
Esc (г) = Esc sin (Кг) = рК | К |"2 (ёео)"1 sin (Кг). (5.15)
Здесь s — тензор статической диэлектрической проницаемости рассматриваемого кристалла.
85
В свою очередь оптические свойства среды описываются уже тензором диэлектрической проницаемости на оптических частотах е“ (г) [5.5, 5.13]. Последний в рассматриваемом здесь случае ФРК, обладающего линейным электрооптическим эффектом, при заданном пространственном распределении электрического поля Esc (г) может быть записан в следующем виде:
еи (г) = ё°> + A8“sin(Kr). (5.16>
Здесь 6“ — тензор исходной диэлектрической проницаемости однородного кристалла без решетки, а амплитуда фазовой решетки Де® оказывается уже тензорной величиной [5.4, 5.16, 5.19, 5.20]
Дв® = — еа [/4ESC] ьа. (5.17)
Отметим, что в этом выражении г — тензор линейных электроопти-
ческих коэффициентов данного кристалла, и подразумевается процедура сворачивания последовательно стоящих тензоров по соответствующим индексам, что в покомпонентной форме записи значит
Kk = - 2 2 1 ^inm (?sc),п (5.18)
/—1 п=1 m—1
В дальнейшем для краткости фазовые решетки вида (5.16) будем называть анизотропными, имея в виду существенно тензорные свойства последних, отличающие их от изотропных фазовых решеток или решеток показателя преломления (5.1), амплитуда которых описывается скалярной величиной.
5.3.1. Анизотропная решетка с заданной амплитудой зарядового распределения в Li Nb03
Для иллюстрации проведем вычисление матрицы тензора Аё® для кристалла LiNb03 (точечная группа 3т) в типичной его голографической ориентации, когда оптическая ось с лежит в плоскости образца. Волновой вектор решетки К также будет считаться лежащим в этой плоскости под некоторым произвольным углом р к оси с (рис. 5.7). Рассмотрение оказывается удобным проводить в собственной кристаллографической системе координат кристалла (х', у', г’),. в которой матрицы тензоров ё и ё® имеют наиболее простой вид (см. табл. 10.2). При дополнительном упрощающем предположении о совпадении кристаллографической оси у' с нормалью к поверхности образца (рис. 5.7) вектор электрического поля решетки Esc в этой системе координат описывается, очевидно, столбцом
е „К
в-’ sin р
0
8"1 cos р
(5.19>
86
Рис. 5.7. Установка координатных и кристаллографических осей, принятая при рассмотрении голографических экспериментов с сегнетоэлектрическими одноосными ФРК типа LiNb03.
В результате процедура сворачивания тензоров ё“, г и вектора Es0 приводит к следующему выражению для тензора амплитуды анизотропной фазовой решетки:
Дьк
ЪпК
г\г<
К
«с 31 пК
cos|5
*тА
8с
¦ cost
51 о
¦ sin
•cost
. (5.20)
Аналогичное выражение для тензора Аёга в подобной ориентации двупреломляющего ФРК BaTi03 (точечная группа 4mm) получается непосредственно из (5.20) в результате подстановки г21 = 0.
Как было показано в разделе 4.2, решетки с фиксированной амплитудой зарядового распределения р (г) в ФРК формируются в случаях, когда можно пренебречь обратным влиянием сформированного поля голограммы на процесс пространственного перераспределения фотоиндуцированных носителей заряда. Это, например, случай начального участка записи голограмм, где амплитуда EsC нарастает линейно с экспозицией (4.15). Либо это стационарный режим записи в условиях нарушения квазинейтральности (4.24), когда в результате записи голограммы произошло, например, полное заполнение вакантных ловушечных центров в затемненных областях интерференционной картины.
87
5.3?2. Анизотропная решетка с заданной амплитудой электрического поля в Li Nb03
В практике, однако, наибольший интерес может представлять стационарный режим записи в отсутствие нарушения условия квазинейтральности. Такое состояние возникает, когда нормальная (т. е. направленная вдоль вектора решетки К) компонента амплитуды пространственного распределения электрического поля голограммы EsC (г) достигла величины, при которой наблюдается компенсация пространственно неоднородных токов, связанных с пространственной модуляцией концентрации подвижных носителей, возбуждаемых интерференционной картиной / (г). В результате же процессов токопротекания по направлению, перпендикулярному к вектору К, величина касательной компоненты Esc (г) обратится практически в 0, и в образце ФРК будет сформировано пространственное распределение поля голограммы, направленного параллельно К- Его величина в явном виде уже не будет зависеть от кристаллографической ориентации образца и определяется лишь шагом решетки и величиной нормальной компоненты (т. е. параллельной К) текущего поля (внешнего, приложенного к образцу, — Е0 или внутреннего — фотовольтаического EG).
Естественно, что при рассмотрении подобной задачи (решетка с заданной величиной амплитуды поля Esc, направленного вдоль К) вид тензора As01 может измениться заметным образом. В частности, для рассмотренной выше ориентации кристалла LiNb03 выражение
