Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
Ниже в данном разделе мы приведем примеры вычисления дифракционной эффективности анизотропных фазовых голограмм в кубических ФРК для двух указанных крайних приближений. Вместе с этим весьма характерным для рассматриваемых кубических ФРК является также и третий, промежуточный, случай, когда амплитуда фазовой решетки и двупреломление исходного кристалла суть величины одного порядка малости (Ап ~ Ага/2п), представляющий наибольшую сложность при количественном анализе. Подобная ситуация, очевидно, может возникать, например, когда к кубическому, оптически неактивному кристаллу прикладывается внешнее электрическое поле, делающее кристалл оптически анизотропным, а также в случае недостаточно большой оптической активности.
В качестве примера можно привести анализ амплитудно-поляризационных характеристик света, продифрагировавшего на анизотропных голограммах в не слишком толстых кристаллах BSO;. выполненный в кинематическом приближении в работе [5.20]. Подробному анализу дифракционных процессов в кубических ФРК с учетом оптической активности и наведенного двупреломления посвящена серия более поздних статей [5.30].
5.5.1. Амплитуда собственных дифракционных процессов в кубическом ФРК с сильной оптической активностью
Разберем дифракцию света на анизотропной фазовой решетке' в кубическом оптически активном кристалле BSO для наиболее типичной его голографической ориентации (рис. 5.10), когда образец вырезан в кристаллографической плоскости (110) [5.31]. С учетом того факта, что в изотропных кубических кристаллах электрическое поле решетки Esc ЦК, а тензор электрооптических коэффициентов;
93,
имеет вид, приведенный далее в табл. 10.6, матрица тензора амплитуды решетки Asа в кристаллографических координатных осях (1001], [110], [ПО]) имеет следующий вид:
Леа: Е^п^г
0 —sin р j
—sin р —cos р |
0
0
(5.28)
Здесь (3 — угол между направлением вектора К, который лежит в плоскости падения, и кристаллографической осью [001].
В свою очередь для анализируемого случая малых углов отклонения световых пучков от нормали к поверхности кристалла (0^1) нормированные векторы поляризации собственных лево- и правоциркулярно поляризованных световых волн оптически активного кубического ФРК имеют вид
1
1
e':W
у 2
0
(5.29)
Прямая подстановка (5.28), (5.29) в (5.22) приводит к следующим выражениям (см. также [5.20]) для амплитуд внутримодовых (для право- и левополяризованного хг света) и межмодового процесса дифракции ха:
я „ / т3 \ .
~2Л~) С0$ Р’
(5.30)
У-а-----2~ ?sc ^ 2х ) (cosP -+¦ 2i sin p).
Таким образом, при р = 0 (К II [001]) все четыре дифракционных процесса оказываются равноэффективными. При ортогональной
[/101
JQ01]
(bwj)
' [110]
([001])
Рис. 5.10. Традиционные голографические ориентации кубических фоторефрактивных кристаллов (BSO, ВТО, GaAs и т. д.) 15.31].
•94
ориентации решетки (К _!_ [ООП, Р = 90°) амплитуда внутримодо-вых процессов обращается в 0, а амплитуда межмодовых, наоборот, возрастает вдвое. Появление дополнительной мнимой единицы в амплитуде межмодовой дифракции, очевидно, означает дополнительный четвертьволновой фазовый сдвиг в восстановленной волне относительно считывающей. Отметим также, что результаты экспериментального наблюдения тонкой структуры брэгговского максимума в кристаллах BSO [5.19], представленные на рис. 5.5, находятся в полном соответствии с выводами данного теоретического рассмотрения.
5.5.2. Собственные процессы дифракции в кубическом ФРК с нерасщепленной поверхностью волновых векторов (Дпс, Апг = 0)
Проанализируем ту же самую голографическую ориентацию кубического ФРК с нерасщепленной поверхностью волновых векторов. Как указывалось в разделе 5.1, для изотропной решетки (5.1) дифракционные процессы в такой среде в динамическом приближении могут анализироваться с помощью двух собственных типов дифракции: Я-типа (обе волны R и S линейно поляризованы в плоскости падения) и ?-типа (волны поляризованы перпендикулярно плоскости: падения). Естественно предположить, что подобная пара ортогонально-поляризованных собственных типов дифракции существует также и в рассматриваемом случае, но из-за анизотропии решетки
(5.16) соответствующие волны поляризованы более сложным образом.
Формальная процедура вычисления их поляризации, а также эффективности соответствующих дифракционных процессов для общего случая проанализированы в [5.4, 5.19]. Для рассматриваемого! здесь случая малых брэгговских углов 0 1 считывающая и про-
дифрагировавшая световые волны поляризованы приблизительно в плоскости (110). Поэтому собственные типы дифракции оказываются поляризованными вдоль собственных осей тензора 2-го порядка, ограниченного в (5.28) пунктирным прямоугольником. Теоретические зависимости их поляризации и соответствующих амплитуд дифракции, а также соответствующие экспериментальные данные, полученные для кубического ФРК ВТО в [5.32] приведены: на рис. 5.11. Отметим, что в соответствии с (5.30) максимальная величина эффективности дифракционного процесса в кубсическом ФРК достигается при К II [111] для Я-поляризованных световых волн (хн « —(я/|/3) Eso {т3/Я)) [5.32].
