Гении науки - Пайс А.
Скачать (прямая ссылка):
нашей квантовой механики, не существует величины, которая в
индивидуальном случае причинно определяла бы результат столкновения... Я
и сам стремлюсь к отказу от детерминизма в атомном мире.
Тем не менее, ему и самому было еще не вполне ясно различие между новой
вероятностью в квантово-механическом смысле и старой вероятностью, когда
она появляется в классической статистической механике: "Речь вполне может
идти о том, что тесная связь, которая появляется здесь между механикой и
статистикой, может потребовать пересмотра термодинамических
статистических принципов".
Через месяц после июньской статьи Борн дополнил ее продолжением под таким
же названием26. Его формализм теперь тверд, и он вводит новый основной
момент. Он рассматривает нормированную стационарную волновую функцию ф,
относящуюся к системе с дискретными невырожденными собственными
состояниями фп, и замечает, что в разложении
Ф = Т,с"гЬ"
Макс Борн 55
\сп\2 - это статистическая вероятность нахождения системы в состоянии п.
В июне он обсудил вероятности перехода, концепцию, которая, по крайней
мере, феноменологически, была частью физики с 1916 года, когда Эйнштейн
ввел свои коэффициенты А ж В в теории радиационных переходов и сразу же,
первым из физиков, начал беспокоиться о причинности как составной части
фундаментальных законов физики. Уже в 1920 году он написал Борну: "Эта
причинность доставляет мне множество хлопот. Может ли квантовое
поглощение и излучение света быть понятым когда-либо в смысле требования
полной причинности, или сохранится статистический остаток? Я должен
допустить, что здесь моим убеждениям не достает мужества. Но мне было бы
весьма печально отказаться от полной причинности"27.
Там, где не хватило мужества Эйнштейну, Борн не испытывал в нем
недостатка: в своей второй работе 1926 года26 он ввел вероятность
состояния. Это никогда не делалось прежде. Он также прекрасно выразил
суть волновой механики: "Движение частиц следует законам вероятности, но
сама вероятность распространяется в соответствии с законом причинности".
Летом 1926 года идеи Борна относительно физических принципов квантовой
механики получили быстрое развитие. 10 августа он читал доклад перед
аудиторией Британской Ассоциации в Оксфорде28, в котором он провел четкое
различие между "новой" и "старой" вероятностями в физике:
Классическая теория вводит микроскопические координаты, определяющие
индивидуальные процессы только для того, чтобы уничтожить их в силу
невежества, выводя среднее значение, в то время как новая теория
достигает тех же результатов вообще без их введения. .. Мы освобождаем
силы от их классической обязанности непосредственно определять движение
частиц и позволяем им вместо этого определять вероятность состояний. В то
время как раньше нашей целью было сделать эти два определения силы
эквивалентными, сейчас эта проблема, строго говоря, не имеет никакого
смысла.
История науки полна мягкой иронии. Преподавая квантовую механику
большинство из нас подходят к уравнению (1) отмечая, что здесь нечто
сохраняется, и отождествляют это нечто с вероятностью. Но Шредингер,
открывший это уравнение, такой связи не устанавливал, и ему никогда не
нравилась квантовая вероятность, в то время как Борн ввел вероятность, не
используя этого уравнения.
В этом разделе я вовсе не пытаюсь описать все аспекты истории вероятности
в квантовой физике. Тем не менее, я не могу не упомянуть о замечании,
сделанном в статье, которая была завершена в декабре 1926 года. Там
впервые в опубликованном
56 Гении науки
виде была введена вероятность для многочастичных систем с координатами
qi,..., qp: "\tp(qi,..., Q/)|2 dqi,..., dqj является вероятностью того,
что в рассматриваемом квантовом состоянии системы координат одновременно
лежат в соответствующем элементарном объеме конфигурационного
пространства". Эта статья написана Паули, и она посвящена вырожденному
газу и парамагнетизму. Это замечание, вдохновленное работой Борна,
сделано опять-таки в работе29.
Что заставило Борна сделать этот шаг?
В 1954 году Борну была присуждена Нобелевская премия "за фундаментальные
исследования и особенно за его статистическую интерпретацию волновой
функции". В своей ответной речи Борн, которому тогда было уже за 70,
приписал это вдохновение, благодаря которому он дал свою статистическую
интерпретацию, "идее Эйнштейна, [который] пытался сделать дуализм
микрочастиц - световых квантов или фотонов - и волн понятным, трактуя
квадрат оптических амплитуд волн как плотность вероятности для явления
фотонов. Это понятие можно было сразу перенести на функцию ф\ \ф\2 должен
был представлять плотность вероятности для электронов"30. Подобные
утверждения можно часто найти в поздних работах Борна. На фоне этого
объяснение Борна кажется совершенно естественным. Действительно, разве
Эйнштейн не установил, что свет низкой интенсивности ведет себя так, как
если бы он состоял из энергетических пакетов hvl И разве интенсивность
