Гении науки - Пайс А.
Скачать (прямая ссылка):
работу Борна, лишь вскользь упоминая об этом в сноске. Иорген Калькар из
Копенгагена написал мне о своем обсуждении этого вопроса с Бором: "Бор
сказал, что как только Шредингер продемонстрировал эквивалентность своей
волновой механики и матричной механики Гейзенберга, "интерпретация"
волновой функции стала очевидной... По этой причине работа Борна была
принята в Копенгагене без удивления". Бор сказал: "Мы никогда и не
думали, что это может быть по-другому". Подобный же комментарий прозвучал
и от Мотта:
Возможно, интерпретация вероятности - это самый важный вклад [из всех
прочих вкладов Борна в квантовую механику], но Шредингер, де Бройль и
результаты экспериментов очень скоро сделали то же самое очевидным для
всех. И когда в 1928 году я работал в Копенгагене, то эта интерпретация
уже получила название "Копенгагенской интерпретации", и я никогда не
осознавал, что именно Борн первым ее выдвинул45.
В ответ на вопрос Казимир, университетские занятия для ко-топого начались
в 1926 голу, писал мне: "Я изучал упавнение
Макс Борн 61
Шредингера одновременно с интерпретацией. Любопытно то, что я не помню
каких-то особых ссылок на Борна. Он был, конечно, упомянут как один из
создателей матричной механики". Те же самые комментарии можно отнести и к
моему собственному университетскому образованию, которое началось на 10
лет позже.
Постскриптум: приближение Борна
По-другому обстоит дело еще с одним научным вкладом, который мы находим
во второй работе Борна по столкновениям, написанной в 1926 году:
приближение Борна, являющееся неотъемлемой частью каждого разумного курса
квантовой механики и все еще постоянно применяемого в практике квантовой
физики. Конечно, более поздние поколения студентов редко имеют основания
для обращения к оригинальной работе Борна. У меня были такие основания
задолго до написания этой статьи: однажды - в ходе уточнения приближения
Борна, и второй раз, когда мы с Ресом Постом заинтересовались сходимостью
разложения Борна для рассеяния статическим, сферически симметричным
потенциалом, который при надлежащей нормировке может быть записан как
XV(г), где Л - величина потенциала. Пусть волновая функция состояния
рассеяния ф записана в виде ряда по степеням Л. Вопрос состоял в том, при
каких условиях, наложенных на V(r), сходится этот степенной ряд
разложения Борна? Мы нашли общие условия для V, для которых ф может быть
записана как отношение двух сходящихся рядов по степеням Л, и из этого
результата получили способ определения радиуса сходимости для разложения
Борна47.
Когда мы закончили работу, нам стало интересно, что было сделано по
вопросу сходимости раньше. Мы порылись в литературе, не обнаружили ничего
более конкретного, чем утверждение, что разложение тем точнее, чем выше
энергия или меньше величина | Л |, пока мы, наконец, не обнаружили, что
Борн рассматривал наш вопрос во второй книге по теории столкновений в
1926 году47. Он первым обсудил одномерный случай для потенциалов, таких,
как |К(:г) < const • х~2, и правильно показал, что при этих условиях его
разложение сходится равномерно для любого конечного интервала. Этот
результат смог привести его к заключению относительно трехмерного случая:
"Сходимость этого метода можно легко показать на том предположении, что V
стремится к нулю как г~2, но мы не будем вдаваться в детали". Это
утверждение, увы, неверно.
Возвратимся к нашей собственной работе; нас уговорили по-смотпеть. не
можем ли мы сделать что-то лля теопий пеляти-
62 Гении науки
вистских полей. Мы не смогли. Ядра, встречающиеся в этом случае, были
слишком сингулярными для применения нашего метода. И по сей день
доказательство или опровержение сходимости
разложения Борна в теории полей остаются той задачей, которую
48
еще только предстоит решить .
Библиография и примечания
1. Некоторое время спустя после того как предки Борна прибыли в Германию,
они сменили фамилию на Борн. (Миссис Ирен Ньютон Джон-Борн, частное
сообщение.)
2. М. Born, интервью с Т. S. Kuhn, October 18, 1962; transcript in Niels
Bohr Archive (NBA), Copenhagen.
3. M. Bom and A. Lande, Verh. Deutsch. Phys. Ges. 20, 210, 1918;
reprinted, in ref. 4.
4. Max Born, Ausgewdhlte Abhandlungen, Vol. 1, p. 356, Vandenhoeck and
Ruprecht, Gottingen, 1963.
5. M. Born and W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 16, 229, 1923.
6. M. Bom, Zeitschr. f. Physik 26, 379, 1924; reprinted in ref. 4, Vol.
2,
p. 61.
7. N. Kemmer and R. Schlapp, Biogr. Mem. Fellows R. Soc. 17, 17, 1971.
8. К. T. Compton, Nature (London) 139, 238, 1937.
9. Ref. 2, interview October 17, 1962.
10. W. Heisenberg, Z. Phys. 33, 879, 1925.
11. M. Bom and R Jordan, ibid., 34, 858, 1925; reprinted in ref. 4, Vol.
2, p. 124.
12. R A.M.Dirac, Proc. R. Soc. London Ser. A 109, 642, 1925.
13. M. Bom, W. Heisenberg, P. Jordan, Zeitschr. f. Physik 35, 557, 1926;
reprinted in ref. 4, Vol. 2, p. 155.
14. M. Bom, интервью с P. P. Ewald, June 1960; transcript in NBA.
