Гении науки - Пайс А.
Скачать (прямая ссылка):
думаю, что Шредингер был первым, кто выдвинул такие принципы в контексте
квантовой механики в заметке, завершенной не позднее, чем в мае и
опубликованной 9 июля22. Он предположил, что волны являются единственной
реальностью, а частицы - это производные. В поддержку этой монистической
точки зрения он рассматривал подходящую суперпозицию волновых функций
линейного гармонического осциллятора и показал (курсив его): "Наша группа
волн постоянно удерживается вместе, не распространяется на постоянно
увеличивающуюся область с течением времени", добавляя.
52 Гении науки
Макс Борн и Норберт Винер в МТИ в ноябре или декабре 1925 года в то
время, когда они завершили первую работу по квантовой механике,
написанную в США. (С любезного разрешения музея МТИ и Исторической
Коллекции Кембриджа, Масачусетс.)
что "можно с уверенностью ожидать", что то же самое произойдет и в
отношении электрона при его движении по высшим орбитам в атоме водорода.
Таким образом, он надеялся, что волновая механика окажется отраслью
классической физики - конечно же, новой ее отраслью, но, тем не менее,
такой же классической, как теория колебаний струн, или барабанов, или
шаров.
Вычисления Шредингера были правильными, но его ожидания не оправдались.
Случай с осциллятором очень специфичен: почти всегда происходит дисперсия
волновых пакетов. Будучи пленником классической мечты, Шредингер упустил
вторую возможность правильной интерпретации своей теории. 21 июня 1926
года была получена его статья23 по нерелятивистскому волновому
Макс Борн 53
уравнению, зависящему от времени. Она, в частности, содержала уравнение
для одной частицы (я слегка модифицирую его запись)
(где I ' - волновая функция, / - время, Н - постоянная Планка, деленная
на 2тг, Д - оператор Лапласа и V - потенциал) и соответствующее уравнение
непрерывности
Шредингер считал, что уравнение (1) должно быть связано к сохранением
электрического заряда.
Борн не желал иметь никакого дела с интерпретацией Шредингера. "У нас
были довольно едкие дебаты на эту тему.... Он был очень оскорблен - он
всегда так реагировал, когда ему возражали. Это никогда не нарушало нашей
дружбы, но между нами возникали горячие споры"9.
Разрыв с прошлым произошел через четыре дня, 25 июня 1926 года, когда
была опубликована работа Борна. Чтобы предпринять этот решительный шаг,
"необходимо [писал Борн через полгода24] полностью отказаться от
физической картины Шредингера, целью которой является восстановление
непрерывности классической теории, нужно сохранить лишь внешнюю форму,
наполнив ее новым физическим содержанием".
В своей июньской работе25, озаглавленной "Квантовая механика
столкновений" Борн рассматривает (среди прочего) упругое рассеяние
стационарного пучка частиц с массой гп и скоростью V в Z-направлении
статическим потенциалом, спадающим на больших расстояниях быстрее, чем
1/г. Выражаясь современным языком, стационарная волновая функция,
описывающая рассеяние, ведет себя асимптотически как exp(ikz) + f(0, р)
exp(ikr)/r, к = = rriv/h. Число частиц, рассеянных в элемент телесного
угла dui = sin Odd dip, дает выражение N\f(0, р)\2 dui, где N - число
частиц в падающем пучке, пересекающем единицу площади за единицу времени.
Чтобы возвратиться к системе обозначений Борна, замените f(0, р) на Фтга,
где п обозначает начальное состояние плоской волны в Z-направлении, а гп
- асимптотическое конечное состояние, в котором волна движется в
направлении
(1)
р = ф*ф
54 Гении науки
{в,р). Тогда, заявляет Борн, "Фт" определяет вероятность для рассеяния
электрона в направлении [в, р]".
В лучшем случае, все это звучит туманно. Борн добавил сноску в
доказательство своей явно в спешке написанной работе: "Более точное
рассмотрение показывает, что вероятность пропорциональна квадрату ФЕму
следовало бы сказать "квадрату модуля", но он понял суть, и потому
правильное выражение для концепции вероятности перехода вошло в физику
путем сноски.
Борн вспоминал реакцию Шредингера на свои новые идеи: "Я написал об этом
Шредингеру, и его это привело в ярость, потому что он не хотел этого"9.
Я хочу ненадолго вернуться к тому многозначительному факту, что Борн
сначала ассоциировал вероятность с Фтп, а не с Ф"," |2. Как я недавно
узнал из частных обсуждений, у Дирака в это время была та же идея. И у
Вигнера тоже. Вигнер рассказал мне, что несколько человек тогда уже имели
те или иные идеи об интерпретации вероятности и что у него самого тоже
была мысль об идентификации Фтп или Ф"," с вероятностью. Когда вышла
работа Борна и необходимой величиной оказалась |Фт"|2, "сначала я был
неприятно удивлен, но вскоре понял, что Борн был прав", - сказал Вигнер.
Если работе Борна не достает формальной точности, то причинность
оказывается центральным вопросом:
Вопрос, который рассматривается сейчас в поисках ответа, это не "каково
состояние после столкновения", а "насколько вероятен заданный результат
столкновения"... Здесь поднимается проблема детерминизма. С точки зрения
