Аналитическая динамика - Парс Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ 6.11. Циклические координаты .................... 102
§ 6.12. Инвариантность уравнений Лагранжа .............. 103
Глава VII. Теория поворотов ........................ 104
§ 7.1. Движение твердого тела .................... 104
§ 7.2. Теорема Эйлера ........................ 104
§ 7.3. Матрица I и вектор T...................... 108
§ 7.4. Обобщение теоремы Эйлера ................... 108
§ 7.5. Теорема Шаля ......................... 109
§ 7.6. Формула поворота ....................... 109
§ 7.7. Полуобороты и отражения ................... 111
§ 7.8. Кватерниоиная форма записи формулы поворота ......... 112
§ 7.9. Сложение вращений ...................... 113
§ 7.10. Угловая скорость ....................... 117
§ 7.11. Ориентация твердого тела в пространстве. Углы Эйлера...... 117
I 7.12. Ориентация твердого тела в пространстве. Углы Cp1, ф2, Фз...... 119
$ 7.13. Повороты около движущихся осей................ 119
§ 7.14. Повороты около неподвижных осей................ 120
§ 7.15. Определение угловой скорости с помощью матриц IbI....... 120
§ 7.16. Составляющие вектора угловой скорости............. 121
Глава VIII. Приложения уравнений Лагранжа ................ 124
§ 8.1. Дифференциальные уравнения.................. 124
§ 8.2. Формулы ускорения в ортогональных координатах ........ 125
§ 8.3. Обезьяна и противовес ..................... 126
§ 8.4. Кинетическая энергия твердого тела............... 126
§ 8.5. Задача о движении в двух измерениях.............. 128
§ 8.6. Вращающийся волчок; основные уравнения............ 129
§ 8.7. Вращающийся волчок; другое решение ............. 130
§ 8.8. Гироскопические силы ..................... 131
§ 8.9. Вращающийся волчок; исследование движения .......... 131
§ 8.10. Численный пример ...................... 134
§ 8.11. Стержень во вращающейся плоскости .............. 136
§ 8.12. Качение диска ........................ 137
Глава IX. Теория колебаний ............,........... 140
§ 9.1. Колебания около положения равновесия............. 140
§ 9.2. Теория преобразования к главным координатам ......... 150
§ 9.3. Приложение теории....................... 154
§ 9.4. Наложение связи ....................... 157
§ 9.5. Принцип Релея ........................ 158
§ 9.6. Устойчивость установившегося движения............. 160
§ 9.7. Колебания в окрестности установившегося движения....... 164
§ 9.8. Гироскоп Фуко ........................ 167
§ 9.9. Спящий волчок ........................ 169
§ 9.10. Вынужденные колебания .................... 174
Глава X. Дальнейшие приложения уравнений Лагранжа............ 176
§ 10.1. Исключение координат .......,............. 176
§ 10.2. Исключение одной координаты ................. 178
§ 10.3. Гироскопическая устойчивость ................. 179
§ 10.4. Явное выражение для R в общем случае............. 181
§ 10.5. Вращающийся волчок ..................... 182
ОГЛАВЛЕНИЕ
5
§ 10.6. Линейные члены в функции L ................
§ 10.7. Движение относительно подвижной системы отсчета.....
§ 10.8. Движение частицы вблизи заданной точки на поверхности Земли
§ 10.9. Маятник Фуко...............
§ 10.10. Движение снаряда ............
§ 10.11. Диссипативная функция Релея .......
§ 10.12. Гироскопическая система с диссипацией . . .
§ 10.13. Уравнения Гамильтона...........
§ 10.14. Уравнение энергии и явное выражение для H § 10.15. Главный триэдр ..............
Глава XI. Переменная масса ..............
§ 11.1. Частица переменной массы. Функция Лагранжа
§ 11.2. Кинетическая энергия ...........
§ 11.3. Функция Гамильтона ...........
§ 11.4. Движущийся электрон ..........
§ 11.5. Электрон в электромагнитном поло .....
Глава XII. Уравнения Гиббса — Аппеля . .
§ 12.1. Неголономные системы .....
§ 12.2. Квазикоординаты .......
§ 12.3. Пятая форма основного уравнения § 12.4. Определение ускорения .... § 12.5. Уравнения Гиббса — Аппеля . .
Глава XIII. Приложения уравнений Гиббса — Аппеля ............ 220
§ 13.1. Плоское движение частицы................... 220
§ 13.2. Аналог теоремы Кёнига .................... 221
§ 13.3. Плоское движение ....................... 221
§ 13.4. Движение твердого тела .................... 222
§ 13.5. Шар на вращающейся плоскости................. 224
§ 13.6. Шар на вращающейся наклонной плоскости........... 226
§ 13.7. Качение шара по неподвижной поверхности........... 228
§ 13.8. Вращающийся волчок ..................... 230
§ 13.9. Качение монеты (тонкого диска) ................ 232
§ 13.10. Уравнения Эйлера ...................... 233
§ 13.11. Свободное тело; случай осевой симметрии ............ 234
