Аналитическая динамика - Парс Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ 23.10. Вынужденные колебания ................... 481
Глава XXIV. Контактные преобразования .................. 487
§ 24.1. Контактные преобразования .................. 487
§ 24.2. Формулы контактного преобразования ............. 489
§ 24.3. Другие формулы ....................... 491
§ 24.4. Обобщенное точечное преобразование и другие однородные контактные преобразования ...................... 493
§ 24.5. Специальная форма уравнений преобразований. Бесконечно малые
контактные преобразования .................. 494
§ 24.6. Обобщение теоремы Лиувилля ................. 495
§ 24.7. Условия контактности преобразования, скобки Лагранжа..... 495
§ 24.8. Соотношения между двумя системами производных........ 496
§ 24.9. Условия контактности преобразования, выраженные с помощью скобок Пуассона.......................... 497
§ 24.10. Соотношения между скобками Лагранжа и скобками Пуассона . . . 498
§ 24.11. Приложение к контактному преобразованию........... 498
§ 24.12. Инвариантность скобки Пуассона ............... 498
§ 24.13. Другая форма условий контактности преобразования....... 499
§ 24.14. Функции, находящиеся в инволюции .............. 500
§ 24.15. Некоторые примеры ...................... 501
Глава XXV. Теория преобразований .................... 504
§ 25.1. Уравнения движения после контактных преобразований...... 504
§ 25.2. Вариация элементов траектории ................ 506
§ 25.3. Вариация эллиптических элементов ............... 510
§ 25.4. Другие доказательства теоремы Якоби ............. 513
§ 25.5. Постоянство скобок Лагранжа ................. 517
§ 25.6. Бесконечно малые контактные преобразования.......... 517
§ 25.7. Интегралы в инволюции .................... 519
§ 25.8. Теорема Ли о системах в инволюции .............. 521
§ 25.9. Интегралы, линейные относительно импульсов.......... 522
§ 25.10. Случай, когда функция Гамильтона является однородной квадратичной формой .......................... 524
Глава XXVI. Вариационные принципы ................... 529
§ 26.1. Принцип Гамильтона.................. . . . 529
§ 26.2. Теорема Ливенса ....................... 531
§ 26.3. Точки минимума и седловые точки ............... 533
§ 26.4. Асинхронное варьирование. Принцип Гёльдера ......... 534
§ 26.5. Принцип Фосса ........................ 535
§ 26.6. Обобщение принципа Гамильтона ................ 537
§ 26.7. Замена независимой переменной ................ 537
§ 26.8. Нормальная форма системы с двумя степенями свободы ...... 539
§ 26.9. Система Лиувилля ...................... 540
§ 26.10. Конформные преобразования ................. 542
Глава XXVII. Принцип наименьшего действия................ 544
§ 27.1. Вариация действия ...................... 544
§ 27.2. Принцип наименьшего действия ................ 545
§ 27.3. Принцип наименьшего действия в форме Якоби.......... 547
§ 27.4. Теорема Уиттекера ...................... 550
§ 27.5. Исключение координат .................... 552
§ 27.6. Характеристическая функция ................. 552
§ 27.7. Пространство конфигураций .................. 553
§ 27.8. Система с двумя степенями свободы............... 555
§ 27.9. Теорема Кельвина ...................... 556
§ 27.10. Однородное поле ....................... 558
§ 27.11. Задача Тэта. Непосредственное решение............. 559
§ 27.12. Задача Тэта. Теория огибающих ................ 560
ОГЛАВЛЕНИЕ 9
Глава XXVIII. Ограниченная задача трех тел................. 562.
§ 28.1. Задача трех тел........................ 562
§ 28.2. Ограниченная задача. Уравнения движения ........... 563
§ 28.3. Положения равновесия.................... 564
§ 28.4. Положения равновесия на прямой AB.............. 565
§ 28.5. Положения равновесия, не лежащие на прямой AB........ 567
§ 28.6. Поверхность Z=U ...................... 567
§ 28.7. Движение вблизи положения равновесия ............ 569
§ 28.8. Теория движения Луны .................... 570
Глава XXIX. Задача трех тел ....................... 573
§ 29.1. Классические интегралы ................... 573
§ 29.2. Случай, когда вектор момента количеств движения равен нулю . . . 575
§ 29.3. Три точки Лагранжа ..................... 576
§ 29.4. Решения, для которых треугольник Лагранжа сохраняет свою форму 578
§ 29.5. Случай плоского движения .................. 579
§ 29.6. Координаты относительно частицы A3.............. 581
§ 29.7. Движение в окрестности равновесного решения.......... 582
§ 29.8. Сведение к системе шести уравнений .............. 584
§ 29.9. Устойчивость трех точек Лагранжа ............... 586
§ 29.10. Преобразованная форма уравнений движения.......... 587
