Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
Законы отражения и преломления потока излучения дают правильный ответ на вопрос о направлении преломленной и отраженной волны, но ничего не говорят о величине и фазе отраженного и преломленного излучения.
Соответствующие соотношения можно найти, пользуясь формулами Френеля. Для естественного (неполяризованного) излучения они дают следующие выражения для отраженного и преломленного потока:
ф, in _ 0.5®.«[;;;;;;;; + $??]; ф, w , ода.«] ¦
Следовательно, спектральный коэффициент отражения равен р (Я) = Фр (Я)/Ф0 (X) = sin2 (i — r)/sin2 (i -f r) -f-+ tg2 (i — r)ltg2 (i + r), причем в соответствии с законом преломления
sin г = (пг1п2) sin iy
а отношение njn2 является функцией длины волны.
Для нормального падения i = г = 0 формулы Френеля упрощаются, и выражение для спектрального коэффициента отражения имеет вид
ИЧ («г-- + »i)2 - («!i 1)2/(«21 + I)2.
Рис. 213. Зеркальное отражение и преломление излучения на границе двух сред
207
где nlt п2, n21 — спектральные коэффициенты (показатели) преломления — функции длины волны X.
В процессе отражения и преломления излучения на границе раздела двух сред имеют место различные физические явления, из которых наибольший интерес представляют: 1) явление поляризации отраженного потока излучения; 2) явление полного внутреннего отражения; 3) просветление оптики.
1. В общем случае поток излучения, падающий на границу раздела двух сред, является естественным, т. е. ориентировка электрического и магнитного векторов падающей электромагнитной волны изменяется с течением времени. Однако для любого момента можно разложить каждый из векторов на две слагающие, расположенные в плоскости падения (/7-компонента) и перпендикулярно к ней (s-компонента).
Отраженный поток излучения всегда оказывается более или менее поляризованным, причем преимущественная поляризация — в плоскости падения (электрический вектор, перпендикулярный плоскости падения, имеет большую амплитуду).
Степень поляризации р (%) характеризуется отношением
Р = [(Ф5-Фр)/(Ф8 + Фр)Ц00,
где Ф5 и Фр — потоки излучения, соответствующие компонентам s и р.
При условии i -\-г = п!2 р — 100%, т. е. имеет место полная поляризация отраженного излучения (закон Брюстера).
Для проходящего излучения полная поляризация невозможна.
2. Из закона преломления следует, что если п21 <1, то возможно такое значение угла падения i, при котором sin г > 1, что не имеет смысла. Угол i, соответствующий условию sin i = = п21, принято называть критическим или предельным. В этих условиях мы не наблюдаем преломленной волны, а излучение отражается обратнр в первую среду, в соответствии с чем явление носит название полного внутреннего отражения.
3. Вследствие френелевского отражения происходит значительное ослабление потока излучения, проходящего через границу раздела. Для устранения этого явления применяют просветление оптики путем нанесения на поверхности линз тончайшей прозрачной пленки с показателем преломления nlt меньшим показателя преломления материала линзы п2. При этом толщина пленки h (рис. 214) подбирается таким образом, чтобы отраженные от поверхности пленки и линзы потоки излучения имели фазу колебаний, отличающуюся на 180°, и погасили друг друга. Следовательно, толщина просветляющей пленки должна выбираться из условия, обеспечивающего равенство разности хода отраженных лучей нечетному числу полуволн
2Нпг = С2k + 1) т.
268
Для полного гашения лучей необходимо также обеспечить равенство коэффициентов отражения пленки и линзы
(п1 — п0)1(п 1 -f- /г0) = (п2 — ni)/(n2 Н" Лг)»
откуда пг =VnQn2 ^ Vп2.
Таким образом, просветляющий слой осуществляет согласование оптических характеристик свободного пространства с характеристиками материала линзы.
В электротехнике функции, аналогичные функциям просветляющей пленки, выполняет согласующий трансформатор с коэффи-
ft &
L* ', (* '. - ‘ /у
L т L
—\тр гт1
I
*0
Рис.^214. Просветление оптики
циентом трансформации я, предназначенный для преобразования реального сопротивления нагрузки гн в заданное эффективное сопротивление гэф с целью достижения максимального к. п. д. генератора (рис. 214). Действительно, имеют место следующие соотношения, связывающие напряжения и токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора:
и2 = пих\
/ 2 — I \ltl\
и2/12 = П2 («1 Hi)-
Наряду с этим
щ!/2 — ^н» — гэф>
следовательно,
Кроме направленного (зеркального) отражения света, имеющего место в случае, когда шероховатость отражающей поверхности много меньше длины волны, наблюдается рассеянное отражение, когда неоднородность структуры сравнима с длиной волны излучения (рис. 215).
Рассеянное отражение подразделяется на направленно-рассеянное и совершенно-рассеянное (диффузное).
Рассеянное отражение характерно тем, что пространственный угол, в котором распространяется поток излучения, при отражении увеличивается. Для диффузно отражающих поверхностей
269
а)
Рис. 215. Рассеянное отражение: а — направленно-рассеянное; б — диффузное
он равен 2яср, и спектральная плотность их энергетической яркости определяется соотношением
