Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
Имеют место также следующие очевидные соотношения:
dU = S (I) ФэХ dl = Ф9 тах 5гаах ф (X) к (I) dl-
со со
I/ = J S (>.)ф9л dl = Ф9П1ах 5гаах jrp(X)fe (Я) dl.
Таким образом, действие сложного излучения Фэ на приемник, имеющий спектральное распределение крутизны 5 (Я), вызывает появление сигнала U на зажимах приемника. Тот же сигнал может быть получен, если предположить, что приемник имеет не зависящую от длины волны крутизну Smax, а падающий на приемник поток равен некоторой величине Фэф, которая подлежит определению.
Так как U = 5тахФЭф, то
со
Фэф = Фэ шах J tp(k)k (Я) dX\
О
НО
ОО оо
Фэ = J Фэ„ dl = Фэ max J ф (Я) dl;
о о
следовательно,
со
[ Ф (Я) k (X) dk Фзф = -----------ф9;
J ф {X)dK
о
если обозначить
со I со
t = \(p(l)k(l)dl \<p(l)dl,
найдем
Фэф = |Фэ-
* При отсутствии максимума в спектральном распределении падающего потока и крутизны приемника в качестве Фтах и Smax могут быть приняты соответствующие значения на некоторой заданной длине волны (своей для каждой величины).
280
При расчете коэффициентов использования различными приемниками излучения абсолютно черного тела необходимо иметь в виду следующие соотношения:
Фачт (Я) = Rr/RtZ'
СО
К
J Фачт (Я) dX
-»АЧТ
dX
Так как
5,7-Ю'12
сГ4 о/М %ть ~ Т
1,3.10'
'4400 К-мкм,
то
оо
?ачт = -4 400 J Фачт (X)k(X)dX.
Действие излучения на глаз человека можно оценивать также в эффективных величинах (эффективных световых ваттах):
Фев ~ ^гл^э»
где Фсв — эффективный поток, воспринимаемый глазом человека, т. е. световой поток; Фэ — полный (энергетический) поток, излучаемый источником во всем спектральном диапазоне и достигающий приемника; §гл — коэффициент использования полного потока глазом человека.
Очевидно, что
V(k):v’(l)
UU I UJ
?гл = |Ф(Я)6ГЛ(Я)ЛПФ(Я)Л.
В качестве относительного спектрального распределения чувствительности глаза 6ГЛ (Я) можно использовать функцию относительной видности глаза, которую называют также нормализованной Функцией относительной спектральной световой эффективности излучения для стандартного фотометрического наблюдателя МКО (Международной комиссии по освещению) применительно к дневному v (X) или ночному v' (X) зрению. Эти функции приведены в табл. 13 и на рис. 222. Поскольку в СССР принято, что все световые величины должны определяться только с при-
Рис. 222. Относительная спектральная световая эффективность излучения для ^стандартного фотометрического наблюдателя МКО применительно к дневному v (Я) и ночному v' (X) зрению
281
Таблица 13 Относительная спектральная световая эффективность излучения для стандартного фотометрического наблюдателя МКО
К, нм Дневное Ночное Я, нм Дневное Ночное
зрение v (А,) зрение v' (А) зрение v (А) зрение о' (А,)
380 0,0000 0,000589 590 0,757 0,0655
390 0,0001 0,002209 600 0,631 0,03315
400 0,0004 0,00929 610 0,503 0,01593
410 0,0012 0,03484 620 0,381 0,00737
420 0,0040 0,0966 630 0,265 0,003335
430 0,0116 0,1998 640 0,175 0,001497
440 0,023 0,3281 650 0,107 0,000677
450 0,038 0,455 660 0,061 0,0003129
460 0,060 0,567 670 0,032 0,0001480
470 0,091 0,676 680 0,017 0,0000715
480 0,139 0,793 690 0,0082 0,00003533
490 0,208 0,904 700 0,0041 0,00001780
500 0,323 0,982 710 0,0021 0,00000914
510 0,503 0,997 720 0,00105 0,00000478
520 0,710 0,935 730 0,00052 0,000002546
530 0,862 0,811 740 0,00025 0,000001379
540 0,954 0,650 750 0,00012 0,000000760
550 0,995 0,481 760 0,00006 0,000000425
560 0,995 0,3288 770 0,00003 0,000000241
570 0,952 0,2076 780 0,000015 0,000000139
580 0,870 0,1212
менением функции v (Я) для дневного зрения, в дальнейшем будем использовать именно эту функцию.
Следовательно, относительное спектральное распределение чувствительности глаза
*«.(*) = »(*)¦
Коэффициент использования глазом излучения |гл в фотометрии называют относительной световой эффективностью и обозначают буквой и, т. е.
оэ I со
Егл = V = J ф (X) V (X) dX / f ф (X) dX,
О / о
а
Фсв = иФэ.
При оценке зрительного восприятия световой ватт оказывается слишком большой величиной, и для этих целей используется специальная единица — люмен, вводимая через максимальную спектральную световую эффективность излучения Smax гл (лм*Вт-1), которая имеет место на длине волны 555 нм для дневного зрения, т. е.
^гл (Я) “ V (Я) = 3Гл (ty/Smax ГЛ»
где 5ГЛ (X) — спектральная световая эффективность излучения.
Следовательно, световой поток (лм)
оэ
|ф(Я)и(Я)<а
Г — -Ьщах гл^св = ^тах гл « ^ ” ^шах гл ( О1)
| ср (X) dX о
где Фэг. — спектральная плотность потока Фэ.
Значение максимальной спектральной световой эффективности излучения можно определить из предыдущей формулы, имея в виду, что если в качестве источника излучения использовать абсолютно черное тело при температуре затвердевания платины (2042 К), то световой поток равен 1 лм *. Таким образом можно найти
5тахгл^680 ЛМ-Вт~\
т. е.
оо I оо
F = 680ФЭ f ф (Л) V (X) dl / | <р (к) dl.
б / о
В заключение рассмотрим связь между интегральной и спектральной крутизной (чувствительностью) приемника излучения и между интегральными значениями крутизны приемника, определенными по отношению к различным источникам излучения.
