Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
Интегральная крутизна, определяющая реакцию приемника на сложный (по спектру) поток,
оо оо
J Фэ^5 (A,) d"k J ф (K)k(X)dl
с___ U ____ 0 _ 0 с ____tc .
° фэ — м — оо °шах S°niaxj
J Фэ^ dl J Ф (I) dK
о о
S(X)=SmJk(K).
Зная крутизну приемника при облучении его источником заданного спектрального состава S, коэффициент использования излучения этого источника § и относительное спектральное распределение крутизны k (X), можно найти абсолютное значение спектральной крутизны приемника
S Х) = (5/|) k (А).
* В ^соответствии с решением 9-й (1948 г.) и 13-й (1967 г.) Генеральных конференций по мерам и весам люмен — единица светового потока, определяемая как световой поток, излучаемый в телесном угле 1 ср равномерным точечным источником с силой света в 1 кд. Кандела — единица силы света, определяемая как сила света, излучаемого в перпендикулярном направлении 1/600 ООО м2 поверхности абсолютно черного тела при температуре затвердевания платины и
Давлении 101 325 Н/м2. Яркость АЧТ при 2042 К равна 0,6 кд-мм-2.
283
Пусть крутизна приемника определена по отношению к источнику, относительное спектральное распределение излучения которого равно ф! (X). Тогда интегральная крутизна
Соответственно для источника с распределением ф2 (к) имеем
где и |2 — коэффициенты использования излучения первого и второго источников одним и тем же приемником.
Если интегральная чувствительность приемника по отношению к источнику с распределением фх (X) измерялась, кроме того, по воздействию на него светового потока этого источника, то необходимо учесть переход от энергетических единиц к световым. Тогда получим
оо
о
оо
о
Следовательно, можно найти
оо
фх (X) k (X) dk
s.
оо
с
‘“’max*
j ф2г(Я) <а
о
Следовательно,
оо
оо
Si-eeos,^
00
о
и
о
284
со
Умножив и разделив последнее выражение на J (X) dX, найдем
J q>2(X)fc(X)dX
S2 = 6805х -——--------------
| ф2 (X) dX о
= 680 S! -|2- v,
где v = §гл — относительная световая эффективность излучения. Если, например, Sx выражена в В/лм, то S2 — В/Вт.
Наряду с коэффициентом излучения для оценки эффективности использования приемником падающего потока может рассматриваться введенное автором и нашедшее широкое применение понятие эффективной спектральной ширины полосы пропускания приемника излучения ДХЭ^.
Физический смысл этой величины состоит в том, что действие на селективный приемник излучения с заданным спектральным распределением эквивалентно действию излучения с постоянной спектральной плотностью на приемник, имеющий прямоугольную спектральную характеристику с раствором ДХэф.
Действительно, сигнал, вырабатываемый приемником,
оо
(X) d% = Фщах^шах J Ф_(^) ^ (^) dX,
Обозначим
оо
ДА.эф=| <p(),)k(k)dX-о
тогда
U ^ Фщах^тах ДХэф.
Полученное выражение можно истолковать так, как это сделано выше (см. также рис. 223).
В случае неселективного (теплового) приемника k (X) = 1 и эффективная спектральная ширина полосы пропускания теплового приемника
оо
ЛЯ9ф.тепл =| Ф (^) dl.
285
Если источник излучения представляет собой абсолютной черное тело, то можно найти Д^эфЛспл (мкм):
АХ
АЧТ эф. тепл
где Т — абсолютная температура, К-
Следует заметить, что значение 4400IT для теплового приемника практически не реализуется, так как заметная часть излучения, особенно низкотемпературного, даже на самых коротких дистанциях поглощается атмосферой.
Сравнив выражения для эффективной спектральной ширины полосы пропускания приемника ДХэф и коэффициента использования излучения получим
? “ А^эф/АА/эф. тепл»
т. е. коэффициент использования излучения равен отношению эффективных спектральных полос пропускания данного и неселективного (теплового) приемников излучения.
Если источником излучения является абсолютно черное тело, то
~АЧТ
Рис. 223. К определению эффективной спектральной ширины полосы пропускания приемника излучения: а — расчет ААэф; б — действие излучения с постоянной спектральной плотностью Фтах на приемник с прямоугольной спектральной характеристикой 5тах, ААЭф
- д?4ЧТ/л^.теШ1
(ДЛэф1Т/4400) Т --
, АЧТ
2,3
КГ4ГДХ?фТ
Соответственно можно установить связь между энергетической светимостью абсолютно черного тела или его температурой и значением эффективной светимости излучения АЧТ:
/$*т=6ачт#чт = Еачто74~ 1
я» 2,3- 10~4 -5,7 • 10_IV ДЯ4ЧТ «а 1,3 • 10_157'5 A>a*t.
286
Поскольку максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости АЧТ (Вт-см~2-мкм-1)
то
R?nL--=@Ts^ 1,3-10_157'5,
^АфЧТ = ^т1хДЯэАфЧТ.
что соответствует определению эффективной спектральной ширины полосы пропускания.
При регистрации приемником контрастного абсолютно черного излучения, т. е. разности излучений двух последовательно визируемых абсолютно черных источников близкой температуры, можно найти разность светимостей, выраженную в эффективных единицах:
ЛД9Афчт = J Д RxTTk(X)dl,
где Л Rtf *** (cJhT) Rj,T (Д77Т); Rxt — спектральная плотность энергетической светимости более холодного тела, имеющего температуру Т; с2^ 14 388 мкм* К — вторая постоянная формулы Планка; k (к) — относительное спектральное распределение крутизны (чувствительности) приемника излучения.
