Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
Методику расчета характеристик инфракрасного излучения абсолютно черного тела в широком диапазоне температур от 100 до 6000 К и необходимые справочные данные можно найти в книге М. А. Брамсона «Инфракрасное излучение нагретых тел».
§ 5. ВЛИЯНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ СРЕДЫ НА МОЩНОСТЬ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ ИЗЛУЧЕНИЯ
В большинстве случаев излучение объекта наблюдения поступает в приемное устройство оптико-электронного прибора измененным по величине и спектральному составу за счет действия
AftxT /j&Rat) лт /\лт /тах
Рис. 212. Относительные значения A RyT
—д-у" в Функции XT
264
промежуточной среды, в которой оно распространяется. При этом часть энергии излучения поглощается средой, часть отражается, часть рассеивается и только оставшаяся часть используется наблюдателем. Решение задачи о прохождении потока излучения сквозь промежуточную среду требует рассмотрения механизма взаимодействия излучения с веществом. Действие электромагнитной волны на вещество и обратное воздействие вещества на электромагнитную волну сводится к возбуждению колебаний электрических зарядов, входящих в состав вещества, в такт с колебаниями электрического вектора волны возбуждения и возникновению вследствие этого вторичных электромагнитных волн. Интерференция первичной и вторичной волны обусловливает в линейном приближении все процессы отражения, преломления, прохожщения, рассеяния и т. д. Полная молекулярная теория поглодения света через вещество сводится к разбору этого взаимодействия.
Формально результат взаимодействия может быть описан с помощью коэффициентов пропускания, поглощения и отражения.
Если Ф0 (X) — монохроматический поток излучения, вошедший в некоторую среду, а Фт (X) — монохроматический поток излучения, прошедший через некоторую толщу этой среды, то спектральный коэффициент пропускания, характеризующий прозрачность среды, равен
Естественно предположить, что в однородной среде тонкие слои одинаковой толщины dl поглощают одинаковую долю падающего на них монохроматического потока (при относительно слабых потоках, когда еще не сказываются нелинейные явления).
Иными словами, поглощенный в тонком слое элементарный поток излучения д(Ф0 (X) пропорционален падающему на этот слой потоку Ф0 (Я) и толщине слоя
где а (Я) — коэффициент пропорциональности или показатель поглощения, равный отношению потока излучения, поглощенного элементарно тонким слоем среды, к потоку, вошедшему в этот слой, и толщине слоя, иначе говоря, это отношение коэффициента поглощения для элемента пути, пройденного излучением, к длине dl этого элемента.
Знак минус показывает, что имеет место уменьшение потока излучения, вошедшего в слой.
Разделяя переменные и интегрируя по всей толще I среды, найдем
Ч = Фг М/ФоМ-
аф0 (К) = —а (X) Ф0 (К) dl,
ФТ(Я.)
с dO0 (X)
о
265
откуда
In [ФТ(Х)/Ф0 (Я)1 = -а(Х) /;
Фх(к) = Ф0(Х)е-“ W
Полученное соотношение называется степенным законом ослабления излучения или законом Бугера—Ламберта.
Учитывая определение спектрального коэффициента пропускания, можно найти
х (А) = е~а (М 1.
Из степенного закона ослабления излучения следует, что если для данного расстояния /0 коэффициент пропускания известен и равен
т0 (А,) = е~а М 1°,
то для расстояния I его можно найти следующим образом.
Возводя обе части уравнения для т0 (К) в степень ///0, получим:
[т0 (Я)]///в = е~а <*> 1\
т(Ь) = [т0(K)Yll°.
Если /0 = 1 (1 см, 1 м, 1 км), то
т(Ь) = [т 0(К)У.
В некоторых случаях пропускание материалов характеризуется их оптической плотностью D, связанной с коэффициентом пропускания соотношением
D (X) = lg [1/т (А,)] = lg е* (М 1 = 0,434а (X) /.
Единицей оптической плотности является такая плотность, при которой происходит ослабление проходящего излучения в 10 раз.
Если излучение проходит через оптическую среду, состоящую из нескольких различных слоев, то общий спектральный коэффициент пропускания равен произведению коэффициентов пропускания отдельных слоев
т (Я) = Tj (Я) т2 (Я)... тп (Я) =Пт, (Я),
1=1
а оптическая плотность — сумме плотностей каждого слоя
D (Я) = Dj (Я) + А (Я) + • • • + D„ (Я) = ‘ff D, (Я).
1 = 1
Следует иметь в виду, что при этом не учитывается отражение от границ раздела слоев.
Отражение и преломление наблюдаются на границе раздела двух сред, имеющих разные показатели преломления. Направлен-
266
ное (зеркальное) отражение и преломление подчиняются, как известно, следующим законам (рис. 213).
Луч падающий Ф0, луч отраженный Фр, луч преломленный Фг и нормаль в точке падения N лежат в одной плоскости.
Угол падения равен углу отражения: i = р.
Угол падения i и угол преломления г связаны между собой зависимостью
sin ijsin г = п2 (X)/nt (Я) = п21 (Я),
где пх (Я) и п2 (X) — абсолютные спектральные показатели преломления; п21 (Я) — относительный спектральный показатель преломления второй среды относительно первой.
Показатель или коэффициент преломления среды для монохроматического излучения с длиной волны X (от X до Х-\-dX) равен отношению скорости распространения потока излучения в пустоте к фазовой скорости монохроматического излучения в среде.
