Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
dA — элементарная площадка на поверхности А; N — нормаль к площадке; L — направление распространения излучения; dQ — элементарный телесный угол, заполненный потоком излучения
242
2.1. Поток излучения
Основной величиной, которая позволяет судить о количестве энергии излучения, является поток излучения Фэ (Вт), или мощность излучения — количество излучаемой, поглощаемой или переносимой в единицу времени энергии:
где W — энергия излучения, Дж.
Поток излучения *, сосредоточенный в малом диапазоне длин волн от А, до A, -\-dk, называют спектральным (монохроматическим) потоком излучения или Ф (А,), а величину потока излучения, приходящуюся на единичный интвервал длин волн внутри диапазона dh, — спектральной плотностью потока излучения (предел отношения потока излучения, соответствующего узкому участку спектра, к ширине этого участка)
Спектральная плотность потока излучения измеряется в Вт-мкм 1.
Здесь и в дальнейшем используется следующее правило относительно применения прилагательного «спектральный»: если некоторые величины, например поток излучения, коэффициент излучения и др., рассматриваются применительно к монохроматическому излучению (от К до X -f- dX), то они являются функцией длины волны и обозначаются тем же термином с прилагательным «спектральный» и той же буквой, за которой ставится в скобках К, например спектральный поток излучения Ф (Я). В отличие от этого, когда рассматривается спектральная плотность некоторой величины х, т. е. , она обозначается той же буквой с индек-
йК
сом Я, например спектральная плотность потока излучения = —р-.
ak
В качестве единицы длины используются дольные единицы международной системы СИ — сантиметр (см) и микрометр (мкм).
Широко применяются также следующие энергетические характеристики излучения.
2.2. Энергетическая сила света
Энергетической силой (силой излучения) I (Вт-ср-1) называют поток излучения источника, приходящийся на единицу телесного угла, в пределах которого излучение распространяется (иногда эту величину называют угловой плотностью потока излучения в данном направлении):
_ аФ
* Индекс э в дальнейшем используется только в тех случаях, когда наряду с энергетическими характеристиками излучения будут применяться другие единицы (световые, эффективные и т. д.).
243
Из определения энергетической силы света следует, что полный поток излучения в телесном угле Q0
Фо,- j Ida.
В случае неравномерного углового распределения потока излучения 1 — 1 (?2) вводят понятие средней по телесному углу энергетической силы света, иод которой понимается сила излучения источника с равномерным распределением потока, величина которого равна потоку источника с неравномерным распределением:
Среднее значение силы света внутри телесного угла 4п называют среднесферической силой света:
Спектральная (монохроматическая) энергетическая сила света dl или / (А,) состоит из излучений с длинами волн, заключенными между Я и Я, + d'k.
Спектральная плотность энергетической силы света 1К (Вт*ср_1*мкм-1) равна
2.3. Поверхностная плотность потока излучения
Поверхностная плотность потока излучения определяется величиной потока излучения, приходящегося на единицу площади. Различают энергетическую освещенность и энергетическую светимость поверхности.
Энергетическая освещенность Е (Вт-см-2) — отношение потока излучения, падающего на элемент поверхности, содержащий рассматриваемую точку, к площади этого элемента:
Энергетическая светимость R (Вт-см-2) — отношение потока излучения, испускаемого в полусферу элементом поверхности, содержащим заданную точку, к площади этого элемента:
L (fi0)
j /(fi)dfil (4л).
. (4л)
_ dcD "" dA *
244
Спектральные плотности энергетической освещенности и энергетической светимости, измеряемые в Вт-см~2*мкм_1, равны:
Р ___ dE р ______ dR
~~ ~Ж ’ кь~~Ж'
2.4. Поверхностно-угловая плотность потока излучения — энергетическая яркость
Энергетическая яркость В (Вт • см-2 • ср-1) в данном направлении L в произвольной точке М, лежащей на поверхности источника, или приемника или на пути распространения пучка (рис. 200), представляет собой отношение элементарного потока излучения d2Ф к произведению телесного угла dQ, в котором он распространяется, площади dA, которую он составляет, и косинуса угла а между данным направлением L и нормалью N к площади dA:
в & Ф
dQ dA cos а
Так как поток излучения Ф = / (Й, А) в данном случае рассматривается как функция двух переменных — телесного угла Й и площади А источника излучения, то при небольших и независимых изменениях Й и А на dQ и dA суммарное изменение потока излучения Ф может быть вычислено как полный диффе ренциал 2-го порядка
d2® = d “») = (-иг) ^ + 2(шм) dQdA + (иг) dA‘-
где д2Ф/dQ2, д2Ф/дА2, d2Ol(dQ дА) — частные производные 2-го порядка от функции Ф = / (й, А).
Спектральная плотность энергетической яркости В^
(Вт-см_2-ср_1-мкм-1) равна
Различают три частных случая определения энергетической яркости (рис. 200, а—в).
1. В произвольной точке М на поверхности источника излучения в направлении L энергетическая яркость есть отношение энергетической силы света dl, излучаемой элементом dA в этом направлении, к произведению площади dA и косинуса угла а (к площади проекции элемента dA на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения):
