Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
гармонической модуляции можно считать, что и в этом случае
имеет место гармоническая модуляция, а потери энергии, связанные с появлением высших гармоник, невелики.
Однако при изготовлении растра возможны ошибки, вызывающие периодическое смещение его отверстий относительно диафрагмы (сечения светового пучка в месте расположения растра) в двух направлениях — вдоль радиуса и вдоль окружности, на которой расположены отверстия. В общем случае эти ошибки носят случайный характер, а их наличие вызывает появление в спектре модулированного сигнала составляющих, расположенных в непосредственной близости от частоты модуляции и, следовательно, проходящих даже сквозь узкополосный усилитель.
2.2. Ошибки изготовления растра — модулятора излучения
Предположим, что растр представляет собой непрозрачный диск с круглыми отверстиями, совпадающими по размеру и форме с диафрагмой поля (рис. 176). Если отверстия изготовлены идеально, т. е. располагаются на одинаковом угловом расстоянии Фт- друг от друга и на одинаковом удалении R0 от центра вращения О, то при постоянной скорости вращения растра период модуляции будет оставаться постоянным за время одного оборота и равным
Т0 = 2л/со0 = N ф7-/со0 = ф7/(сoJN) = фтА-
188
Здесь Фг — угловое расстояние между центрами соседних отверстий растра; ?20 = wJN = 2лпр — угловая скорость вращения растра; N — число отверстий; со0 — 2nf0 — угловая частота модуляции, где яр — частота вращения, с-1; /0 — частота модуляции, Гц.
В этом случае на приемник излучения поступает периодическая последовательность импульсов потока излучения, причем амплитуда k-и гармоники их дискретного спектра Ak равна модулю спектральной плотности одиночного импульса той же формы на частоте fk=kf0, умноженной на 2/Т (см. гл. 12, § 6),
Ak=(2/T)\G)(fk)\.
Если, например, импульсы излучения имеют прямоугольную форму, что соответствует случаю, когда размер диафрагмы поля очень мал по сравнению с отверстием растра, то
<=in \9nf а /9м Рис‘ 176, РастР-моДУлятор (прерыва-
(T)/f \ гТ) / MU BxAfjj тель) излучения в виде диска с отвер-
Ф(Лг)-<ад,х 2ufk(tBX/2) ’ стаями
где Ф0 — полный поток излучения, проходящий через отверстие диафрагмы; tvx — длительность импульса.
При одинаковом размере непрозрачных промежутков и отверстий растра, когда tBX = 772, можно найти:
А к = Фо I sin kn/21 /(fox/2).
Отношение амплитуды ближайшей (третьей) высшей гармоники к амплитуде частоты модуляции (k = 1) равно
AJAX = 1/3.
Если отверстия диафрагмы по форме и размерам совпадают с отверстиями растра, то импульс излучения может быть аппроксимирован уравнением плавной кривой. При косинус-квадратной
аппроксимации, когда
Ф (t)
имеем
Ф0 cos2 [(л/2) //(*вх/2)J при 111 < tJ2\ О при \t\>tBX/2,
ф / г \____Фр^вх___________sin [2nfk (^вх/2)]
* ^ 2л/й (fBX/2) [1 — (fktвх)2]
189
Если /вх = 772; fk = = k!T, то амплитуда &-й гармоники
периодической последовательности косинус-квадратных импульсов будет равна
А — А I (Ъ (f \\ — Sin (fen/2)
/г Т ' 1 '/ЛЛ 2 (fen/2) (1 — fe2/4) *
Отношение амплитуды ближайшей (третьей) высшей гармоники к амплитуде частоты модуляции в этом случае равно AJA г = 1/5.
Если отверстие растра смещено по окружности на угол Афг относительно среднего отверстия (рис. 176), то это смещение приведет к изменению периода модуляции на величину
А Т = Афу./О0,
а частоты модуляции — на величину А со, так что относительное изменение частоты будет равно:
А(о/(о0 = А Т/Т0 — Афг/фг;
А со = со0Дф7/фг.
Изменение частоты модуляции произойдет и в том случае, когда отверстия модулятора расположены идеально точно с шагом фт-, а центр его вращения смещен относительно центра окружности, на которой находится диафрагма поля (сечение светового пучка).
Рассмотрим количественную связь между изменением частоты и эксцентриситетом.
Пусть траектория относительного движения центра диафрагмы поля лежит на окружности с центром в точке О, а отверстия растра расположены на окружности с центром в точке О', находящейся на расстоянии а от точки О (рис. 177).
Тогда можно найти разность полярных углов ф и ф\ характеризующих положение центра отверстия растра относительно точек О и О',
бф = ф — ф' = UIRq ^ (a sin ф)//?0-
Пусть, далее, в точках 1 и 2 (рис. 178) находятся центры двух соседних отверстий растра, полярные углы которых относительно точек О и О' равны соответственно фь ф2, ф! и ф2.
Рис. 177. Эксцентриситет растра:
1 — окружность с центром в точке О', на которой расположены отверстия растра;
2 — траектория относительного движения центра диафрагмы поля (окружность с центром в точке О)
190
Тогда имеем:
Фг = Ф1 Фг>
Фг = Ф1 — Ф2;
Аф Т = ф Т— ф Т = (<Т1 — ф]) — (ф2 — ф2) = бф1 — бф2.
Подставив в последнюю формулу:
бфх = (a/R0) sin ф!*,
6ф2 = (a/R0) sin ф2,
получим
а , . \ 2 а ____ф1 +
Афт- = р- (sin ф! — sin ф2) = -g- cos ¦
sin
Ф1 — ф2
#0
Так как
sin [(ф 1 — фг)/2] = sin фГ/2
— фу/2;
(ф1 -}- фг)^2 = фср *=5=*
то
Дфу ф^ (a/R q) cos Qfjt,
Дфг/фг *=» («/ft0) cos fi0/.
Следовательно, изменение Рис. 178. Схема для оценки эксцентри-частоты модуляции ситета растра
