Сборник задач по теории относительности - Лайтман А.
Скачать (прямая ссылка):
Первые пять глав нашей книги посвящены специальной теории относительности и предназначены для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по любому разделу современной физики, классической механики или электромагнетизму. Материал по главам распределен в порядке постепенного нарастания сложности. Начальный уровень задач приблизительно соответствует уровню, на котором написана книга Тейлора и Уилера [Taylor Е. F., Wheeler J. A., Spacetime Physics (Freeman, 1963)]1', но в каждой главе имеются и трудные, и легкие задачи.
г) Имеется перевод: Тейлор Э., Уилер Дж, Физика пространства-времени.—M.: Мир, 1971, — Прим. перев. 8
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Остальная часть книги предназначена для студентов, слушающих курс общей теории относительности и космологии. Отдельные главы посвящены различным аспектам метрической геометрии, эйнштейновской теории гравитации (и некоторым другим теориям), взаимодействию гравитации с другими физическими явлениями и приложениям теории к различным экспериментальным и астрофизическим ситуациям. В последней главе рассматриваются более формальные вопросы. Их приложения не столь непосредственны.
Каждая глава начинается с вводных замечаний, предназначенных главным образом для того, чтобы ввести определения используемых понятий. Эти замечания отнюдь не являются полным или последовательным изложением материала, затрагиваемого в главе, но должны помочь тем, кто привык к другим обозначениям. Предполагается, что читатель имеет возможность почерпнуть необходимые сведения в одном из следующих курсов (которые мы основательно использовали в процессе работы нат книгой):
1. Misner С. W., Thorne К. S, Wheeler J. A., Gravitation (Freeman, 1973). (Имеется перевод: Мизнер Ч., Торн К.., Уилер Дж. Гравитация. Т. 1-3, M.: Мир, 1977.)
2. Weinberg S., Gravitation and Cosmology (Wiley, 1972). (Имеется перевод: Вейнберг С. Гравитация и космология. — M.: Мир, 1975.)
3. Adler R., Bazin /И., Schiffer M., Introduction to General Relativity, 2nd ed. (McGraw-Hill, 1975).
Сильное влияние на нас оказали также следующие учебники и монографии:
4. Anderson J. L., Principles of Relativity Physics (Academic Press, 1967).
5. Батыгин В. В., Топтыгин И. Н. Сборник задач по электродинамике. —M.: Физматгиз, 1962.
6. Hawking S. W., Ellis G. F. R., The Large-Scale Structure of Space-Time (Cambridge University Press, 1973). (Имеется перевод: Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. — M.: Мир, 1977.)
7. Ландау Л. Д., Лифиіиц Е. М. Теория поля. —M.: Физматгиз, 1960.
8. Peebles P. J. E., Physical Cosmology (Princeton University Press, 1971).
9. Robertson H. P., Noonan T. W., Relativity and Cosmology (Saunders, 1968).
10. Sexl R. U., Urbantke H. K., Gravitation und Kosmologie (Wiener Berichte uber Gravitationstheorie, 1973). 9 ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Ссылки на оригинальную литературу приведены в соответствующих местах решений.
Мы хотели бы выразить свою признательность коллегам, предложившим свои задачи для нашего сборника: Дугласу Эрдли, Чарлзу Мизнеру, Дону Пейджу, Бернарду Шутцу и нашему другу и учителю Кипу С. Торну.
Нам также приятно выразить благодарность Ч. Олкоку, Б. Барруа, Дж. Конуэллу, Г. Френчу, К. Ианкаитису, С. Ковачу и У. Расселлу за ценную помощь, способствовавшую улучшению задач и решений, и Стиву Уилсону за подготовку большинства иллюстраций к этой книге. Мы весьма признательны руководству физического факультета Калифорнийского технологического института за поддержку, оказанную нам во время пребывания в стенах этого учебного заведения. Разумеется, мы несем всю ответственность за ошибки, неизбежные в изданиях такого рода. Мы стремились по возможности избавиться от принципиальных ошибок в задачах и решениях, но заранее приносим извинения за мелкие алгебраические ошибки, которые несомненно обнаружит вдумчивый читатель; мы с благодарностью примем все его замечания.
Пасадена, май 1974
A. Лайтман
B. Пресс Р. Прайс
C. Тюкольски ОБОЗНАЧЕНИЯ
При выборе обозначений мы стремились не слишком сильно отходить от нескольких различных учебников, в каждом из которых авторы придерживаются своих собственных обозначений, поэтому единой системы обозначений, действующей на протяжении всей книги, у нас не существует. Почти во всех случаях смысл используемых обозначений ясен из контекста. Приводимый ниже список поясняет, в каком смысле обычно следует понимать наиболее часто используемыа обозначения и символы.
а, ?, (і, v ... Греческие индексы принимают значения 0, 1, 2, 3 и соответствуют пространственно-временным координатам, компонентам и т. д. i, j, k, ... Латинские индексы принимают значения 1, 2, 3 и соответствуют координатам и т. д. в 3-мерном пространстве еа, еу, ... Базисные векторы
А (Любая буква, набранная полужирным шрифтом.)
Пространственно-временной вектор, тензор или форма
А 3-мерный вектор
Av-, Вар ... Компоненты тензора
(Л°, А1, А2, А3) Вектор, заданный своими компонентами
A0, А) Вектор, заданный своей временной компонентой
