Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
2.42. Требуется провести точные измерения плотности теплового потока от исследуемого образца. Образец нагревается до 300°С, а его температура измеряется термопарой с двумя термоэлектродами диаметром 1 мм и коэффициентом теплопроводности 75 Вт/(м-град). Температура окружающего воздуха 20°С, коэффициент конвективной теплоотдачи от термоэлектродов к воздуху 25 Вт/(м2-град). Найти возможную ошибку измерения плотности теплового потока от образца, обусловленную теплопроводностью термоэлектродов.
2.43. Одноцилиндровый двигатель косилки с воздушным охлаждением работает в стационарных условиях. Температура цилиндра не должна превышать 3000C Для охлаждения цилиндра предусмотрены чугунные кольцевые ребра. Внешний диаметр цилиндра двигателя у основания ребра 0,3 м. Предполагая, что двигатель работает в воздухе с температурой 30°С, а коэффициент теплоотдачи на боковых поверхностях и торце ребра 12 Вт/(м2Х X град), рассчитать тепловой поток от одного ребра. Определить число ребер, необходимое для охлаждения двигателя мощностью 3 кВт до заданной температуры, если к. п. д. двигателя 30%, а ребрами отводится 50% всего тепла, выделяемого двигателем.
2.44. Один конец стальной [? = 55 Вт/(м-град)] кочерги круглого сечения находится в пламени. Диаметр кочерги 1 см, длина от конца кочерги до рукоятки 0,6 м. Температура конца кочерги, находящегося в пламени, 35O0C; температура воздуха, окружающего кочергу, 800C [hc = 25 Вт/(м2-град)]. Рассчитать температуру рукоятки кочерги.
2.45. В ребре постоянного сечения площадью Л, периметром P и длиной L интенсивность равномерного тепловыделения на единицу объема составляет qQ . Ребро окружает среда с постоянной температурой T00 и постоянным коэффициентом теплоотдачи Нс. Показать, что распределение безразмерной температуры в ребре определяется выражением
где 9 (І) = (T (I) - T00)I(T1, - T00), Q0 = q'o'AIh0P (Tь - Г^-безразмерная интенсивность внутреннего тепловыделения, Bi = hcPL^/kA. Граничные
122 Глава 2
условия: 0(0)=1; (d0/dg)||=1 =0 (теплоизолированный торец). Показать, что при отсутствии внутреннего тепловыделения (Q0 = 0) распределение температуры сводится к полученному в разд. 2.6 распределению для ребра с теплоизолированным торцом.
2.46. Паяльник имеет мощность 50 Вт. Нагревательный элемент паяльника показан на схеме. Его длина примерно 10 см, он имеет квадратное сечение 3X3 мм и его коэффициент теплопроводности 55 Вт/(м-град). Температура окружающего воздуха 250C, hc = 15 Вт/(м2-град). Температура основания нагревательного элемента 400°С. Рассчитать температуру конца паяльника в стационарных условиях. Учтено ли в ваших расчетах, что паяльник не используется непрерывно? Применить распределение температуры, найденное в задаче 2.45.
К задаче 2.46.
2.47. Распределение температуры в твердом теле [k = 2,5 Вт/(м-град)] описывается законом Т(ху у) = ах2 + by2 + сх + dy где температура выражена в Кельвинах, ахи г/— сантиметрах; значения коэффициентов: а = = 2,0 К/см2, b = 1,5 К/см2, с = 1,0 К/см, d = 300 К. Найти направление и величину вектора плотности теплового потока в точках (0,0), (1,1) и (3, 0).
2.48. Для распределения температуры, указанного в задаче 2.47, найти тепловой поток на единицу толщины вдоль поверхностей X = 0 от у = 0 до у = з см и у = 0 от X = 0 до X = 5 см.
2.49. Два паропровода находятся в контакте, как показано на рисунке, и окружены асбестовой изоляцией для снижения потерь тепла. Внутренний диаметр паропроводов 10 см, наружный диаметр изоляции 30 см. По паропроводам течет пар с температурой 1500C и расходом 0,08 кг/с; средняя температура наружной поверхности изоляции 350C Рассчитать тепловой поток через изоляцию на единицу длины паропровода. Найти формфактор теплопроводности изоляции. Определить длину паропровода, на которой температура пара снизится на 5°С
К задаче 2.49.
2.50. Трубопроводы горячей воды расположены в бетонной плите [k == *= 1,5 Вт/(м-град)] с шагом 0,5 м, как показано на рисунке; температура
Стационарная теплопроводность 123
наружной поверхности бетона 30°С, средняя температура воды 9O0C Рассчитать тепловой поток на единицу длины каждого трубопровода.
300C
К задаче 2.50,
2.51. Температура внутренней поверхности высокой дымовой трубы, показанной на рисунке, 17O0C, температура наружной поверхности 5O0C. Рассчитать тепловой поток на единицу высоты трубы, если k = 2,0 Вт/(м-град).
5O0C
'2 м
К задаче 2.51.
2.52. Температура одной поверхности длинного стального [&=43 Вт/(м X X град)] уголка, показанного на рисунке, равна 100°С, температура другой поверхности поддерживается равной 2000C Рассчитать тепловой поток между двумя поверхностями на единицу длины.
К задаче 2.52.
2.53. Температура стенки канала квадратного сечения, по которому течет горячий газ, равна 3000C Канал проходит внутри длинной асбестовой трубы [/г = 0,25 Вт/(м-град)], как показано на рисунке. Температура наружной поверхности асбеста 450C Рассчитать тепловой поток от газа на единицу длины канала.
124 Глава 2
450C
К задаче 2 53.
2.54. Радиоактивные отходы помещены в сферический контейнер диаметром 1 м и захоронены в землю на глубину 25 м, где коэффициент теплопроводности почвы 2,0 Вт/(м-град). Поверхность земли имеет постоянную температуру 150C Отходы генерируют тепло с мощностью 1000 Вт. Какую температуру должен выдерживать контейнер?
