Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
2.55. По подземному трубопроводу перекачивается нефть со средней температурой 150C Трубопровод с наружным диаметром 0,5 м и внутренним диаметром 0,45 м находится на глубине 5 м, температура поверхности земли 5°С Рассчитать стационарный тепловой поток от нефти на единицу длины трубопровода. На какое расстояние можно перекачать нефть, пока ее средняя температура не упадет до 12°С, если удельная теплоемкость нефти 2000 Дж/(кг-град), а расход 50 кг/с? Коэффициент теплопроводности почвы 1,0 Вт/(м-град).
2.56. Подземный силовой электрический кабель диаметром 10 см проходит на глубине 1,5 м. Коэффициент теплопроводности почвы 1,5 Вт/(м-град), а температура поверхности земли 2O0C Электрическое сопротивление кабеля на единицу длины Ю-4 Ом/м. Рассчитать максимально допустимую силу тока в кабеле, если температура изоляции провода не должна превышать 1200C
2.57. Небольшая электрическая печь имеет форму параллелепипеда. Стенка печи изготовлена из асбеста толщиной 10 см. Внутренний объем печи выполнен в форме куба со стороной 0,5 м. Найти мощность печи в стационарном режиме работы, если температура внутренней поверхности асбеста 22O0C, а температура наружной поверхности 450C
2.58. Ось подземного нефтепровода находится на глубине 6 м. Наружный диаметр металлической трубы 1 м, внутренний диаметр 0,95 м. Коэффициент теплопроводности почвы 1,5 Вт/(м-град), температура поверхности земли —2O0C Найти требуемый подвод тепла на единицу длины нефтепровода для поддержания средней температуры нефти на уровне 20°С, если расход нефти 900 кг/с.
2.59. Температура основания ребра, показанного на рисунке, 2000C На торце ребра расположен источник энергии, создающий плотность теплового
[1 2 3 4 5
'J) О О О с
5 * Площадь торца 0,1 м2 С * q"= 5 кВт/м2
А: = 5Вт/(м.град)^5сМ^
Теплоизолировано
К задаче 2.59.
Стационарная теплопроводность 125
потока 5000 Вт/м2. Наружная поверхность ребра теплоизолирована. С помощью метода релаксации рассчитать температуры в узлах 1—5.
2.60. Предполагая, что температуры в узлах 1—8, указанных на рисунке, равны 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 и 57°С, рассчитать остаточные члены в узлах 1, 2, 4 и 5 Численные значения параметров, указанных на рисунке: hex = 5 Вт/(м2-град), Яс2=10 Вт/(м2-град), 7\» = 40°С, L = 5 см, k = = 20 Вт/(м-град). Изменяя температуру в узле с наибольшим остаточным членом, определить температуру в этом узле, при которой остаточный член равен нулю.
hci»T0 К задаче 2.60.
2.61. На рисунке показана твердая стенка, имеющая коэффициент теплопроводности к, которая помещена в среду с температурой T00. Вывести разностные уравнения баланса энергии для узлов 1, 2 и 3, выраженные через температуры в узлах 4—9 и Bi = hcLjk.
К задаче 2.61.
2.62. Проверить все разностные уравнения баланса энергии, приведенные в табл. 2.3.
2.63. Решить систему пяти уравнений методом релаксации. Значения всех неизвестных находятся в диапазоне от 0 до 10.
X + Ъу — Зг = 22,
6г/ — 2z + и = 35, 2г — Sw — 14м = — 9, Zx — 4z-f Sw = — 11, 2х + Sw — 2Qu = 9,
126 Глава 2
2.64. Рассчитать стационарные температуры в узлах 1—4 двумерного тела, показанного на рисунке. Температуры поверхностей приведены на рисунке, коэффициент теплопроводности материала 2 Вт/(м-град). Вычислить температуры для двух случаев: а) внутреннее тепловыделение отсутствует; б) интенсивность внутреннего тепловыделения на единицу объема тела равна 1000 Вт/м3.
1000O
I
+"Г-Т—t О О I
000C
"Г
I I ----+-----h-
3 1-41
О ! О і
-200вС
300 0C
К задаче 2.64.
2.65. Решить задачу 2.64 итерационным методом.
2.66. Рассчитать температуры в девяти узлах тела, показанного на рисунке, методом релаксации; коэффициент теплопроводности материала 30 Вт/(м-град).
Лс= 20Вт/(м2-град) T = 5O0C
30см
Теплоизолировано
К задаче 2.66.
2.67. Решить задачу 2.66 итерационным методом.
2.68. Сосуд Дьюара прямоугольного сечения для жидкого азота поддерживается двумя подставками из нержавеющей стали, как показано на рисунке (а). Подставки фиксируют промежуток между внутренней и наружной стенками сосуда. Из этого промежутка выкачан воздух, и он заполнен теплоизоляционным материалом. Найти скорость выкипания жидкого азота вслед-
Стационарная теплопроводность 127
ствие подвода тепла по подставкам с помощью двух методов: а) метода релаксации для решения разностных уравнений энергии; б) графического метода. Эскиз элемента подставки приведен на рисунке (б).
200C
К задаче 2.68(a). К задаче 2.68(6).
2.69. Две смежные поверхности длинного прямоугольного стержня, сечение которого показано на рисунке, имеют постоянную температуру, а на остальных двух поверхностях происходит конвективный теплообмен. Численные значения параметров: к = 30 Вт/(м-град), hc\ = 50 Вт/(м2-град), hc2 = = 70 Вт/(м2-град), Too = 100°С. Применяя разбивку по узлам, показанную на рисунке, рассчитать методом релаксации стационарные температуры в 15 узлах.
2000C 50 см
-30 см
т—Kj ч
T—
і о ! о і с
I 2 I 9 I 12
І—f—hl
8 I 13
о ! с
? I 14 ---+.
О
