Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
1.37. Рассчитать суммарный коэффициент теплопередачи U для условий задачи 1.30. В качестве характерной площади принять площадь поперечного сечения 1 м2.
1.38. Известно, что местная температура в ребре определяется следующими физическими параметрами: коэффициентом конвективной теплоотдачи
46 Глава 1
между ребром и окружающей средой — Ис, коэффициентом теплопроводности материала ребра — ky характерным линейным размером ребра — L, температурой окружающей среды — T00, температурой основания ребра — ТьУ координатой, измеряемой от основания ребра, —х.
Используя я-теорему Бэкингема, показать, что распределение температуры в ребре можно описать с помощью следующих безразмерных параметров: безразмерной температуры [T(х)—T00]I(Tb-T00), безразмерного термического сопротивления H0LIk и безразмерной координаты x/L.
1.39. Подставляя размерности для каждого физического параметра, приведенного в табл. П.Х. 1, показать, что каждый комплекс является безразмерной величиной.
1.40. Известно, что в задачах нестационарной теплопроводности распределение местной температуры в твердом теле определяется следующими физическими параметрами: плотностью твердого тела р, его удельной теплоемкостью Ср, характерным размером L, коэффициентом теплопроводности материала k, временем /, линейной координатой х.
Применяя я-теорему Бэкингема, показать, что распределение безразмерной температуры можно выразить с помощью безразмерных параметров x/L и числа Фурье kt/pCpL2.
1.41. Если нагретое тело поместить в поток более холодной жидкости, то с его поверхности будет отводиться тепло вследствие вынужденной конвекции. Процесс теплообмена в этих условиях определяется следующими физическими параметрами: коэффициентом конвективной теплоотдачи Нс, характерным размером поверхности L, плотностью жидкости р, скоростью потока V, коэффициентом теплопроводности жидкости k, ее удельной теплоемкостью Cp И ВЯЗКОСТЬЮ |1.
Применяя я-теорему Бэкингема, показать, что процесс теплообмена определяется следующими тремя безразмерными параметрами: числом Нуссельта HcLIk1 числом Рейнольдса pVL/\i и числом Прандтля \icp/k.
Глава 2
2.1. ВВЕДЕНИЕ
Теплопроводностью (кондуктивным переносом тепла) называется вид теплопередачи, при котором тепло распространяется из области высокой температуры в область низкой температуры вследствие прямого контакта между молекулами среды. Связь кондуктивного теплового потока с распределением температуры в среде определяется законом Фурье.
Процесс теплопроводности может происходить в твердых веществах, капельных жидкостях и газах. Однако в циркулирующих жидкостях и газах он обычно действует совместно с конвекцией. Следовательно, «чистая» теплопроводность имеет место в основном в сплошных твердых телах, где движение материала ограничено. В этой главе будем считать, что теплопроводящей средой является твердое тело, хотя полученные закономерности применимы также к жидкостям и газам, конвективное движение которых ограничено.
При рассмотрении проблемы теплопроводности ее можно разделить на три основные части. Первая — задачи стационарной теплопроводности, в которых температура зависит только от одной пространственной координаты (разд. 2.3 — 2.6). Вторая— задачи стационарной теплопроводности, в которых температура зависит от двух или трех пространственных координат (разд. 2.7). Третья — задачи нестационарной теплопроводности. Этой теме посвящена гл. 3.
При изложении теории теплопередачи следует отметить важность применения цифровых вычислительных машин и программирования численных расчетов, поскольку часто встречаются задачи, которые оказываются слишком сложными или трудоемкими для ручного счета. Чтобы найти решение в таких случаях, мы часто обращаемся к ЭВМ и ручным калькуляторам, инженерным или программируемым. Чтобы показать типы программ, которые применяются для решения задач теплопроводности, в эту главу включены четыре программы численного расчета. Программы написаны в общей форме, чтобы их можно было применять для решения широкого класса задач.
В следующем разделе выводится общее уравнение теплопроводности. Большая часть материала, представленного в этой главе, начинается с решения уравнения теплопроводности. Оно позволяет найти распределение температуры в твердом теле.
СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
48 Глава 2
после чего можно с помощью закона Фурье рассчитать кондуктивный тепловой поток,
2.2. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Уравнение теплопроводности является математическим выражением закона сохранения энергии в твердом веществе. Оно выводится из рассмотрения баланса энергии для элементарного объема материала, в котором происходит кондуктивный перенос тепла. Предполагается, что в твердом теле переносом тепла конвекцией и излучением можно пренебречь. Кондуктивный тепловой поток связан с распределением температуры в твердом теле законом Фурье (уравнение 1.2).
При составлении баланса энергии учитывается возможное генерирование энергии внутри материала. Типичными примерами генерирования энергии в твердом теле служат тепловыделение при химических реакциях, омический нагрев при пропускании электрического тока и тепловыделение вследствие ядерных реакций.
