Калибровочные поля - Коноплева Н.П.
Скачать (прямая ссылка):
ядерных сил от электрического заряда частиц). Тем самым вопрос о
естественном объединении внутренних и внешних симметрий тесно связан с
использованием новых принципов относительности и симметрии в теории
элементарных частиц. Таким фундаментальным принципом является
требование локальной инвариантности теории. Йменно с ним связаны идеи
об универсальных взаимодействиях и калибровочных полях.
В основе работ Янга, Миллса, Утиямы и Сакураи [1-3], в которых
впервые обсуждался вопрос о калибровочных полях, лежит
* Группой называют совокупность преобразований (или операций) над
элементами заданного множества, удовлетворяющую следующим условиям
(аксиомам): 1) произведение двух преобразований А и В (два преобразования,
выполненные подряд) дает некоторое преобразование С из той же совокупности А • В
= С; 2) ассоциативность этого умножения: А • (В • С) =
= (А • В) • С; 3) определено тождественное преобразование Е; 4) каждое из
преобразований А имеет обратное преобразование А-1, т. е. А ' А-1 = Е. Группа
называется конечной, если ее преобразования зависят от конечного числа числовых
параметров, и бесконечной, если преобразования группы зависят от конечного числа
функций или бесконечного числа параметров.
6
утверждение о существенно локальном характере всех внутренних свойств
симметрии элементарных частиц. Из него вытекает необходимость замены
конечных калибровочных групп симметрии соответствующими локальными
группами, параметры преобразований которых изменяются от точки к точке.
Это дает возможность ввести в теорию новый физический объект -
калибровочное поле, взаимодействие с которым обеспечивает
инвариантность теории относительно локальной группы симметрии. Тем
самым принцип локальной калибровочной инвариантности оказывается
глубоким физическим принципом, позволяющим вводить взаимодействие
чисто аксиоматически, определяя его форму в соответствии со свойствами
симметрии теории. Поэтому свойства калибровочных полей можно
исследовать и независимо от эксперимента. Вопрос о реализации
теоретических понятий в наблюдаемых явлениях, сам по себе достаточно
сложный, отделяется тем самым от математического аппарата теории.
Заметим, что локальная инвариантность впервые использовалась в качестве
фундаментального физического принципа в общей теории относительности
Эйнштейна (ОТО) [4]. Затем эту идею развил Вейль, который ввел
электромагнитное поле из требования инвариантности теории относительно
локальных, т. е. зависящих от точки, растяжений интервала: ds2' = К (x)ds2
[5]. Но свою окончательную форму принцип локальной калибровочной
инвариантности как физический принцип принял в упоминавшихся выше
работах Янга, Миллса, Утиямы и Сакураи (см. § 2).
Гравитационное и электромагнитное поля, с которыми впервые была
связана идея калибровочной инвариантности, относятся к универсальным
взаимодействиям. Гравитационное поле взаимодействует универсально со
всеми массивными частицами, электромагнитное -¦ со всеми
заряженными. Локальная калибровочная инвариантность привела к
открытию универсальных ядерных взаимодействий, осуществляемых
векторными нестабильными частицами - резонансами, одинаково
взаимодействующими со всеми несущими изоспин частицами. Была
обнаружена также универсальность некоторых слабых взаимодействий, в
связи с чем были предприняты попытки и в этом случае применить метод
калибровочных полей [6]. В течение ряда лет эти попытки не приводили к
успеху, но окончательный результат превзошел все ожидания. После того
как был найден механизм спонтанного образования массы векторных
мезонов (механизм Хиггса, 1964 [7]) и сформулирована процедура перенор-
мировки для калибровочных моделей со спонтанным нарушением
симметрии (Тофт, 1971 [8], А. А. Славнов, 1972 [9], Тейлор, 1971
[10] ), удалось построить единую перенормируемую теорию слабых и
электромагнитных взаимодействий элементарных частиц, простейшим
вариантом которой оказалась модель Вейнберга - Салама, 1967 г. [11]. Эта
модель предсказывала с необходимостью существование нейтральных токов,
что вплоть до их экспериментального обнаружения в 1973 г. считалось
аргументом против теории. Впоследствии получили экспериментальное
подтверждение и более слож
7
ные кварковые калибровочные модели, описывающие единым образом
сильные, слабые и электромагнитные взаимодействия адронов [12]. В
настоящее время речь идет о включении гравитации в общую схему
перенормируемых взаимодействий.
Основу теории калибровочных полей составляют принципы симметрии и
гипотеза локальности полей, превращающая глобальные симметрии в
локальные.
Принцип локальной калибровочной инвариантности отражает глубокую
связь между универсальностью различных взаимодействий, сохранением
векторных токов и существованием самих взаимодействий. Этот принцип
определяет форму всех взаимодействий, независимо от их физической
природы, и тем самым открывает путь к построению единой и
