Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
На фиг. 12.6 представлена голограмма картины, образованной диффузно рассеянным когерентным светом. Благодаря увеличению на фотографии видны детали, размеры которых имеют порядок длины световой волны. Хотя в этом случае предметная волна интерферировала с опорной волной, результирующая картина очень похожа на наблюдаемую в отсутствие опорной волны.
ФИГ. 12.6. Увеличенная фотография участка голо-
граммы, полученной с диффузным предметным пучком.
При диффузном, но когерентном освещении комплексная амплитуда а в любой точке представляет собой сумму комплексных амплитуд всех интерферирующих плоских волн. Таким образом, ее можно представить как сумму большого числа комплексных амплитуд со случайно меняющимися фазами:
a = ai + а2 + . . . + ап. (12.16)
Иногда удобно представлять комплексную амплитуду в виде фазового вектора (фазора). Его длина пропорциональна амплитуде, а угол наклона равен фазе соответствующей комплексной амплитуды. На фиг. 12.7 графически изображен случай сложения пяти комплексных амплитуд. Предположим, что экран рассеивает равномерно во всех направлениях, так что модули всех комплексных амплитуд равны (так же как и длины соответствующих фазоров на фиг. 12.7). Тогда изменение амплитуды а результирующей комплексной амплитуды а = а ехр (ів) в зависимости от положения в пространстве определяется только фазами комплексных амплитуд или углами отдельных фазоров, складывающихся в каждой точке. Таким образом, амплитуда а оказывается случай-
390 НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ, СТРУКТУРА, ШУМЫ ГЛ. 12.
ной функцией координат, что ведет к образованию пятнистой структуры (фиг. 12.6).
Хотя амплитудная модуляция когерентного света, рассеянного экраном, имеет очень высокую пространственную частоту, при наблюдении с помощью глаза или другой оптической системы со средней апертурой наблюдается модуляция со сравнительно низкой пространственной частотой, так называемая пятнистая структура. Пятнистая структура может значительно затруднить восприятие информации, которую несет изображение. При этом
ФИГ. 12.7. Сложение произвольно направленных
фазоров, имеющих одинаковую длину.
не существенно, фокусируется ли глаз на бесконечность, на рассеивающий экран или же пятнистая структура рассматривается в любой более близкой плоскости — картина остается такой же. Однако, если увеличить апертуру оптической системы, размер отдельных пятен становится меньше. Следовательно, наблюдаемая пятнистая структура обусловлена ограничением апертуры оптической системы.
Предположим, что пятнистая структура наблюдается глазом или оптической системой, сфокусированными на бесконечность. Если оптическая система имеет конечную апертуру с радиусом с, то каждой пространственно-частотной компоненте излучения, дифрагированного в систему диффузным экраном, нельзя приписать одну точку в задней фокальной плоскости оптической системы (плоскости пространственных частот). Как мы видели в гл. 6, §4, п. 1, в этом случае свет фокусируется в соответствующее пределу разрешения дифракционное пятно диаметром А = = 2 (0,61) X (//2с), где / — фокусное расстояние, а 2с/f — относительное отверстие оптической системы. В пространственно-
ПЯТНИСТАЯ СТРУКТУРА
391
частотной плоскости этому пятну соответствует полоса шириной v = 0,61/с. Поскольку волны в данной полосе частот когерентны, их амплитуды складываются, как фазорына фиг. 12.7. Таким образом, и в этом случае результирующая амплитуда и интенсивность в любом пятне, расположенном в фокальной плоскости, определяются случайными фазами отдельных волн.
Из приведенного рассмотрения следует, что размер пятен структуры ограничен дифракцией и обратно пропорционален отношению 2с//, т. е. относительному отверстию оптической системы.
ФИГ. 12.8.
Вид пятнистой структуры, сфотографированной при различных апертурах оптической системы.
о — апертура равна //280; б — апертура равна //93, в — увеличенное в 3 раза изображение участка фотографии б.
Этоt иллюстрируется фиг. 12.8, а — в. На фиг. 12.8, а приведена фотография диффузно рассеивающей поверхности, полученная с оптической системой, имеющей апертуру //280. На фиг. 12.8, б представлена та же поверхность, сфотографированная при апертуре //93. Отчетливо видно, что размеры пятен в последнем случае меньше. При увеличении картины, приведенной на фиг. 12.8, б, в т раз (т — отношение апертур при получении фотографий 12.8, а и б) ее структура (фиг. 12.8, в) становится очень похожей на приведенную на фиг. 12.8, а.
Если апертура оптической системы достаточно велика или уширение светового пучка при прохождении через рассеиватель настолько мало, что весь свет от предмета проходит через оптическую систему, то качество изображения не ограничивается дифракцией на оправе линзы. В этом случае оптическая система не дает наложенной на изображение пятнистой структуры. Поскольку даже самые высокие пространственные частоты, имеющиеся в плоскости рассеивателя, разрешаются в его изображении, достигается неискаженный перенос комплексной амплиту-
392
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ, СТРУКТУРА, ШУМЫ ГЛ. 12.
