Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кольер Р. -> "Оптическая галография" -> 126

Оптическая галография - Кольер Р.

Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая галография — М.: Мир, 1973. — 698 c.
Скачать (прямая ссылка): optikgalograf1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 230 >> Следующая

Второй член в правой части соотношения (12.8), а2, представляет собой квадрат комплексной амплитуды предметной волны в плоскости голограммы. Чтобы понять его роль, рассмотрим предмет в виде точечного источника, расположенного в точке (X1 = 0, Ij1 = —Ъ) входной плоскости Z1 = —находящейся на расстоянии d от плоскости голограммы х2у2 (фиг. 12.2). Согласно формуле (3.3), фаза предметной волны на голограмме определяется
ВЛИЯНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ ЗАПИСИ
383
следующим образом:
Тогда а2 можно представить в виде
а2-а2ехр(2^)^ехр[^І^4^2 + ^ + ЗД] , (12.10)
где так же, как и в гл. 3, амплитуду мы считаем постоянной в плоскости голограммы. Экспонента в правой части равенства (12,10) представляет собой фазовый множитель, соответствующий
d
ФИГ. 12.2.
Мнимые изображения точечного источника, восстанавливаемые в первом и втором дифракционных порядках.
фронту сферической волны, которая расходится от точечного источника, расположенного в точке {X1 = 0, у і = —b, Z1 = —dl2). Этот фронт имеет в два раза большую кривизну, чем исходный предметный фронт. Из фиг. 12.2 видно, что среднее направление волны, дифрагировавшей на нелинейном члене а2, составляет с осью z угол ЭпЬ который примерно в два раза превышает угол дифракции линейно восстановленной предметной волны. Если предмет достаточно мал и достаточно смещен от начала координат, то углового наложения нелинейно и линейно восстановленных волы можно избежать. Аналогичным образом третий член в (12.8) можно интерпретировать как сходящийся предметный волновой фронт. Были предложены некоторые применения этих квадратич-
384
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ, СТРУКТУРА, ШУМЫ ГЛ. 12.
ных (и более высокого порядка) волновых фронтов. Увеличение кривизны дифрагированных волновых фронтов второго и более высоких порядков можно использовать для увеличения чувствительности интерферометрических измерений [12.6] и для сужения интерференционных полос [12.7].
2 Перекрестная модуляция
Вернемся теперь к четвертому члену в выражении (12.7). При освещении нелинейной голограммы исходной опорной волной г этот член дает дифрагированный волновой фронт г (2aa*ar*) ~ ~ 2аа*а. Влияние этого члена особенно важно, когда голографи-
ФИГ. 12.3.
Образование ложных изображений предмета, состоящего из двух точечных источников.
Ложные изображения образуются за счет перекрестных членов.
руемый предмет представляет собой ряд точечных ИСТОЧНИКОВ. G такой ситуацией встречаются при хранении матриц двоично закодированной информации в голографической памяти (см. гл. 16). В качестве примера предположим, что предмет, образующий в плоскости голограммы волну а, состоит из двух точечных источников P1 (X1 = 0, Tj1 = b, Z1 = — d) и P2 (X1 = О, Уі = —b, Z1 = = — d), как показано на фиг. 12,3.
ВЛИЯНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ ЗАПИСИ
385
Чтобы получить точное выражение для 2аа*а, запишем комплексную амплитуду сферической волны, исходящей из P1 и достигающей плоскости голограммы, в виде
а1 = а1ехр(^ф1) = а1ехр[ —і-^-^(^ + г/22—2*/2Ь)] , (12.11)
где, как и в гл. 3, амплитуду а1 мы считаем постоянной в плоскости голограммы. Аналогично, комплексная амплитуда сферической волны, приходящей к голограмме из точки P2, имеет вид
а2 = а2 ехР;(гф2) = а2 ехр [ - і *L JL + у\ + 2уф) ] . (12.12)
Если положить CL1 = а2 « 1, то суммарная комплексная амплитуда предметного пучка в плоскости голограммы составляет
a = Sl1 + а2 = ехр (Eq)1) + ехр (^p2). (12.13)
Выражая нелинейный член 2аа*а через ф4 и ф2, имеем
2аа*а = 2 [ехр (^1) + ехр (гф2)1 [ехр (—іфі) + ехр (—іф2)] X
X [ехр (Mp1) + ехр (&ф2)].
Выполняя умножение, находим
2аа*а = 2 {3 ехр (?фА) + 3 ехр (їф2) + ехр U (2фА — ф2)] +
+ ехр [і (2ф2 - ф1)]}. (12.14)
Первые два члена в правой части (12.14) пропорциональны исходным волновым фронтам, идущим из P1 и P2, и, таким образом, соответствуют восстановленным волнам, которые идут из мнимых изображений точек P1 и P2. Чтобы выяснить влияние третьего и четвертого членов в (12.14), подставим значения ф4 и ф2 из (12.11) и (12.12). Тогда выражение для 2фА — ф2 принимает вид
2ф1_ф2= -^^.[^ + ^-2^(36)]. (12.15)
Как можно установить из фиг. 12.3, сферическая волна с фазой 2фі — ф2 исходит из ложного мнимого изображения точечного источника P3, расположенного в точке с координатой If1 = ЗЬ. Ложное изображение P3 и истинное изображение P2 расположены симметрично относительно точки P1. Аналогично можно показать, что сферическая волна с фазой 2ф2 — ф4 исходит из ложного мнимого изображения точечного источника P4, расположенного в точке с координатой Jj1 = —ЗЬ. На фиг. 12.4 приведена фотография ложных изображений, появляющихся при восстановлении изображения двух точечных источников [12.2]. Предположим теперь,
25-0990
386
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ, СТРУКТУРА, ШУМЫ
ГЛ. 12.
что голографируемым объектом является матрица закодированных в двоичной системе данных, где присутствие точек на пересечении перпендикулярных рядов, отстоящих друг от друга на расстояние 26, соответствует логической «единице», а их отсутствие — логическому «нулю». Очевидно, что нелинейная регистрация приведет к появлению ложных логических «единиц».
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 230 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed