Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
а
ФИГ. 12.4. Влияние нелинейности регистрации
на вид восстановленного изображения. (По Фризему и Зеленке [12.2].) а — исходный объект, состоящий из одного яркого и одного слабого точечных источников; б — истинные и ложные изображения, сфотографированные в плоскости изображения нелинейно зарегистрированной голограммы.
Последний, пятый, нелинейный член в скобках в формуле (12.7) при освещении голограммы исходной опорной волной с комплексной амплитудой г дает дифрагированную волну с амплитудой 2аа*а*г2. Она распространяется под углом, соответствующим несущей пространственной частоте, которая вдвое больше пространственной частоты опорной волны. Поскольку такую же несущую пространственную частоту имеет волна, являющаяся комплексно-сопряженной с исходной предметной волной, пятый член приводит к появлению ложных изображений, накладывающихся на действительное изображение объекта, подобных ложным изображениям, которые накладываются на мнимое изображение.
Если голографируемые объекты являются диффузно отражающими или диффузно пропускающими, то ложные изображения, появляющиеся в результате нелинейной записи, приводят к появлению шумового ореола вокруг истинных изображений. Чтобы это понять, рассмотрим дифрагированную волну с комплексной амплитудой (2аа*) а. Волна с такой же комплексной амплиту-
ВЛИЯНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ ЗАПИСИ
387
дой возникает при освещении предметной волной а транспаранта с пропусканием 2аа*. Поскольку аа* представляет собой интенсивность несфокусированного рассеянного предметом света в плоскости голограммы, пропускание аа* эквивалентно тому, которое имела бы фотографическая пластинка после линейной фотографической регистрации однородной засветки с высокой
ФИГ. 12.5. Нелинейные эффекты. (По Гудмену
и Найту [12.3].)
а — исходный объект и опорный источник, находящийся в плоскости объекта, б — фотография, полученная в плоскости изображения нелинейно зарегистрированной безлинзовой фурье-голограммы. Видны ореолы и изображения второго порядка для широких вертикальных полос.
частотой модуляции, обусловленной пятнистостью. Если принять такое представление, то фурье-компоненты пропускания аа* должны однородно рассеивать каждый луч из падающей предметной волны в полосе пространственных частот, даваемой функцией JF [аа*]. Эта полоса имеет в два раза большую ширину, чем полоса частот предметной волны. Таким образом, диффузный свет,
25*
388 НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ, СТРУКТУРА, ШУМЫ ГЛ. 12.
исходящий из голограммы при значительной нелинейности регистрации, накладывается на истинное изображение и образует вокруг него ореол, как показано на фиг. 12.5. Здесь изобраячения dz 1-го и +2-го дифракционных порядков, возникающие при нелинейной записи безлинзовой фурье-голограммы, располоячены симметрично относительно недифрагированного пучка нулевого порядка.
Мы рассмотрели здесь только квадратичные нелинейные члены. Аналогичным образом можно проанализировать нелинейность третьего и более высоких порядков.
Например, кубический член дает волну, дифрагированную под углом, примерно в три раза превышающим угол, под которым наблюдается линейно восстановленное изображение. Кроме того, появляются добавочные ложные изображения, которые накладываются на истинные изображения и окружают их.
§ 2. Пятнистая структура
Как указывалось в гл. 8, § 2, п. 2, проблема пятнистой структуры свойственна не только голографии, но возникает при наблюдении любых диффузно рассеивающих объектов, освещенных лазерным излучением [12.8]. Прежде чем рассматривать некоторые методы, используемые для уменьшения вредных эффектов, связанных с пятнистостью, мы кратко остановимся на ее природе (более подробный анализ можно найти, например, в работе [12.9]).
Представим себе диффузный экран (матовое стекло), просвечиваемый плоской когерентной световой волной. При прохождении через экран эта волна случайным образом модулируется по фазе. На некотором расстоянии от экрана направления (или пространственные частоты) прошедшего излучения оказываются распределенными в широких пределах. Такой экран можно рассматривать как суперпозицию случайным образом ориентированных фазовых решеток со случайными величинами пространственных периодов. Тогда плоская падающая волна дифрагирует на этом экране в стольких направлениях, сколько элементарных фазовых решеток (фурье-компонент) требуется, чтобы характеризовать экран. В то время как комплексная амплитуда света на поверхности экрана меняется только по фазе, в любой другой плоскости не только фаза, но и амплитуда будут флуктуировать, являясь сложной функцией пространственных координат. Это происходит в результате интерференции когерентных, но распространяющихся под случайными углами плоских дифрагированных волн. Фотопластинка, освещенная таким рассеянным светом, зарегистрирует соответствующие флуктуации интенсивности. Однако если структура матового стекла достаточно тонка, то зарегистрировать
ПЯТНИСТАЯ СТРУКТУРА
389
флуктуации интерференционной картины можно только на высокоразрешающем фотослое, а для их наблюдения необходим микроскоп.
