Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
одной формулы, которая лучше согласовалась бы с опытом, чем закон
тяготения, и ни одна теория не пустила более глубоких корней в
человеческий разум, чем теория действия тел на расстоянии (4). Законы
t4
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
теплопроводности в однородных средах кажутся на первый взгляд в
физическом отношении как нельзя более отличными от законов притяжений.
Величины, которые мы встречаем в этих новых явлениях, суть температура,
поток тепла, теплопроводность. Слово сила чуждо этой области науки.
Несмотря на это, мы находим, что математические законы стационарного
движения' тепла в однородных средах тождественны по форме с законами
притяжений, будучи обратно пропорциональными квадрату расстояния. Заменяя
центр притяжения источником тепла, ускоряющее действие притяжения-
тепловым потоком, потенциал-температурой, мы преобразуем решение задач о
притяжении в решение соответствующих задач по теплопроводности. Эта
аналогия между формулами учений о теплоте и о притяжении была подчеркнута
впервые, как мне кажется, проф. Вильямом Томсоном*).
Хотя предполагается, что тепловой поток связан с действием между смежными
частями среды, а сила притяжения есть взаимодействие тел на расстоянии,
те^ не менее математические формулы, выражающие законы той и другой
области явлений, совершенно тождественны.
Конечно, обе теории примут совершенно различный вид, если мы включим в
круг наших исследований другие соображения и дополнительные факты, но
математическое сходство некоторых законов останется в силе и с успехом
может быть использовано в полезных математических приемах.
При помощи аналогии такого рода я попытался представить в удобной форме
те математические приемы и формулы, которые необходимы для изучения
электрических явлений. Мой метод одинаков с тем, которого придерживался
Фарадей**) в своих исследованиях и
*) W. Thomson, Cambr. Math. Journal, т. 3, 1842 г.
**) См. Faraday, "Experimental Researches", серия 28 (имеется русский
перевод: Фарадей, "Экспериментальные исследования" по электричеству",
изд. АНСССР, т. I, 1947 г., т. II, 1951 г.; издание содержит только серии
1-18), а такжа Phil. Mag., т. 3, 1852 г.
О ФАРАДЕЕВЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ
15
который, хотя ому и дано уже математическое истолкование проф. Томсоном и
др., еще довольно часто считают меное определенным и строгим, чем методы,
употребляемые математиками-специали стами. Из моего изложения, надеюсь,
будет ясно видно, что я пе задаюсь целью установить какую-нибудь
физическую теорию в той области науки, в которой я не произвол почти пи
одного опыта, а имею намерение только показать, каким образом
непосредственным применением идей и методов Фарадея лучше всего могут
быть выяснены взаимные отношения различных классов открытых им явлений.
Поэтому я буду по возможности избегать всего того, что не служит
непосредственной иллюстрацией методов Фарадея, или тех математических
заключений, которые с ними связаны. При разработке простейших отделов я
буду придерживаться не только идей, но и математических методов Фарадея
(5). Там, где того потребует сложность предмета, я буду пользоваться
аналитическими обозначениями, но при этом всегда буду стараться
приспособлять их возможно ближе к ходу мысли этого исследователя.
Прежде всего мне следует выяснить и истолковать понятие "силовая линия".
Если какое-нибудь тело наэлектризовано данным образом, то маленькое
заряженное положительным электричеством тельце в любом данном положении
вблизи первого тола испытывает действие силы, влекущей его по
определенному направлению. Если маленькое тельце в такой же степени
наэлектризовано отрицательно, то оно будет испытывать действие силы той
же величины, но противоположно направленной.
В совершенно той же зависимости находятся намагниченное тело и северный
или южный полюсы маленького магнита. Если северный полюс испытывает
действие в одну сторону, то южный-в противоположную.
Гаким образом, через каждую точку пространства Ножно провести линию,
которая представляет направление электрической или магнитной силы, т. е.
той силы, $Р*орая действует на помещенную в этой точке поло-
46
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
жительно наэлектризованную частицу" или на точечный северный полюс; та же
линия представляет и противоположное направление силы, действующей на
отрицательно наэлектризованную частицу или на южный полюс. Так как это
справедливо для любой точки пространства, то, исходя из любой точки,
можно провести линию таким образом, что ее направление в каждой точке
будет совпадать с действующей здесь электрической или магнитной силой;
такая кривая в каждой своей точке будет указывать направление этой силы и
потому может быть названа силовой линией. Совершенно таким же образом
могут быть проведены и другие силовые линии до тех пор, пока все
пространство йе заполнится кривыми, которые своим направлением Укажут
направление силы в любой точке пространства.
Этим. путем мы получаем геометрическую модель физических сил, дающую
