Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 5

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 213 >> Следующая

О ФАРАДЕЕВЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ
19
вели, напротив, движение не стационарно, то, вообще говоря, такое
заключение пе будет иметь места [2j. В дальнейшем мы будем рассматривать
только такие случаи, когда движение жидкости стационарно.
(3) Если мы на какой-либо поверхности, пересекающей линии тока,
начертим замкнутую кривую и проведем исходящие из всех ее точек линии
тока, то ¦ все они образуют трубкообразную поверхность, которую мы будем
называть трубкой тока жидкости. Так Как эта поверхность образована
линиями, имеющими направленно движепия жидкости, то ни одна Частица
жидкости не может пройти через нее, так что эта воображаемая поверхность
является для жидкости столь же непропицаемой, как действительная Трубка.
(4) Количество жидкости, протекающее в единицу времени через какое-либо
поперечное сечение трубки, всегда одно и то же, где бы и как бы это
сечение в трубке ви было проведено. Так как жидкость несжимаема я никакая
часть ее не может пройти через боковую йтенку трубки, то само собой
понятно, что количество Лййдкости, вытекающее из,любого последующего по-
цёречного сечения, будет равно количеству жидкости, втекающему в какое-
либо предыдущее сечение.
Если трубка такова, что в единицу времени через Каждое поперечное сечение
ее проходит единица объема жидкости, то мы будем называть ее единичной
трубкой тока жидкости.
(5) Положив в основание какие-либо единицы из числа различных конечных
единиц, с которыми мы впоследствии ознакомимся, мы получим также конечное
число единичных трубок или поверхностей, представляющих движение жидкости
в терминах уномян-у-№х единиц. Но, для того чтобы онределить движение
Жидкости в любой ее точке, следовало бы провести бесконечное число линий
на, бесконечно малых друг от друга расстояниях. Так как описание такой
системы линий повлекло бы за собой беспрестанное обращение к теории
пределов, то я предпочитаю эти расстояния
2*
20
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
выбирать сначала в соответствии с принятыми едини-цами*), а затем уже я
могу принять самую единицу сколько угодно малой, приравнивая .ее малой
дроби какой-либо из стандартных единиц.
(6) Чтобы определить движение жидкости при помощи системы единичных
трубок, вообразим какую-нибудь неподвижную поверхность, пересекающую все
линии тока; проведем на ней одну систему кривых, не пересекающихся между
собой, и другую систему кривых, пересекающих кривые первой системы.
Расположение этих крийых. должно быть таково, чтобы через каждую
четырехстороннюю площадку, образованную нзаимным пересечением кривых
обеих систем, протекала в единицу времени единица жидкости. Через каждую
точку кривой первой системы проведем линию тока; эти линии образуют
поверхность, через которую жидкость протекать не может. Подобные же
непроницаемые поверхности могут быть проведены и через все остальные
кривые первой системы. Таким же образом через кривые второй системы может
быть проведена вторая система непроницаемых поверхностей, которая своим
пересечением с первой Системой образует четырехсторонние трубки; согласно
предыдущему обозначению это будут трубки тока. Так как через каждую
четырехстороннюю площадку той поверхности, которая пересекает наши
трубки, в единицу времени протекает единица количества жидкости, то через
любое поперечное сечение любой трубки в единицу времени будет протекать
равным образом единица количества жидкости. Движение жидкости в любой
части заполняемого ею пространства вполне определено этой системой
единичных трубок, так как направление движения в каждой точке есть
направление проходящей через нее единичной трубки, а скорость обратно
пропорциональна площади поперечного сечения единичной трубки в той же
точке.
*) Чтобы через каждую трубку протекала в единицу времени единица
количества жидкости. (Прим. перев.)
О ФАРАДЕЕВЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ
21
(7) Мы получили, следовательно, геометрическое построениё, которое
вполне определяет движение жидкости, разделяя заполняемое ею пространство
на систему единичных трубок. Теперь рассмотрим, какую пользу оно
оказывает при изучении различных видов движения жидкости.
Единичная трубка может быть - или замкнутой или начинаться и"
оканчиваться в различных точках. В последнем случае эти точки могут
лежать либо на пограничных поверхностях, либо внутри пространства, в
котором происходит исследуемое движение. В первом случае в трубке
происходит непрерывная циркуляция жидкости, во втором же случае жидкость
на одном конце втекает в трубку, а на другом вытекает из нее. Если концы
трубок лежат на пограничных поверхностях, то можнб предположить, что
жидкость на одной стороне постоянно восполняется из неизвестного
источника, а на другой втекает в неизвестный резервуар; если же начало
или конец трубки находится внутри рассматриваемого пространства, то мы
должны представлять себе, что жидкость непрерывно восполняется
источником, находящимся внутри рассматриваемого пространства, который в
состоянии создавать и испускать в единицу времени единицу жидкости, а
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed