Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
О О
толщину слоя в 1100 А, а для АТ-5° - в 100 А (рис. 72); в работе [20] получены близкие цифры для системы циклогексан - метанол.
§ 27. Поверхностные состояния и отражение света от полупроводников
Теория связи оптических постоянных твердых тел с их структурой в объеме, в отличие от соответствующей теории для жидкостей, разработана достаточно хорошо и освещена в ряде монографий [69], поэтому здесь рассматриваются только специальные вопросы, связанные со структурой поверхности.
В предыдущих параграфах предполагалось, что у поверхности молекулы или другие элементарные излучатели расположены и ориентированы особым образом. Однако свойства этих излучателей считались неизменными; иначе говоря, предполагалось, что структура энергетических уровней у поверхности - та же, что и в объеме вещества. Необходимо учесть, однако, что вблизи поверхности всегда имеют место специфические поверхностные состояния и (при наличии зонной структуры) поверхностные зоны, создаваемые либо дефектами
216
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. 6
решетки сверхстехиометрическими атомами и т. п., либо (даже в случае идеальной решетки) отличиями в межмолекулярных взаимодействиях, симметрии внутреннего поля у поверхности от таковых в объеме, т. е. "поверхностью, как дефектом" [020, 8, 70-73]. Таковы, например, "уровни Тамма" в чистых полупроводниках с идеальной решеткой. В примесных полупроводниках могут возникать дополнительные плазменные состояния, обусловленные обеднением приповерхностной области электронами и появляющимся вследствие этого изгибом энергетических зон [74].
Вопросу о поверхностных уровнях, соответствующих им поверхностных зонах, поверхностных возбуждениях и их перемещениях посвящена большая литература. Рассматривается не только возникновение особых поверхностных экситонов, но и влияние границ на поведение объемных экситонов. Не входя здесь в подробности этих теорий, подчеркнем лишь большое разнообразие возможных состояний. Глубина слоя, в котором должны наблюдаться эти явления, зависит от типа состояния1).
Конкретных соображений или экспериментальных данных о глубине слоя, в котором располагаются поверхностные состояния, мало. Обычно дается оценка порядка 5 слоев решетки [72], однако в работе [76] из общих теоретических соображений глубина области поверхностных состояний оценивается примерно в 50 элементарных ячеек; это, вероятно, верхний предел.
Для глубины слоя поверхностных экситонов даются оценки от нескольких ангстрем для экситонов Френкеля
О
до ~ 100 А для экситонов Ваннье - Мотта [018]. Особенно заметны эти явления в кристаллических средах при наличии трансляционной симметрии и зонной структуры, в области резонансов среды. Сведений об экси-тонных явлениях в аморфных средах и жидкостях мало, а о поверхностных экситонах практически нет совсем [71, 77].
В полупроводниках и металлах, где поглощение падающей волны происходит обычно на глубине порядка
') Общие сведения о структуре поверхности чистых полупроводников, где исключена роль загрязнений, даны, например,'в [75].
5 27] ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ОТ ПОЛУПРОВОДНИКОВ 21?
100-500 А, вклад поверхностных явлений в отражение должен быть значительным.
В качестве примера приведем схематический, но наглядный расчет [78], сделанный для "уровней Тамма" в полупроводниках.
Вводя представление о "поверхностной зоне", возникшей из этих уровней, автор рассматривает движение электронов (дырок) в ней. Эти электроны должны быть сосредоточены в приграничной области - слое, имею-
О
щем по оценке автора толщину порядка 1 А, поэтому их движение можно рассматривать как поверхностный ток. Вводя соответственно поверхностную проводимость о (со) пов, автор получает, например, для случая Е=ИХ и
Егх cos ф (ttg, sin2 ф)1^2 |
Ех cos ф + (nf| - sin2 ф)1/2 +
Ег ц _ _ cos ф {raj 1 + I [п\{ - sin2 ф)1/2} - (n|, - sin2 ф)1/2
Е \\ cos Ф {"Ij -|- i ("li - sin2 ф)1/2} + - sin2 Ф)1/2'
(27.2)
где
? = 4ЯР Ипов спп '
а т - среднее время пробега.
В частном случае, когда |k| = |kd|, т. е. отражение при отсутствии поверхностных уровней не должно иметь места, из (27.1) получим:
TTT--23i!+T^0- (27'3)
На рис. 73 показаны найденные зависимости компонент от угла падения. Для сравнения эти зависимости показаны для случая, когда имеется объемная проводимость и для случая непроводящего поверхностного слоя с псл=1,05 п2 при расчете по формулам Друде. Как видно, при поверхностной проводимости угловая зависи-
218
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. ь
мость, особенно для ?Г|,-компоненты,- совершенно иная. Эта особенность может быть использована для обнаружения. Численные оценки говорят, что обнаружение
эффекта для полупроводников в принципе возможно; так, вдали от полосы поглощения, при наполовину заполненной зоне (ЛГП0В~ 101§ см"2) п2=2, 1=1 и ф=60° коэффициенты отражения Rx и равны соответственно 40 и 4%, а в отсутствие поверхностных состояний - соответственно 15 и 0,3%. Для диэлектрика, когда 82=61 и влияние поверхностных сос-стояний наиболее заметно, R может достигать нескольких процентов.
Видимо, можно предполагать, что существенно особая угловая зависимость отражения при наличии поверхностных состояний для волн разной поляризации имеет место независимо от деталей расчета или конкретных исходных предположений, и есть общий важный отличительный критерий существования поверхностных эффектов.
