Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
^эфф - 1Хэфф = (Янорм 1Хцорм) (1 ^0; (28.12f
здесь а - малая поправка для области слабо аномального эффекта, зависящая от пэфф, иэфф [определяемых по формулам (28.10), (28.11)], скоростей электронов и вида поверхности Ферми. Была развита процедура эксперимента - измерений отражения и дополнительных измерений, позволяющая определять одновременно с ЛГпр и временем релаксации также скорость Ферми, псевдопотенциал, а для некоторых металлов - энергетическую щель и вклад межзонных переходов!). Можно оценить также частоту межэлектронных соударений и соударений с примесями и дефектами (процедура рас-
') Указано, в частности, что, проводя измерения при слабо аномальном скин-эффекте в "длинноволновой" области, где ролью межзонных переходов можно пренебречь, и в "коротковолновой" области, где их влияние заметно, можно оценить вклад межзонных переходов и фурье-компоненты псевдопотенциала. В длинноволновой области, в отличие от коротковолновой, получаемые по приведенным формулам значения N перестают зависеть от К.
15*
228
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. 6
четов описана в работах [109, 110], а техника эксперимента- в [110, 111], см. также § 32-33).
Если пространственной дисперсией пренебречь уже нельзя и скин-эффект существенно аномален, теория усложняется. Описание среды с помощью только двух вещественных величин п, к (или s', о) становится невозможным (см. схему на рис. 75).
В работе [112] для коэффициентов отражения получены выражения через импедансы, различные для двух компонент поля, с характеристикой среды двумя комплексными величинами - лонгитудинальной (ег) и fpanc-версальной (ег) диэлектрическими проницаемостями (определяющими продольные и поперечные волны [017]):
Если эффекты пространственной дисперсии пренебрежимо малы Ef = ei=e, принимая для е выражения (28.10) и (28.11), получим
(28.13)
(28.14)
где
+? dk.
¦-со
здесь
8г = ег(ю, k) И 6;=8|((й, k).
а для R±, Rn - обычные выражения (3.22) и (3.23).
Когда пространственной дисперсией пренебречь, нельзя, авторы предлагают процедуру расчета ги е(, лредпо-
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ОТ МЕТАЛЛОВ
229
лагая зеркальное отражение электронов, и получают результаты, показанные на рис. 76. Отсылая за подробностями теории строения П]е металлов к оригиналу, укажем лишь, что различия в результатах становятся существенными в щв области, где время релаксации велико:
(c)плт> Ю2-Ю3, (28.15)
и в области больших
в
частот
а
со.
> 10
-2
пл
(28.16)
/ У? Е
Ш
I пш
Рис. 75. Схематический ход зависимостей поглощения А=(l -R), п, х от частоты со для металлов [123]. / - область
где aw - частота плаз-менных колебаний1). ю
Результат, вообще говоря, зависит от предположений о характере отражения электронов от поверхности 2). Для нормального падения результаты авторов совпадают с результатами [114], но для наклонного вносят существенные ДОПОЛНе-
НИЯ область прозрачности, со>"пл.
Несколько иной расчет предлагается авторами монографии [017]. Вводя феноменологически для описания поверхностных потерь (при отражении электронов) в плазме поверхностную проводимость о"(со) и уравнение
(28.10),
применимости формул (28.11). fi><- ; // - область
применимости формул (28.13), (28.14)
или (28.17), (28.18), шпл>й"-; III-
') Под шпл обычно подразумевается (r)пл =-m-----------------*
тэфф
2) Особенно при больших <р и для электронов, у которых углы падения и отражения сильно различаются: первые велики, а вторые
малы, т. е. когда электрон, пришедший из глубины, остается в слое при поверхности. Подробный анализ взаимодействия электронов р поверхностью дан в работе [113].
230
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. 6
з-ю н 10~* 1 "ТВ ==^ч<-,у=Л7^ 1
¦ /
w~s \ -
мо~в ,"-6 -
ю13 зю
'3 rf* с
Е)
'д-Ю~' №.
Рис. 76. Зависимость величины поглощения А = (1 -#) для металла
(О 1
mSt=^T
То - йремя релаксации на поверхности Ферми [112], <p-*75e; a) R .. , сплошная
кривая - рассчитано по формулам (28.13) и (28.14), пунктир - рассчитано^ по
| * то ж<
то же.
формулам (28.i0) и (28.1;); б) R ц * то же; точки -расчет по [114]; 0) R^
отражение света от металлов
231
связи для поверхностных токов
1'пов = (со) {Е - N (NE)},
получают формулы Френеля, показатели преломления в которых зависят от поляризации и угла падения:
8ясг" (со) " .--------з- Ana" (to)\2
(Vi (ф, w)la = e (со) -(------ Ve (со) - sin2 ф + [-~- j .
(28.17)
8яа" (со).
|v И (ф, со)!2 = 8 (со) --с- У г (ш) - sin2 ф +
,4"^"^ tojW Si"4
\ с I с Ке(со)-sin2 ф
Более подробная и общая теория для сильной пространственной дисперсии, учитывающая разную глубину проникновения поперечных и продольных волн и уточняющая некоторые выводы [112], развита в последнее время Силиным и Фетисовым [115] (ср. также [116]). Экспериментальная проверка этих формул представляла бы большой интерес. Получаемые из приведенных теорий значения п и н уже нельзя, конечно, без дальнейшего анализа относить к металлу в объеме. Теория аномального скин-эффекта для радиодиапазона дана в работах [116, 117].
Теория для больших частот, учитывающая при аномальном скин-эффекте также внутренний фотоэффект и поляризации атомных остатков, развита в работах Гинзбурга [107] и Дингля [119]. Теория отражения совместно с теорией внешнего фотоэффекта (который, если он есть, для металлов играет гораздо большую роль, чем внутренний) на квантовомеханической основе предлагалась в работе [89], однако она не была доведена до применимых практически формул. Обзор и анализ этих теорий дан в работах [107-110], а также [018].
