Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
При переходе к более высоким частотам приближается область, где начинает уже играть роль электрон-электронное взаимодействие - возникают коллективные процессы (коллективные колебания свободных электронов проводимости или слабо связанных валентных электронов, так называемые плазмоны). Как известно (см., например, [017, 112, 121, 122]), условием возникно-
232
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. 6
вения плазмонов является обращение в нуль величины е(ш); соответствующая частота имеет порядок сопл. В этой области металл становится прозрачным,и отражение происходит подобно отражению от диэлектрика, поляризация отраженного света остается линейной (согласно соображениям § 4, при s малом положительном имеет место прозрачность, при е^О- полное отражение), см. также [123-125].
Следует отметить, что эти эффекты качественно предсказываются и классической теорией Друде [формулы
(28.10) и (28.11)]; на рис. 75 показаны схематически зависимости п((о), и (со), даваемые этой теорией.
Влияние плазменных колебаний на отражение можно рассмотреть количественно. Условие существования плазмонов эквивалентно, как известно, условию существования продольных волн; поэтому в глубине металла распространяются две волны - продольная и поперечная, а у самой поверхности (со стороны металла) имеется весьма сложная конфигурация переходного поля. Формулы (3.22) и (3.23) получены лишь для чисто поперечных волн, поэтому в данном случае в них должны быть внесены некоторые дополнения. Так, в работе [124] для /?ц, например, получено выражение (для
<й~соВл):
R II плазм - R |1 френ
где
tg(q> - if)
ц 2 ____ф sin2 ф
R1
френ -
\ г 11 (cos2 ф cos2 ф - sin2 ф sin2 ф)
1/2
ч = -Ц4 [fe+icv_i
°фер I 3 LV (r)пл )
здесь 1>фер - скорость Ферми.
Результаты расчета для натрия даны на рис. 77; параметры для расчета взяты по литературным данным.
Подводя итоги, можно сказать, что для нашей темы существенны три общих вывода:
1. При надлежащем выборе области спектра, в которой проводятся измерения отражения света (для каждого металла индивидуально), даже пользуясь упрощенными формулами (28.10) и (28.11), можно извлечь весьма большую информацию о свойствах металла в объеме, основываясь на достаточно надежной теории.
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ОТ МЕТАЛЛОВ
233
12. В более коротковолновой области спектра металл приходится характеризовать двумя особыми константами для каждой из двух составляющие волны, если макроскопическое описание
вообще возможно, и уг ------------------,
ловые зависимости дли компонент становятся су-щественно различными. В этом смысле положение такое же, как для полу-проводников.
3. Большинство эффектов пространственной дис-Персии, плазменных колебаний и т. п. проявляется особенно заметно при больших углах падения.
К этому следует добавить, что отражение ме- д s \ 1(r)м 15 \ч5 v
талла падает с повышени- Ш'Щ тш
ем температуры, как и ~смзо° пл
следует ожидать: большая
ДОЛЯ энергии электронов Рис- 77- Зависимость поглощения уходит в соударениях. "'S
Зависимости отраже- разных углов падения <р [150]. НИЯ МетаЛЛОВ ОТ темпера- ^френ-расчет по обычным формулам туры ВПЛОТЬ ДО Тплав НЭ Френеля; для ф-0 кривые совпадают.
основе теории Друде и
теории электрон-фононных столкновений исследованы теоретически в работе [126]; возможность предплавле-ния и перехода металла в диэлектрик не учитывалась, и для Ag обнаружено расхождение с опытом.
В табл. 4 даны приближенные сведения о границах областей, выделенных выше для некоторых металлов (см. также [127]).
Согласно Мотулевич, нормальный скин-эффект имеет место в жидких и аморфных металлах, многих сплавах и некоторых металлах при комнатных температурах в видимой и ближней инфракрасной области. При TK0Na для одновалентных металлов в этих областях эффект может быть слабо аномален, для поливалентных металлов это имеет место при всех температурах. Существен-
234
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
ГГ Л. 6
Таблица 4
Металл Граница про- зрачности, А [128,129] ! Граница коллективных потерь (энергии плазмонов), А [121] Красная граница внешнего фотоэффекта, А Красная граница внутреннего фотоэф- О фекта, А [Н9] kd, см 1 [123]
Натрий 1600-2100 2180 5600 6200 105
Калий 2300-3150 3180 5500 9100 70
Цезий 3800-4400 4300 6650 12300 38 ,
Медь - 615 2640 6000 220
Серебро - 540 2640 4000 150
Золото - 515 2530 5000 126
Алюминий 830 830 3100 80000 292
Индий 800 1120 - - 76
Олово 500 1030 - 90000 149
Свинец - 950 3100 - 62
Висмут 500 880 2860 - 82
но аномален эффект для металлов первой группы при низких температурах.
Для иллюстрации сказанного приведем некоторые результаты, полученные Мотулевич (табл. 5) для In, где Nas не зависит от К начиная с 6 мкм, и для Au, где независимость NBр начинается с 4 мкм.
Т аблица б
Металл п' и а N INt пр
Индий Я= 10 мкм 295° К 4,2° К 24,8 13,5 51,& 62,3 0,031 0,046 1,76 1,42
Золото %= 12 мкм 295° К 15,4 80,5 0,068 0,95
Как видно, в этой области пренебрежение межзон-ными переходами допустимо'), а поправка а очень мала. Подобный же вывод был получен [132] для серебра в
') Вопрос об учете вклада межзонных переходов рассмотрен . в работе [130], а необходимая для его обнаружения точность эксперимента оценена в работе [131].
