Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
При отражении электронов всегда имеется определенный перенос энергии от электромагнитного поля у поверхности к электронной плазме в глубине, т. е. поле совершает работу над отраженными электронами.
Толщина второго приповерхностного слоя, которым в основном определяются явления отражения света, имеет, порядок длины пробега; у хороших проводников
О
или 1^>Ь. При комнатной температуре /"10-500 А. Таким образом, весь процесс отражения света практически протекает именно в этом поверхностном слое, и только в далекой инфракрасной области L становится больше I. Необходимо также иметь в виду, что "глубина проникновения" для фотоэффекта составляет при-
О
мерно 50-600 А, т. е. фотопроцессы разыгрываются в том же слое. Все это означает, что теория отражения света от "хороших" металлов есть одновременно теория отражения поверхностным слоем, если даже считать, что структура решетки у поверхности не отличается от структуры в объеме, что на самом деле не имеет места (см. выше).
Наличие указанного переноса подтверждает, что пользование локальной теорией "нормального скин-эффекта" и описание металла параметрами п их, строго говоря, возможно лишь при 1<^L, т. е. в основном (для хороших проводников) лишь в более или менее далекой инфракрасной области, и что отнесение получаемых из
') Зеркальным оно становится, видимо, при углах падения электронов более 89° 30', что для отражения света обычно уже малосущественно.
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ОТ МЕТАЛЛОВ
225
опыта параметров к металлу в объеме должно производиться с осторожностью.
Однако в работе Гинзбурга и Мотулевич [107] показано, что в определенной области частот (при "слабо аномальном скин-эффекте") отражение от металлов можно еще достаточно точно описать обычными формулами Френеля с введением некоторых эффективных величин
8 (со)эфф = {п (со)эфф - гх (со)зфф}2, (28.4)
сохраняя приближение геометрической плоскости раздела (точнее, пренебрегая изменением плотности электронного облака).
Поскольку расчеты отражения от металлов практически всегда несколько приближенны, часто пользуются понятием поверхностного импеданса [108]:
Используя формулы Френеля, можно написать:
7 . 4я 1 лГл sin3 ш
zi <") = -тщУ 1~ягГ'
Zj. (<о) ----- {Yе (а) - sina<p )-1,
и при |е|^>1 и le'l^l приближенно
Z(co)^Z(ca)?=о = -==, (28.5)
С I К (01)
т. е. импеданс в этом случае универсален (не зависит от ф и поляризации).
Это выражение можно рассматривать как приближенное1) граничное условие, связывающее компоненты поля в среде 1, не требующее при вычислении отраженной волны знания поля в среде 2 (чего требуют формулы Френеля) и поэтому чрезвычайно удобное. Согласно Гинзбургу и Мотулевич, это условие в общем сохраняет
') Применимость его определяется соблюдением условия ( дЕ ^ дЕ дЕ\
"" mi,;
15 В. А. Кизель
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
^л. 6
смысл и тогда, когда локальная теория начинает становиться неприменимой (скин-эффект "слабо аномален"), если положить
Z((c)) = -^=. (28.6)
с У еэфф
При этом для отражения света сохраняются, в частности, предсказываемые формулами Френеля угловые зависимости R, и отражение от среды по-прежнему может характеризоваться двумя параметрами пзфф и иэфф, физический смысл которых, однако, несколько отличен от п их.
Критерий "нормальности" скин-эффекта или, лучше, применимости локальной теории, можно точнее сформулировать следующим образом: ток и поляризация в данной точке должны определяться полем в той же точке. Очевидно, что электронный ток в данной точке определяется полем в области, окружающей эту точку, с размерами порядка /, и следовательно, поле на этом расстоянии должно мало меняться. Поскольку поле сильно меняется на расстоянии L, должно быть
1<L. (28.7)
Поляризация определяется смещением электронов; за период это смещение имеет порядок уэл Чтобы на этом пути поле мало менялось, должно быть
Т. е. Уэл<УСВета; (28.8)
здесь иэл - очевидно, значение на границе Ферми.
Если соблюдаются условия (28.7) и (28.8), т. е. достаточна локальная теория, и если граница внутреннего фотоэффекта достаточно далека
Юф-Э > ю2 > С2
(здесь % - частота соударений электронов с решеткой) и другими квантовыми эффектами - поглощением и испусканием фотонов и рождением и уничтожением фононов - можно пренебречь, т. е. можно написать h(o<^kT или, более строго,
/i(D<C&0 • (28.9)
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ОТ МЕТАЛЛОВ
227
(0 - дебаевская температура, k - постоянная Больцмана), то скин-эффект нормален и теория наиболее проста. Здесь по Гинзбургу и Мотулевич пригодны "классические" формулы для свободного электронного газа (и нормального скин-эффекта):
, 2 2 4яе2Л^Пр
еНОрм = Л норм Инорм == 1 т ?2) J (28. 10)
_ пнормхнормй е2^пр (OQ 11Ч
Онорм- 2я ~m(coa+?2)' К^О.И)
где Л/пр - концентрация свободных электронов. Роль соударений заключается в этом приближении лишь в ограничении длины свободного пробега [вследствие
(28.9)].
По измерениям п и к в этой области возможно получение важнейших параметров металла: Nup и ?, относящихся к объему. В дальнейшем указанные авторы усовершенствовали теорию для этой области и области "слабо аномального" скин-эффекта с учетом влияния межзонных переходов и периодического потенциала решетки. В области, где межзонные переходы дают малый вклад, можно принять
