Большие системы. Связность, сложность и катастрофы - Касти Дж.
Скачать (прямая ссылка):
1977.
Устойчивость, катастрофы и адаптируемость больших систем
211
Доказательство теоремы о смещении полюсов можно найти в только что
приведенной книге, а также в оригинальной статье Wonham W. М., On Pole
Assignment in Multi-input Controllable Linear Systems, IEEE Trans.
Autoin. Control., AC-12, 660-665 (1967).
Пример группового взаимодействия ззят из статьи Simon Н., The
Construction ot Social Science Models, in Mathematics and Psychology,
Miller G., ed., Wiley, New York, 1964.
Управление бифуркацией
Более подробно вопрос о взаимосвязи традиционной теории управления и
качественной теории устойчивости рассматривается в статье Mehra R.,
Catastrophe Theory, Nonlinear System Identification and Bifurcation
Control, Joint Automatic Control Conference, San Francisco, June 1977.
Управляемая адаптируемость
Результаты взяты из работ Leitmann G., Guaranteed Asymptotic Stability
for Some Linear Systems with Bounded Uncertainties, I. Dynam. Syst. Meas.
Control;
Leitmann G., Wan H., Macroeconomic Stabilization Policy for an Uncertain
Dynamic Economy, in New Trends in Dynamic System Theory and Economics,
Springer, Vienna, 1977;
Gutman S., Leitmann G., Stabilizing Feedback Control for Dynamical
Systems with Bounded Uncertainty, Proceedings of the IEEE Conference on
Decision and Control, Florida, 1976.
Вопрос о нахождении "наилучшей" оценки состояния системы по наблюдаемым
данным может быть рассмотрен с различных точек зрения; это зависит от
предположений, касающихся данных. Линейные системы изучаются в следующих
работах:
Luenberger D., Observing the State of a Linear System, IEEE Trans. Mill.
Electron., MIL-8, 74-80 (1964);
Luenberger D., Observers for Multivariable Systems, IEEE Trans. Autom,
Control, AC-11, 190-197 (1966);
Kalman R., Bucy R., New Results in Linear Prediction and Filtering, J.
Basic Eng., Trans. ASME, 93D, 95-100 (1961).
Вопрос о количестве измерений при нахождении стабилизирующей обратной
связи изучен в работах
Casti J., Letov A., Minimal Control Fields, J. Math. Anal. Appl., 43, 15-
25 (1973); Minimal Control Fields and Pole-Shifting by Linear Feedback,
Appl, Math. Comp., 2, 19-28 (1976),
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Адаптируемость 63, 135, 140, 183, 187
- динамических процессов 179
- минимальная 192
- по объему 193
- по скорости 192
- управляемая 205
Аксиомы системной сложности 117 Алгебраическая теория систем 127 "^-
Анализ 72
Бифуркационная теорема Хопфа 157 Бифуркация 168 •- Хопфа 157
"Бихевиористская" школа 20 Близкие векторные поля 188 Большая система 70
Борьба с насекомыми-вредителями 177
Вершина 29
Взвешенный орграф 143 Внешнее воздействие (вход) 19 Внутренние модели 21,
117
Генетическая модель Джекоба - Моно 57
Гиперболическая замкнутая траектория 162
- особенность 161 Глобальные свойства системы 44 Глобальный минимум
24 Гомотопия 52
Графы 47, 141 Граница 75 Граничный цикл 76 Группа гомологии 75
- отображений 82
Двоичный выбор 15 Декомпозиция аналитических систем 104
Динамика водохранилищ 13
- локальная 23
- одномерная 26
- полиэдральная 125
- стационарная 27 Дыры 74, 80
Загрязнение озер 170 Задача идентификации параметров 37
- максимизации 42
- наблюдаемости 41
- о листовертке 194 часовщиках 110
- реализации 37 Закон Бернулли 115
- управления с обратной связью 198
Идентификация 36 Иерархические системы 88 Иерархия 110, 118
Классическая система Лотки - Вольтерра 163 /'
Канонические модели катастроф 205
Катастрофа типа сборки 64, 174, 184
- - складки 167 Катастрофы 63, 135, 183 Комплекс 71
- симплициальный 29, 50 Конечномерная реализация 37 Конечномерность
пространства состояний 21
Координатизация 23 Кограницы 82 Коцепи 82
Критерий Попова 146 Критерий подобия 130
Макроэкономика 16 Математическое описание 16
- - внешнее 18, 136 внутреннее 17, 137
Предметный указатель
213
Матрица взаимосвязи 140
- инциденций 29
- передаточная 96
- смежности 49 Мера необычности 74 Многообразие 110 Множества 28
Модель биржевых операций 185 Негоэнтропия 25
Нелинейные конечные процессы 128 Нормализация 119
Область притяжения 61, 138 Образ 31, 52
Обратное преобразование 36 Ограничения 39
- внешние 39
- внутренние 39 Оптимизация 43
Особая точка дифференциального уравнения 161 Открытый контур 198
Отображение 167
Парадокс брадобрея 90 Подобные фазовые портреты 188 "Познавательная"
школа 21 Покрытие 89
Полугруппа преобразований 101
- триггера 103 Полугруппы 100 Потенциальная функция 23, 166 Примарная
группа 103 Принцип Гамильтона - Якоби 45
- необходимого многообразия Эшби 112
- эволюции 25 Препятствия 74
Равновесие в групповых взаимодействиях 201 Разбиение множества 89 Реакция
(выход) 19
Связность 47, 50, 70
- алгебраическая 95
- топологическая 89 Связь 71
- обратная 197
- - отрицательная 142
-----положительная 142
Силовое поле 15
Симплекс 29
- пустой 29 Система 11, 70
- Аносова 165
- Метцлера 150
- Морса - Смейла 165
- с конечным числом состояний 21
- хищник - жертва 14, 62, 84, 126 Системы 35
