Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Уравнения (40) и (41) предполагают также, что в рамках теории относительности «правильный путь осуществления PT заключается в осуществлении СРГ», и это один из самых существенных выводов Ли и Янга [127]. Действительно, расширенная теория относительности гласит, что можно безопасно, т. е. ковариантно, отражать пространство-время (или, если предполагается ковариантность относительно Tt отражать пространство), только если мы одновременно применяем С с тем, чтобы получить далее частицы, преобразованные в античастицы. Другими словами, можно ковариантно применять P только при одновременном применении T (т. е. Г и ?).
Напомним, что принципу реинтерпретации можно придать более изящную форму в пятимерном пространстве (см. разд. 3.2), где пятая ось связана с массой покоя.
Мы видели, что для СРГ-ковариантности достаточно требований только СТО, однако она необходима только для физических законов механики и электромагнитной теории (строго говоря). Распространение принципа относительности также на ядерные и субъядерные явления (т. е. на сильные и слабые взаимодействия) может, по-видимому, привести к новой, более общей теории (например, к конформной теории относительности) аналогично тому, как переход от механики к теории, включающей также электромагнетизм, ведет от теории Галилея— Ньютона к теории Эйнштейна. Поэтому, если бы, например, в субъядерных взаимодействиях было обнаружено нарушение СРГ-ковариантности, то это означало бы, что преобразования Лоренца более не являются достаточно точными для того, чтобы их можно было использовать при построении теории сильных и слабых полей.
6.2. Только законы, но не описания должны быть ковариантны
Напомним, что в принципе относительности (т. е. в нашем первом постулате) вовсе не требуется, чтобы два различных наблюдателя давали одинаковые описания одного и того же явления (например, вследствие эффекта Доплера они могут наблюдать один и тот же объект как имеющий разные цвета). В нем требуется только, чтобы для этих двух наблюдателей
94
Э. Реками
явления подчинялись одним и тем же физическим законам (вообще говоря, законам сохранения).
Отметим, например, что не требуется, чтобы электрический заряд изолированной системы был релятивистски инвариантным, необходимо только, чтобы он был постоянным (с точки зрения любого наблюдателя) при всех преобразованиях системы.
Весьма поучительно проанализировать какой-либо наглядный пример. Рассмотрим (рис. 14) положительно заряженную
частицу а, которая, с точки зрения первого наблюдателя
Oi, распадается на нейтральную частицу с и другую положительную заряженную частицу Ь, обладающую в общем случае другой скоростью (см. рис. 14, а, где изображена также стрелка, указывающая время). Можно найти другого наблюдателя O21), с точки зрения которого, например, выходящая частица b ведет себя как входящая античастица 5, несущая отрицательный заряд. Наблюдатель O2 будет интерпретировать этот процесс как образование резонанса или процесс аннигиляции (рис. 14,6). В системе отсчета Oi наблюдается полный электрический заряд + 1, тогда как O2 наблюдает полный электрический заряд, равный нулю. Оба наблюдателя тем не менее будут согласны в том, что в наблюдаемом процессе выполняется закон сохранения электрического заряда.
Кроме того, до взаимодействия Oi видит одну частицу, тогда как O2 видит две. Следовательно, само количество частиц (например, тахионов, если мы рассматриваем только субсветовые преобразования Лоренца) в определенный момент не является лоренц-инвариантным.
Однако полное число частиц (например, тахионов), участвующих в реакции (либо в начальном, либо в конечном состояниях), является лоренц-инвариантным вследствие самих свойств принципа реинтерпретации и обобщенных преобразований Лоренца. Это также дает нам основание строить физические теории на основе реакций, а не объектов.
Прежде чем закончить настоящий раздел, отметим, что обычные доказательства инвариантности электрического заряда справедливы только для субсветовых ортохронных преобразо-
*) Если мы хотим, чтобы наблюдатель O2 был субсветовым относительно Ou то частица b (по крайней мере) должна быть тахионом; ср. рис. 8.
4 Теория относительности и ее обобщения
95
ваний Лоренца, применяемых к брадионам. В отличие от этого уже было показано, что заряд частицы может изменять знак при обобщенных преобразованиях Лоренца (рис. 4).
6.3. Кроссинг-соотношения
Помимо СРГ-теоремы из СТО можно также получить так называемые кроссинг-соотношения (даже для обычных элементарных частиц). А именно можно показать [35, 141, 144, 148, 196, 204], что в рамках расширенной теории относительности
одна и та же функция должна давать амплитуды рассеяния
различных процессов типа
a + b -*¦ с + d, (42)
a + c-*b + d, (42')
отвечающих, разумеется, соответствующим (различным) областям переменных процесса. Аналогичные рассуждения могут быть проведены на классическом (чисто релятивистском) уровне, поскольку поперечные сечения и инвариантные амплитуды (рассеяния) также могут быть определены классически (см. [196]). Например, пусть а, Ь, с, d — брадионные объекты. Оба процесса (42) и (42') между брадионами, как мы видим, являются двумя различными реакциями рх и рг, но два соответствующих различных сверхсветовых наблюдателя Si и Sz могут рассматривать их как одно и то же взаимодействие ds = dx=d2 между тахионами (см. разд. 6.2). Согласно расширенной теории относительности, можно получить амплитуду рассеяния для процесса рх, т. е. А(рх), применяя SLT(Si->--+S0)= Li к амплитуде A\{d\), определяемой наблюдателем
