Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Следовательно, в расширенной (специальной) теории относительности требуется, чтобы физика имела дело с взаимодействиями, а не с объектами (или на языке квантовой механики с амплитудами, а не с состояниями).
4. Теория относительности и ее обобщения
91
Вернемся теперь к рис. 4. Если оба макрообъекта А и В связаны посредством обмена частицей Р, то с точки зрения специального класса наблюдателей {/оо} объект P считается обладающим бесконечной скоростью: P = P00. Ho для трансцендентных частиц направление движения вдоль AB (рис. 4) не определено. В этом предельном случае можно, например, рассматривать P00 либо как частицу P (v = +оо), движущуюся от А к В, либо, что эквивалентно, как античастицу P (v = =—оо), движущуюся от В к Л. В формализме квантовой механики можно, например, написать
Poo = IPdH = oo)) = a\P(v = + <x>)) + b\~P(v = -oo)),
a2 + b2= 1. (39)
Другими словами, если Л и В обмениваются объектом (бра-дионным или тахионным), то для определенного класса наблюдателей они связаны посредством симметричного мгновенного взаимодействия. (Быть может, это объясняет расширяющееся применение описания с помощью дальнодействия, как эквивалентного обычному [106, 129, 226, 243].)
Этим объясняется также тот факт, что никакой источник не может ничего испускать, если соответствующий детектор, расположенный где-либо во Вселенной, не готов к поглощению. По крайней мере в случае тахионного обмена это условие является строго обязательным в теории относительности (если ограничиться только субсветовыми преобразованиями Лоренца). Здесь следует упомянуть, что даже при использовании обычной СТО Уилер и Фейнман [245, 246] смогли построить для предельного случая — фотонов — теорию (эквивалентную обычной электромагнитной теории), в которой источники испускают фотоны только в том случае, если соответствующие детекторы (уже) готовы к поглощению. Мы увидим, что черные дыры (как гравитационные, так и сильные, см. ниже) являются, по-видимому, подходящими источниками и детекторами тахионов.
6. CPT-теорема, кроссинг-соотношения и опережающие
решения
6.1. CPT-теорема
Начнем со следующего дополнения. Обобщенное преобразование Лоренца, соответствующее а =180° (рис. 1 и 5), представляет собой сильное отражение или операцию полной инверсии PT = —1, как уже отмечалось в разд. 5.1. Действительно, произведение двух сверхсветовых преобразований Лоренца (LT) (которое всегда дает субсветовое преобразование
92
Э Реками
Лоренца) может дать как ортохронные, т. е. типа LT = +А<, так и неортохронные, т. е. типа — LT = (PT) А <, преобразования; рассмотрим, в частности, (неортохронное) преобразование Лоренца, которое обычно называется преобразованием PT. Поскольку, чтобы достичь значения а = 180° (начиная с а = 0°), необходимо пройти значение а = 90° (рис. 1 и 13), то следует применить принцип реинтерпретации (рис. 4); так что в содержащей заряды Вселенной обобщенное преобразование Лоренца (GLT), которое мы назвали PT, фактически осуществляет обмен частица ^ античастица и должно эффективно рассматриваться как СРГ-операция:
GLT (а = 180°) = CPTf (40)
где под С здесь понимается инверсия всех (аддитивных) зарядов. Поскольку уравнение (40) справедливо как для брадионов, так и для тахионов, то при сильном отражении GLT = —1 частицы (брадионы или тахионы) в начальном или конечном состоянии процесса взаимодействия будут преобразованы в античастицы (В или Т) в том же самом состоянии того же процесса взаимодействия и наоборот. Например, обе реакции
cl -f- Ь —> с -f- d,
a + b-^c + d
являются двумя различными описаниями одного и того же явления, наблюдаемого из двух различных инерциальных систем отсчета So и —So = (CPr)So соответственно.
Заслуживает особого внимания тот факт, что если обобщенное преобразование Лоренца действует на 4-вектор, связанный с объектом, то оно аналогичным образом действует и на другие 4-векторы (4-импульс, 4-ток и т д.), связанные с этим объектом. В частности, операция сильного отражения, которая изменяет знак 3-вектора х и времени /, будет также изменять знак 3-импульса р и энергии Е. Таким образом, возникает необходимость в рамках расширенной теории относительности ввести новые символы P (сильная четность) и T (сильное обращение времени) для обозначения инверсий знаков первых трех компонент и четвертой компоненты всех 4-векторов соответственно. Тогда уравнение (40) приобретает следующий смысл:
PT = CPTt (41)
где P =з Ppt ..., T = TE, ... и где Ct Py T — обычные дискретные симметрии [за исключением того, что в нашем формализме С означает сопряжение всех положительных зарядов (см. разд. 3.2)]. В этом новом формализме P по существу
4 Теория относительности и ее обобщения
93
эквивалентно Р, но T ф T (кроме того, наше T не содержит операцию Xt осуществляющую обмен поглощение ^ испускание).
Отсюда следует, что СРГ-теорема, требующая ковариантности всех физических законов относительно CPTt есть прямое следствие специальной теории относительности (если не ограничиваться субсветовыми ортохронными преобразованиями Лоренца).
