Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 45

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 220 >> Следующая


\i

-TA0

а

Рис. 15.

Соображения такого рода могут оказаться интересными в связи с тем экспериментальным фактом, что примерно 50% определенных сильных источников радиоизлучения [51] обнаруживают структуру, которую, по-видимому, можно интерпретировать на основе перехода в область сверхсветовых скоростей. Обычно они как раз представляются состоящими из двух источников, коллинеарно удаляющихся друг от друга с (кажущейся) сверхсветовой относительной скоростью; в то же время сходящиеся сверхсветовые движения не наблюдались.

Ясно, что явления такого типа могут привлечь внимание наблюдателя только в том случае, когда угловое расстояние

OsC1OC2 между С| и Ci мало, т. е. когда Ci и C2 все еще находятся вблизи положения Co. Из рис. 15, а ясно, что (в соответствии с предложенной здесь интерпретацией) для обоих ЭТИХ тел Cl и C2 должно тогда иметь место доплеровское голубое смещение, поскольку они являются изображениями одного приближающегося тела С. Тем не менее если сверхсветовые тела С расположены только на космологических расстояниях (как в случае рассмотренных выше воображаемых наблюдений), то мы должны принимать во внимание космологическое красное смещение, которое может скрыть начальное, кинематическое голубое смещение.

CiC1 C0 CzCl (У=“)

-M- T JJ--------------------

\ I I

' 1 /

' I /

\ I

J

iO

6
108

Э. Реками

Б. Другие обобщения теории относительности

8. «Проективная теория относительности»

8.1. Введение в проективную теорию относительности

Специальная теория относительности (как в своей обычной, так и в расширенной формах) строится на основе псевдоэвкли-дового пространства-времени, которое предполагается плоским и бесконечным. Нетрудно понять, что подобный ограниченный пространственно-временной фон представляет собой слишком сильную экстраполяцию свойств наших локальных пространства и времени и не может быть приспособлен, например, для того, чтобы служить хорошей основой для описания космоса. Трудно поверить, в частности, что физические законы будут ковариантны также при временных трансляциях в миллиарды лет (по крайней мере в своей обычной форме).

Интересным предложением относительно пространства-вре-мени, которое априори могло бы быть применимо к космологическим исследованиям, является следующее (здесь мы будем обращаться в основном к работам Фантаппье [80], Арчидиа-коно [5, 6], Корбена [54], Песса [174] и других авторов). Отметим, что группа Галилея с!% может быть получена (посредством сужения) из группы Пуанкаре L\% как предельный случай при C-+00. Можно поставить вопрос: не может ли группа Пуанкаре в свою очередь представлять собой предельный случай какой-то другой, новой группы? Оставаясь в четырехмерном пространстве (только рассматривая 10-параметри-ческие группы), Фантаппье в 1954 г. показал, что существует единственная новая группа, непрерывно зависящая от параметра /?, которая сводится к группе Пуанкаре при /?-> оо и которая уже не может быть пределом какой-либо другой, отличной от нее группы. Такая новая группа F\% оказывается группой внутренних движений пространства-времени де Ситтера, обладающего постоянной кривизной и космологической постоянной А = 3/R2. Пространство-время де Ситтера с помощью уравнения

Z20 + zi + Z\ + Zl + z\~* R2 (52)

можно представить в виде гиперповерхности, погруженной в плоское пятимерное пространство (здесь и в дальнейшем мы предполагаем, что некоторые координаты могут быть мнимыми) [5, 76, 120, 121, 128, 202, 203]. С этой точки зрения группа Fде Ситтера — Фантаппье становится группой вращений в плоском пятимерном пространстве, а это ясно показывает^ что F\°s обобщает группу Пуанкаре (однородная — ло-
4. Теория относительности и ее обобщения

109

ренцовская, — часть которой, как хорошо известно, изоморфна с комплексной точки зрения группе вращений в плоском четырехмерном (1,3)-пространстве).

Полезная и важная физическая интерпретация группы де Ситтера — Фантаппье была выдвинута в 1959 г. Арчидиа-коно [5, 6], который отделил пространство-время де Ситтера от «относительного» пространства-времени каждого наблюдателя пространством учета того факта, что каждый наблюдатель воспринимает события так, как если бы они происходили в плоском пространстве-времени, причем любые нулевые геодезические кажутся ему прямыми линиями. Другими словами, каждое относительное пространство-время является геодезическим представлением пространства-времени де Ситтера на касательной гиперплоскости. Таким образом, преобразования группы де Ситтера — Фантаппье становятся проекциями из центра квадрики (52) и сечениями касательной гиперплоскости. Или, скорее, группа F\% становится группой проективных отображений, которые преобразуют в самое себя квадрику

Вводя однородные координаты и полагая Xi и Rxi/x5, запишем уравнение (53) в виде X21 + xl + xl + x\ + jc§ = 0. В заключение отметим, что с проективной точки зрения обычное физическое пространство-время представляет собой область, внешнюю по отношению к абсолюту Кэли — Клейна [см. (53)]. Ho проективное пространство, определенное как область, внешняя к квадрике (53), есть не что иное, как пространство-время Kac-тельнуово [43, 44, 174], и только в этом пространстве математические выражения получают физическую интерпретацию. Отсюда следует специальная проективная теория относительности, которая сводится к обычной теории относительности только при R-+ оо. По поводу ее многочисленных интересных свойств следует обращаться к [5, 6].
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed