Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
О, Л и В даются выражениями
m(0) = Ax2, т(А) = Ax2v т(В) = ^(T1 — T6)2, (9.1)
где А — постоянная. Красные смещения частиц а и Ь, наблюдаемые в О, даются тогда выражениями
*.-4-1, Zb = -^7J-X. (9.2)
tI (і ь)
Заметим, что гь> Za и разность гь — Za возрастает при приближении хь к Ti.
В эйнштейновской системе отсчета время на поверхности нулевой массы отождествляется с моментом творения. Таким образом, мы может сказать, что в этой системе отсчета частица b будет создана позже частицы а (т&>0). Вышеприведенный результат показывает, что более молодой объект будет иметь большее (и, следовательно, аномальное) красное смещение. Интересно, что эмпирические находки Apna действительно обнаруживают этот эффект. Требуется определить, можно ли рассмотреть этот эффект количественно. Для такого определения необходимо уметь оценивать возраст КЗО и галактик более точно, чем это было возможно до сих пор.
10. Заключительные замечания
Мы начали наше обсуждение инерции и космологии с Ньютона, Маха и Эйнштейна. Нашим конечным результатом явилась теория, которая объединяет важные концепции всех трех ученых! Мы использовали принцип дальнодействия, впервые введенный в математической форме Ньютоном, хотя были вынуждены пересмотреть его, чтобы сделать действие распространяющимся вдоль нулевых линий. Этот принцип был использован для описания инерции частицы с учетом вкладов других частиц во Вселенной. Это математическое выражение принципа Маха. Наконец, пространственно-временная структура, в которой распространяется это взаимодействие масс, рассматривается как риманово 3+1-многообразие, в котором гравитационные эффекты проявляются посредством геометрии, отличной от геометрии Минковского. Эта идея лежит в основе общей теории относительности, и получающиеся «полевые» уравнения
532
Дж. В. Нарликар
действительно становятся уравнениями поля Эйнштейна при некоторых общих условиях.
Хотя полученные таким путем уравнения поля Эйнштейна являются простейшей системой уравнений гравитации, их, по-видимому, нельзя использовать вблизи произвольной частицы или вблизи поверхности нулевой массы. Использование эйнштейновской конформной системы отсчета неизбежно ведет к пространственно-временным сингулярностям на таких поверх-
Ныотон
Мах
Эйнштейн
10."
Конформная
гравитация
Пустая или содержащая одну частицу вселенная-отсутствие теории
Общие уравнения cm-для частиц и с /77=0 на некоторых пространственноподобных гиперповерхностях
Многочастичная вселенная-общая теория относительности в эйнштейновской системе отсчета
Рис. 10. Схема развития теории конформной гравитации.
ностях. Неоднородности такой космологической поверхности нулевой массы могут привести к появлению аномальных красных смещений, как выяснено в предыдущем разделе.
После проделанной Эйнштейном большой работы по гравитации общая теория относительности многократно подвергалась тщательному рассмотрению на концептуальном уровне. Описанный здесь подход следует рассматривать как еще один такой анализ. Он подчеркивает изящество уравнений Эйнштейна, их уникальный характер и замечательную простоту, восполняет пробелы в их отношении к принципу Маха и позволяет взглянуть на пространственно-временную сингулярность с более широкой точки зрения конформной инвариантности.
Рассмотрение прямого взаимодействия частиц (4.6) открывает заманчивую возможность того, что пропагаторы GІАІВ и
G(AiB) являются частями некоторого «главного пропагатора». Если бы такой пропагатор существовал, то он объединил бы гравитацию и электромагнетизм. Ho ответ может не быть таким прямым, как следует из (4.6), поскольку ожидается, что
10. Инерция и космология в теории относительности
533
«сверхтеория» объединит все основные известные в науке взаимодействия, а не только эти два. Любой подход к такому объединению будет поэтому неполным, так как ни на каком этапе ученый не может утверждать, что он собрал вместе все куски картинки-загадки законов природы. Следовательно, ученый не может позволить себе ждать, пока он соберет все куски, чтобы начать их соединять.
Тем не менее, как мы попытались показать в настоящей статье, любая попытка понять физику с чисто локальной точки зрения игнорирует важный аспект широкомасштабной струк-туры Вселенной. Схема развития, приведенная на рис. 10, подводит итог синтезу этих идей. В значительной степени благодаря теории гравитации Эйнштейна физики могли строить модели Вселенной с некоторой степенью уверенности. В значительной степени благодаря идеям Маха впервые возникла концепция связи объектов «здесь и теперь» с объектами, которые исходят «оттуда». И в значительной степени благодаря принятию ньютоновского подхода к дальнодействию мы можем получить такую связь.
ЛИТЕРАТУРА
1. Apr Н. С., Proc. IAU/CNRS Coll., Paris, p. 377 (1977)
2. Belinsky V. A.у Khalatnikov I. М., Lifshitz E. М., Adv. Phys., 19, 525 (1970)
3. Bondi H., Gold 7\, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 108, 252 (1948).
4. Das P. /C., MonthlyNotices Roy. Astron. Soc., 177, 391 (1976).
