Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
На крутом берегу волна цунами резко и скачкообразно бьет в основания всех береговых построек, разрушая их у самого фундамента. Если основание и фундамент не очень крепкие, цунами может разрушить или сдвинуть строительную конструкцию снизу с последующим ее обрушением.
Если достаточно крутой или не очень пологий берег сложен хрупкими осадочными и органогенными породами, энергия цунами может частично или полностью разрушить его вплоть до катастрофических последствий.
Если берег очень пологий и ударная волна значительно проникла вглубь суши, она будет разрушать основания всего, что попадается на ее пути — подрезать деревья, сносить не закрепленные на фундаменте легкие строительные конструкции, а также калечить людей. Отягчающим для человека обстоятельством и злой насмешкой Природы является тот факт, что рост обычного человека в среднем равен высоте горба ударной волны цунами.
Поэтому у человека, стоящего на земле или плывущего у поверхности, шансы уцелеть ничтожны, даже если волна наступает на сушу не очень быстро. Людям нужно подняться вверх над приповерхностной ударной волной.
90
Приводим схемы эпицентра, данные о скоростях и траекториях передвижения фронтов цунами, которое произошло в 2004 году у берегов Суматры.
Видно, что они достаточно хорошо согласуются с общими теоретическими выкладками, приводимыми автором — волны цунами сформировались вдоль разломов и зон резких и значительных поддвижек литосферных плит.
В результате землетрясения в океане образовалось гигантское цунами. Его высота в открытом океане составила 0,8 м, в прибрежной зоне — 15 м, а в зоне заплеска — 30 м. Скорость волны в открытом океане достигла 720 км/ч, снизившись по мере торможения в прибрежной зоне до 36 км/час. Через 15 минут после первого толчка волна достигла и смела северную оконечность Суматры.
Через полтора часа она обрушилась на побережье Таиланда, через два часа достигла Шри-Ланки и Индии, за восемь часов прошла Индийский океан, а за сутки — впервые в истории наблюдения волн цунами! — обогнула весь Земной шар и Мировой океан. Даже на тихоокеанском побережье Мексики ее высота составила 2,5 м. Рождественская волна 2004 года унесла жизни около 300 тыс. человек.
Скорость Индийской плиты, двигающейся в северовосточном направлении и погружающейся под Бирманскую, составляет около 6,5 см/год. Причем напряжения накапливались долго — сотни лет не было мощной разрядки.
При типичном подводном землетрясении с поверхности контакта плит срывается только один блок. Но иногда, например при косом надвиге плит, отдельный блок задевает соседние блоки и по принципу домино развивается каскад аналогичных срывов вдоль кромки всей нависающей плиты. Именно по этой причине процесс разрыва поверхности между литосферными плитами 26 декабря 2004 года длился целых 8 минут, в отличие от обычной в среднем минуты. 9
Это привело к образованию целой серии приповерхностных ударных волн, которые несли в себе колоссальную кинетическую энергию и огромную энергию ударных волн. Цунами вызвало катастрофические последствия на всем пути своего следования, пока волны не затухли.
Рассмотрим модель поведения элементов жидкой среды внутри волн, которые формируют цунами. Обычно исследователи не вдаются в детальное математическое моделирование того, что происходит внутри волн цунами от поверхности до дна океана.
Что именно на молекулярном уровне происходит на фронте гидравлической или воздушной ударной волны, до сих пор однозначно не объяснено — существует несколько различных концепций поведения молекул жидкости и газа.
Прогресс XX и XXI века принес ученым-теоретикам неоценимые подарки от исследователей-практиков и очевидцев — он позволил технически сфотографировать, измерить и тщательно изучить по статистическим данным гидравлическую или воздушную ударную волну как таковую. Ударные волны в жидкости и газах имеют много общего.
Однако качественное моделирование потоков движений жидкости под волнами цунами, поясняющее феномен постепенной концентрации внутренней энергии всей волны в приповерхностном слое, до сих пор не было объяснено. Давайте рассмотрим этот вопрос в деталях.
Воспользуемся моделью поведения воды в приповерхностных волнах. Хотя вода не течет вслед за ветром, который их формирует и вызывает возмущения поверхности, она взлетает вверх в направлении ветра, образуя гребни, а затем падает вниз, делая круги в вертикальной плоскости.
->
->
Направление ветра
Именно таким образом переносится внутренняя энергия в жидкой среде. Поэтому предмет на поверхности воды практически не движется, а поднимается вверх и вниз.
Только на очень идеалистичной математической модели вода совершает правильные кругообразные движения. Исследователи установили, что внутри цунами вода циркулирует по эллипсовидным траекториям, очень сильно сжатым по горизонтали по сравнению с обычными, даже мощными штормовыми волнами — траектории их фазовой циркуляции значительно уплощены по горизонтали.
Рассмотрим, как на начальном формируются фазовые траектории циркуляции воды в волнах цунами. Энергия почти мгновенно распространяется от источника и формирует две волны, одна из которых — ударная. Как продольный ветер передает энергию поверхностным волнам и вызывает круговую циркуляцию воды у поверхности, так и рассеивание направленных импульсов энергии от источника формирует круговые циркуляции воды по замкнутыми фазовым траекториям.
