Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Происходит это до того момента, пока одна волна не догонит другую и не образует парную систему волн (если такое вообще когда-либо произойдет).
Поэтому цунами переносят огромные энергии от источников на большие расстояния до тех пор, пока каждая из двух волн движется независимо друг от друга. Каждый вид энергии волны расходуется исключительно целевым образом без перехода одного вида энергии в другой.
На разрушения береговой линии в основном направляется внутренняя энергия волны цунами. Ее кинетическая энергия становится источником прибрежного волнения как такового и энергии продвижения цунами вглубь берега.
Поскольку фронт волны цунами распространяется клином (только за счет геометрии происходит уменьшение концентрации внутренней энергии на участке фиксированной длины), энергия данного участка уменьшается. Она также уменьшается за счет трения и рассеивания внутренней энергии. Чем дальше фронт цунами от источника, тем слабее будет его удар о препятствие фиксированной длины. Тем меньше внутренней энергии потеряется при встрече с таким объектом, и тем слабее будут разрушения в окрестности этой береговой линии.
Рассмотрим два малых объекта, имеющих одинаковую протяженность и форму береговой линии вдоль фронта цунами, но расположенных на различных расстояниях от источника цунами. Первый объект цунами достигает за время второй за время tm.
Запишем значения внутренней энергии, которая будет направлена на причинение разрушений береговой линии одинаковой длины А 5 в обоих случаях.
Ае/^; = А5 — ) /Ф(^
Причем время tk < tщ , потери еи(^ < Ои(tщ) и длина фронта ударной волны Ф(tk) т Ф(tm)
87
86
Обозначим R(t) расстояние фронта цунами от гипотетического или реального точечного источника О или от реального линейного источника. Тогда
<D(tm) = U>(tk) + 2 (R(tm) — R(tk)) sin j
Поэтому, чем дальше объект, тем слабее причиняемые разрушения на участках береговой линии фиксированной длины. Рассмотрим некоторые примеры.
Недалеко от эпицентра землетрясения цунами не только разрушает все, что находится на береговой линии, но разрушает саму береговую линию и даже целые участки коралловых рифов и плоских островов.
Если на пути волны цунами недалеко от эпицентра стоит небольшой выступающий над водой участок кораллового рифа (плоский остров), первая волна перехлестывается через него, а ударная волна как ножом подрезает и разрушает островок благодаря высочайшей концентрации колоссальной внутренней энергии на очень малых участках фронта.
Энергия, которая разрушает островок, скачком перейдет в функцию потерь &v(t) и скачком уменьшает величину внутренней энергии ударной волны.
Если островок маленький и плоский, кинетическая энергия цунами при его прохождении почти не израсходуется, и на скорость движения цунами факт разрушения такого островка не окажет существенного влияния.
Если же волна цунами встретила крупный остров или часть континента, который частично перекрывает фронт ударной волны, цунами не сможет обогнуть такой объект. Там, где встретятся цунами и суша, произойдет полная потеря энергии волн цунами. Длина фронта ударной волны скачком уменьшится на длину захваченного участка суши.
Первая большая волна накатит на берег и будет вести себя, как и крупная океаническая или штормовая волна, рассеявшись впоследствии по законам движения океанских волн и не оказав никакого влияния на уцелевшую уходящую с высокой скоростью часть фронта цунами.
Кинетическая энергия движения второй — ударной волны — скачком перейдет в энергию штормовых волн на крутом берегу или израсходуется на дальнейшее
инерционное продвижение цунами вглубь суши при очень пологих берегах. Это поясняет феномен различного поведения цунами при различных типах уклона берега.
Чем круче и обрывистее берег — тем сильнее будет поверхностное волнение, которое может напоминать сильный шторм. Высокие волны будут пениться, вздыматься и биться о берег, а затем рассеются в океане по тем же законам, что и сильные штормовые волны. Кинетическая энергия движения первой и второй волн цунами вызовет классическое штормовое возмущение поверхности воды у обрывистого берега и слабое волнение у пологого.
Чем более полого, гладко и ровно спускается в море участок суши, тем слабее будет поверхностное волнение, но тем сильнее и глубже продвинется цунами вглубь суши.
Это обманчивое отсутствие штормовых волн приводит к тому, что люди реально не оценивают надвигающуюся опасность. Кинетическая энергия второй волны в момент приближения к берегу переходит в потенциальную и обеспечивает перенос на сушу огромной массы воды, вмещающей приповерхностную ударную волну (на фото слева ее фронт очерчивает дуга белых бурунов).
89
88
Почти вся внутренняя энергия цунами у берега будет практически полностью поглощена объектами суши в той или иной форме, так как она носит энергетически-направленный векторный и не волновой характер.
На крутом берегу, вдоль которого лежат твердые горные породы (например, граниты и базальты), способные принять на себя энергию ударной волны и упруго поглотить ее, достаточно высокий процент энергии цунами передается земной коре и поглощается в форме сейсмический волн. Такие всплески сейсмической активности регистрируются сейсмографами при сверхмощных ударах цунами о скалистые гранитные и базальтовые береговые образования.
