Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Рассматривалась в первую очередь проблема моделирования цунами искусственно и возможные методы глобального противодействия этому масштабному бедствию.
Эпицентр этого взрыва строго описывается набором дельта-функций и вызывает искусственное появление волн цунами, движущихся на околокритических скоростях. Их поведение четко согласуется с представленной моделью.
При глубоком подводном взрыве на поверхности формируется четко выраженный пологий холм, содержащий ударную волну. Затем ударная волна разрывается в центре и радиально расходится в разные стороны.
На месте разрыва куполообразной ударной волны формируется направленный вертикально, с высокими стенками столб воды. У его основания стенки перпендикулярны поверхности океана.
Под действием направленного вверх импульса силы, резко перешедшего во внутреннюю энергию цунами, под местом разрыва образуется локальная зона концентрации давления. Как только купол ударной волны разрывается, вода под давлением устремляется вверх, образуя столб, напоминающий струю жидкости, хлещущую вверх из скважины высокого давления.
Границы столба воды с высокой степенью точности обрисовывают границы зоны разрыва начальной куполообразной структуры ударной волны. Во время подземного взрыва на таком месте образуется воронка. Третья и заключительная большая волна не формируется.
А теперь приведем схемы литосферных плит Земли, а также производительные и разрушительные границы этих плит. Ниже наглядно представлен механизм трансформации литосферных плит Земли. 105
106
§ 5. Модель распространения волн цунами
В этом параграфе будут изучаться аспекты перераспределения энергии при движении волн цунами и особенности различных типов разрушения, саморазрушения и рассеивания энергии системы волн цунами.
Наиболее мелкие части океана — пологие и ровные континентальные шельфы, средняя глубина которых не превосходит 180 метров.
Подводные глубокие желоба формируются там, где одна литосферная плита уходит под другую. Вода на глубине практически неподвижная, очень холодная, не освещаемая солнцем, и давление на глубине колоссальное.
Подводные хребты возникают из-за расхождения литос-ферных плит. Они простираются по дну океана в длину до 60 000 км. Вершины их гор довольно плоские, такую форму они приобретают благодаря движению воды в океане. Цепи гор прорезаны глубокими вертикальными трещинами и глубокими впадинами.
Континентальный шельф. Здесь глубина океана не превосходит 160 м.
Континентальный шельф может простираться под водой более чем на 300 км.
География. Схема типичного океанического дна, подводных гор и горных цепей, желобов и пологого материкового шельфа.
Дно равнин океана относительно плоское. Под дном земная кора значительно истончена, поэтому вероятность образования на ней вулканов и гор вулканического происхождения намного выше, чем на континенте. Если подводные горы имеют плоские вершины, их называют гайотами.
Очагами источников энергии, формирующих цунами различной интенсивности, могут служить землетрясения из-за раздвижки или надвига литосферных плит, а также подводные вулканы.
Эти потенциальные источники цунами концентрируются в достаточно узких зонах океанического дна.
Объекты морского дна не подвергаются такой эрозии, как в атмосфере. Океанические хребты хранят в себе историю рывковых раздвижек и приостановок движения литосферных плит.
Поверхностный слой океана прогревается солнцем и перемешивается за счет движений волн. Ниже зон солнечного и сумеречного освещения вода почти неподвижна.
Эту зону могут достигать лишь отголоски прибрежных волнений и течений, которые опускаются вниз вдоль дна шельфа, несут с собой обломочный материал (отлагая и сортируя его по дороге), после чего скатываются по континентальному склону вниз. Воду изредка могут перемешивать опускающиеся сверху тяжелые объекты, глубинные составляющие системы волн цунами и извержения вулканов.
Рассмотрим поведение подводной части классической системы двух волн цунами, которые движутся вдоль поверхности и в толще океана на дозвуковых (по меркам воды) некритических скоростях.
Как было доказано ранее, энергия волн цунами формируются уходящим в глубины океана клином, причем ее значительная часть сосредотачивается в приповерхностной зоне, а другая часть распространяется в глубине.
В толще океана формируются достаточно плоские или овальные фазовые траектории и сопровождающие их турбулентные вихревые (круговые) потоки.
По мере свободного движения вдоль поверхности океана волны цунами плавно аккумулируют и транспортируют часть внутренней энергии в приповерхностную зону, причем данный процесс идет плавно и медленно. 108
Особенностью геометрии цунами является то, что его энергия носит направленный характер. Она легко передается в среде в горизонтальном направлении и не терпит скачкообразных или резких изменений в вертикальной плоскости. Отдельные составляющие волн цунами не могут обойти вертикальные препятствия большой площади и претерпевают на их границе локальные разрушения.
Таким образом, встреча с препятствием существенного размера вызывает скачкообразный рост функции потерь и локальное разрушение в этом секторе части волны.
