Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
На схеме участок таких волн закрашен темным цветом и представляет собой в разрезе клин.
Достигшие поверхности земли волны распространяются упруго в среде и не вызывают значительных разрушений земной поверхности в виде трещин и разломов.
Энергия очага землетрясения поступает на поверхность — в эпицентр — некоторым клином, который закрашен на схеме темным цветом и аккумулируется у поверхности сходным образом с тем, как это происходит при первом фазовом переходе образования волн цунами в океане.
Дойдя до поверхности земли, закрашенная составляющая упругих сейсмических волн не может продолжить свое свободное распространение и не может отразиться от поверхности по законам оптики.
В результате последующие сейсмические волны догоняют первые и они мгновенно схлопываются, формируя куполообразную приповерхностную ударную волну — разрывную функцию скачка энергии. Происходит первый фазовый переход — начало поверхностного землетрясения.
Образовавшаяся приповерхностная ударная волна изначально имеет плоскую куполообразную форму — на схеме она обозначена темно-серой дугой.
В нашем схематическом примере на ее образование было затрачено около 15% энергии источника землетрясения. В эпицентре землетрясения у поверхности Земли оказался сконцентрированным 15%-ный потенциал всей высвобожденной внутри земной коры энергии, причем он не был немедленно растрачен на разломы и поддвижки горных пород у поверхности. 69
68
Пoвeдeииe ceйcмичecкиx вoли вие зaкpaшeииoгo клии^ xopoшo изyчeиo и мoжeт yдoвлeтвopитeльиo мoдeлиpoвaтьcя c иcпoльзoвaииeм зaкoиoв oптики — a имeииo, тoгo, что пpи пpoxoждeиии гpaиицы paзиopoдиыx cpeд луч пре-лoмляeтcя и меияет иaпpaвлeииe движеиия, и тo, что угол пaдeиия лyчa иa ^arn^y paвeи углу oтpaжeиия.
Луч — это иopмaль к фpoитy вoлиы (ее гpaдиeит). Aвтop пpивoдит oчeиь yпpoшeииyю, иo иaглядиyю и тоият-иую cxeмy pacпpocтpaиeиия типичиыx ce^^^ec^x вoли виyтpи зeмиoгo шapa без дoпoлиитeльиыx кoммeитapиeв.
Cлeвa иa пoлoвииe cxeмы дoпoлиитeльиo пoкaзaиы та-пpaвлeиия иopмaлeй к плocкocтям влoжeииыx шapoв, дaюшиe пpeдcтaвлeииe o тoм, дaииaя cxeмa cтpoилacь. Ha пpaвoй пoлoвииe пpeдcтaвлeиы тoлькo визyaльиыe тpaeктopии вы-бopoчиыx гpaдиeитoв к фpoитaм ceйcмичecкиx вoли. 7G
Зeмиoй map иaпoмииaeт oгpoмиyю плaвильиyю печь кocмичecкoгo мacштaбa. В ее цeитpe иaxoдитcя твep-дoe виyтpeииee pacкaлeииoe ядpo из тяжeлыx элeмeитoв (мeтaллoв) тод гигaитcким дaвлeииeм. Hapyжиoe жидкoe ядpo cocтoит пpeдпoлoжитeльиo из тex же мeтaллoв, тoлькo в жидкoм — pacплaвлeииoм cocтoяиии (чем меиьше дaвлeииe, тем ииже тeмпepaтypa плaвлeиия). Mainrai иaпoмииaeт шлaки в плaвильиoй печи, кoтopыe в пoлyжидкoм cocтoяиии плaвaют иa пoвepxиocти мeтaллa. Этo — pacплaвлeккыe гopиыe пopoды. Виyтpи плaкeты идут peaкции ядepиoгo pacпaдa, пoдoгpeвaюшиe ее изиyтpи.
Зeмиaя кopa — это тои^я и твepдaя к^од ocтывшиx иa пoвepxиocти Iuлaкoв — твepдыx гopиыx пopoд, кoтopыe oxлaждaютcя блaгoдapя oкpyжaюшeмy xoлoдиoмy кocмocy. Земтая кopa — иaибoлee тoикий из cлoeв Земли. Ecли умеиьшить Землю дo paзмepa тeиииcиoгo мячa, то земтая кopa oкaжeтcя coпocтaвимa c ^клееи^й иa ием бyмaгoй. Потому пpи изучеиии глoбaльиыx ceйcмичecкиx вoли иa пpoтивoпoлoжиoй cтopoиe зeмиoгo Bu^pa тoлшииoй зeмиoй кopы чacтичиo пpeиeбpeгaют.
В тo же вpeмя кешле^ oт paйoиa oчaгa зeмлeтpяceиия paccмaтpивaют тoлькo вoлиы, pacпpocтpaияюшиecя в земихш кope лoкaльиo, тaк кaк глoбaлькыe ceйcмичecкиe вoлиы в этoм paterne ceбя фaктичecки ие пpoявляют (в кpaйиeм cлyчae, мoжиo пoлyчить лег^е эxo c пpoтивoпoлoжиoгo кoицa Земли). Это xopoшo видиo иa cxeмe, где пpoпopции были зaвeдoмo кapyшeкы — зeмиaя кopa cильиo yтoлшeиa.
Taким oбpaзoм, мы пoкaзaли, что глoбaльиo parapo-cтpaияюшиecя и pacceивaюшиecя ceйcмичecкиe вoлиы ие oкaзывaют cyшecтвeииoгo влияиия иa пoвeдeииe лoкaльиoй cиcтeмы в лoкaльиoй oкpecтиocти эпицeитpa зeмлeтpяceиия. Вoлиы, кoтopыe ие yчacтвoвaли в фopмиpoвaиии ceйcмичecкoй кyпoлooбpaзиoй yдapиoй вoлкы, тaкжe pacceивaютcя в yдaлeиии oт эпицeитpa и ие oкaзывaют cyшecтвeииoгo влияиия иa coбытия иeпocpeдcтвeииo в эпицeитpe.
Пoэтoмy мы дoлжкы paccмaтpивaть coбытия в лoкaльиoй oкpecтиocти эпицeитpa зeмлeтpяceиия, выдeлeииoй иa cxeмax кaк бoлee темиый кyпoлoвидиый ce^op, иeзaвиcимo oт дpyгиx ceйcмичecкиx вoли, pacпpocтpaияюшиxcя глoбaльиo, и xopoшo изучениЕК и oпиcaииыx в литepaтype.
В пpивeдeииoм иaми пpимepe пpиблизитeльиo 85% эи^ти oчaгa зeмлeтpяceиия глoбaльиo pacceялocь виyтpи зeмиoй кopы и вceгo oбъeмa Зeмиoгo шapa. 71
Вернемся к рассмотрению поведения сформировавшейся в зоне эпицентра у поверхности земной коры ударной волны. Строго говоря, эпицентром землетрясения (с точки зрения фазовых состояний) нужно называть только ту локальную окрестность над очагом землетрясения в земной коре, в которой непосредственно сформировалась горизонтальная куполовидная приповерхностная ударная волна.
В отличие от модели цунами в океане, на земле впереди ударной волны обычная волна не формируется. Это связано с тем, что скорость распространения волн в твердой среде в горных породах намного превышает скорость распространения волн в жидкости.
