Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Энергетическую подпитку получают только поверхностные слои, причем энергия первой и второй волны постоянно стремится к взаимному выравниванию. Если первая волна получит избыток энергии — она увеличит скорость и уйдет вперед. После чего по мере потери энергии и торможения ее опять нагонит вторая волна и передаст ей следующую порцию своей энергии.
По мере продвижения холмы волн будут опускаться и укорачиваться. Как только общая энергия системы упадет ниже критического показателя, обе волны в течение короткого отрезка времени разрушатся, их остаточная энергия рассеется у поверхности океана в форме небольших поверхностных волн. Наступит последний фазовый переход — разрушение системы волн цунами как таковых.
Эти выводы очень хорошо согласуются с практическими наблюдениями — цунами имеет разное поведение непосредственно в районе и на удалении от эпицентра. 57
Рассмотрим подробнее, что происходит после третьего фазового перехода (если он физически произошел), при котором образуется своеобразная система-тандем, состоящая из двух волн, и сравним, как эти волны цунами воздействуют на прибрежную полосу.
Их отличия от волн цунами, движущихся независимо вблизи эпицентра, разительные. Во-первых, практически вся энергия тандема двух волн быстро сосредотачивается в приповерхностном слое. Энергия второй ударной волны уменьшается за счет постоянной подпитки идущей впереди первой волны.
Во-вторых, проход ослабленных цунами отличается визуально. Очевидцы на побережье наблюдают две волны — пологие, стремительно нарастающие и поднимающиеся. Первая поменьше, и следующая следом за ней вторая волна побольше. Это хорошо видно на видеоматериалах очевидцев и следует из их многочисленных словесных описаний.
В момент подхода цунами к берегу у людей появляется шанс спастись, взобравшись на высокие капитальные постройки или убежав как можно дальше от берега.
Первая волна менее страшна, она сильно накатывает на берег и отступает. Первая волна физически и с точки зрения математической модели напоминает очень сильную штормовую волну, чем вводит в заблуждение и дезориентирует находящихся на берегу людей.
Но за ней следует вторая — ударная волна. Она достаточно спокойно, быстро и гладко накатывает на берег и затем продвигается внутрь с неотвратимостью потока извергающейся лавы. Именно она ломает дома и машины, калечит и убивает тех, кто не успел вовремя убежать. Именно ее практически невозможно остановить.
В разрезе ударная волна напоминает слегка выпуклый пологий нож, который выдвигается из океана внутрь побережья и пытается срезать все, что находится на его пути. Многие сверхмощные штормовые волны по высоте превышают ударные волны цунами, но по энергии они несопоставимо слабее. Это хорошо согласуется с фото-, видеозаписями и рассказами очевидцев.
Если берег крутой или на нем есть высокие постройки — энергия второй волны еще и взметнется вверх, вздымаясь и пенясь, как мощные штормовые волны.
В первую очередь, цунами бьет и разрушает основания и подножия прибрежных строений, принимающих на себя всю ее разрушительную энергию. Удар такого цунами выдерживают капитальные строения на фундаменте высотой не менее двух-трех этажей.
В принципе, со значительным запаздыванием после того, как цунами схлынет, из океана может дойти третья волна, гораздо менее мощная, которая образовалась вследствие разрыва поверхности ударной волны при втором фазовом переходе — это также часто отмечают очевидцы. Но ее в суматохе могут уже и не заметить.
В теории было принято выделять фазовый переход состояния цунами при проходе по пологому шельфу — но эта постановка вопроса не совсем корректна.
Система может изменять свою геометрию и скорость движения по шельфу, но продолжает описываться при помощи неизменной математической модели, функции состояния которой непрерывны и не претерпевают скачек. В то же время третий фазовый переход может произойти как в момент движения цунами по океаническому шельфу, так и в открытом океане (последнее регистрируется реже).
Скорость движения волн цунами по мере уменьшения глубины падает, а высота волн соответственно растет. Все изменения происходят плавно и постепенно, так как основная энергия цунами после третьего фазового перехода сосредоточена в малом приповерхностном слое.
Даже при контакте с пологим берегом ударная волна цунами продолжает непрерывное движение и плавное наступление на берег так, как будто берега под ней не существует. Если берег пологий, ударная волна цунами может продвинуться очень далеко вглубь суши.
Последним фазовым переходом в модели цунами является полная потеря энергии ударной волны и момент ее отступления в море, где бы он не происходил — у крутого скального обрыва над океаном или далеко от линии прибоя на пологом берегу внутри побережья и суши.
Таким образом, мы описали все фазовые переходы, которые претерпевает цунами с момента начала своего формирования до полной потери энергии ударной волны, которая является основным разрушительным элементом системы волн цунами в целом. 59
58
Многих интересует проблема — возможно ли на каком-то этапе погасить волну цунами, чтобы не дать ей распространиться вдоль поверхности океана и разрушить побережье. Вернемся к построенной нами общей математической модели цунами.
