Теория групп и ее применение к физическим проблемам - Хамермеш М.
Скачать (прямая ссылка):
группы.................................................297
§ 13. Внутренние произведения. Ряд Клебша — Гордана для
симметрической группы..................................303
§ 14. Коэффициенты Клебша — Гордана для симметрической
группы. Свойства симметрии. Рекуррентные формулы . 308
Глава 8. Непрерывные группы...........................................327
§ 1. Краткий обзор результатов, полученных для конечных
групп..................................................327
§ 2. Бесконечные дискретные группы..........................329
§ 3. Непрерывные группы. Группы Ли..........................332
§ 4. Примеры групп Ли.......................................337
§ 5. Изоморфизм. Подгруппы. Смешанные непрерывные
группы.................................................341
§ 6. Однопараметрические группы. Инфинитезимальные преобразования .................................................344
§ 7. Структурные константы..................................350
§ 8. Алгебры Ли.............................................352
§ 9. Структура алгебр Ли....................................356
§ 10. Структура компактных полупростых групп Ли и их
алгебр.................................................362
§ 11. Линейные представления групп Ли.......................365
§ 12. Инвариантное интегрирование...........................867
586
Оглавление
§ 13. Неприводимые представления групп Ли и алгебр Ли.
Оператор Казимира.......................................371
§ 14. Многозначные представления. Универсальная накрывающая группа...................................................373
Глава 9. Аксиальная и сферическая симметрия............................377
§ 1. Группа вращений в двумерном пространстве...............377
§ 2. Трехмерная группа вращений.............................381
§ 3. Непрерывные однозначные представления трехмерной
группы вращений.........................................390
§ 4. Расщепление атомных уровней в полях внутри кристаллов (однозначные представления)..............................395
§ 5. Построение собственных функций для кристаллов с различной симметрией............................................402
§ 6. Двузначные представления группы вращений. Двумерная
унитарная унимодулярная группа ......................... 410
§ 7. Расщепление атомных уровней в полях внутри кристаллов. Двузначные представления кристаллографических
точечных групп..........................................420
§ 8. Связанные системы. Сложение моментов количества
движения. Коэффициенты Клебша — Гордана.................433
Г лава 10. Линейные группы в л-мерном пространстве; неприводимые тензоры.......................................443
§ 1. Тензоры, преобразующиеся по группе GL (п)......443
§ 2. Конструирование неприводимых тензоров, преобразующихся по группе GL (п).......................................445
§ 3. Размерность неприводимых представлений группы GL (п) 451
§ 4. Неприводимые представления подгрупп группы GL (л):
SL (п), U (л), SU (л)...................................456
§ 5. Ортогональная группа в л-измерениях. Свертка. Тензоры с нулевым следом........................................461
§ 6. Неприводимые представления группы О (л)..............464
§ 7. Разложение неприводимых представлений группы U (л)
на представления группы 0+ (п)....................470
§ 8. Симплектическая группа Sp(n). Свертка. Тензоры с нулевым следом.................................................475
§9. Неприводимые представления группы Sp(ri). Разложение неприводимых представлений группы U (п) на представления ее симплектической подгруппы.................481
Г лава П. Применение теории групп к задачам атомной и ядерной
физики......................................................485
§ 1. Классификация состояний систем тождественных частиц
по группе SU (л)........................................485
Оглавление
587
§ 2. Разложение момента количества движения. Разложение представлений группы SU (п) на представления
группы О4* (3)...........................................486
§ 3. Принцип Паули. Атомные спектры в схеме связи Рассела — Саундерса..............................................495
§ 4. Старшинство в атомных спектрах..........................498
§ 5. Атомные спектры в схеме /'/'-связи......................505
§ 6. Структура ядра. Изотопический спин......................509
§ 7. Ядерные спектры в схеме L — S-связи. Супермульти-
плеты....................................................512
§ 8. Модель оболочек в схеме L — S-связи. Старшинство . . 520 § 9. Модель оболочек в схеме /'/-связи. Старшинство в схеме
/'/'-связи...............................................525
Глава 12. Проективные представления. Малые группы.......................537
§ 1. Проективные представления конечных групп................537
§ 2. Примеры проективных представлений конечных групп . 543
§ 3. Проективные представления групп Ли......................549
§ 4. Проективные представления псевдо-ортогональных групп 559 § 5. Проективные представления галилеевой группы .... 566 § 6. Неприводимые представления группы параллельных переносов .....................................................569
